解，（1）设弯管转动角速度为?时，小环可在管上任意位置相对弯管静止。小环作匀速圆周运动时满足的关系式为：

Nsin??man?mx?......(1)

2小球在竖直方向上满足的关系式为：

Ncos??mg?0......(2)

x?2tg??......(3)g由（1）、（2）式得：

dytg???2ax......(4)dx再由抛物线方程y?ax,得

2x?2ax?g 由（3）、（4）得

2??2ag。

（2）同上：

Nsin??man?mx?......(1)

Ncos??mg?0......(2)

2x?2tg??......(3)g得 222由圆的方程x?(R?y)?R,

dyxtg???......(4)dxR?y

g??R?y，

由（3）、（4）得

7.北京设有供实验用高速列车环形铁路，回转半径为9km。将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上作次项列车实验且欲铁路不受侧压力，外轨应比内轨高多少？设轨距1.435m.

?:Ncos??mg?0......(1)b解，

2v?:Nsin??mn......(2)R

2vhtg??tg??Rg， d， 22vd1.435?69.444h???0.078(m)Rg9000?9.8

8.汽车质量为1.2×10kN,在半径为100m的水平圆形弯道上行驶。公路内外侧倾斜150,沿公路取自然坐标，汽车运动学方程为

s?0.5t3?20t(m)，自t=5s开始匀速运动。问公路面作用于

汽车与前进方向垂直的摩擦力是由公路内侧指向外侧还是由外侧指向内侧？

解，以地面为参照系。汽车受力如图，摩擦力的方向设为沿路面指向内侧。

f为正，表示假设摩擦力的方向与实际的方向相同，指向内侧。 8.某公司欲开设太空旅馆，其设计为用32m长的绳连接质量相同的两个客舱，问两客舱围绕两舱中点转动的角速度多大，可使旅客感到和在地面上那样受重力作用，而没有“失重”的感觉。

?:Ncos150?fsin150?mg?0......(1)b

2v00?b:Nsin15?fcos15?m......(2)R

2v00f?m(cos15?gsin15)?29.4(N)R

解，旅客在太空旅馆不受重力作用，使旅客感到和在地面上那样受重

力作用，而没有“失重”的感觉。就是舱底版对人的支持力和人在地面上所受的重力相同。

2?mr??N?mg，或mr??N??m?g

2

g9.8????0.78(rad/s)r16得

9.

??FF10.图表示哺乳动物的下颌骨。假如肌肉提供的力1和2均与水平

方向成450,食物作用于牙齿的力为