②﹣③得：24a+2b=8，

解得：

77．（1）

①+②+③得：2x+2y+2z=24， x+y+z=12④， ④﹣①得：z=5， ④﹣②得：x=4， ④﹣③得：y=3， 即方程组的解为：．

（2）

①+②+③7x+7y+7z=14， x+y+z=2④， ①﹣④得：4x=4， x=1， ②﹣④得：4y=﹣4， y=﹣1， ③﹣④得：4z=8， z=2，

即方程组的解为：

78．由题意知x+y=0和方程组有公共解， ∴3x+4y=m﹣4变形为：m=3x+4y+4，

把它代入x﹣2y=3m+2得：16x+28y=﹣29， 又∵x+y=0，∴x=﹣y，

把它代入16x+28y=﹣29得：y=﹣，

∴x=

，

把x、y的值代入m=3x+4y+4得：m=

三元一次方程组---

79．（1）

解：①×2+②，得

3x﹣y=13④， ③﹣①，得 2x+y=﹣2⑤， ④+⑤，得 5x=11， x=2.2．

把x=2.2代入⑤，得 y=﹣6.4．

把x=2.2，y=﹣6.4代入①，得 z=﹣10.2． 则方程组的解是． （2）

解：①+②+③，得

2x+2y+2z=14， x+y+z=7④， ④﹣①，得 z=4． ④﹣②，得 x=2． ④﹣③，得 y=1．

则方程组的解是

80．（1）

，

把①代入②得：2y﹣z=16…④，

把①代入③得：4y+z=164…⑤， ④+⑤得：6y=180，解得：y=30，把y=30代入①得：x=66， 把x=66，y=24代入③得：z=50，则方程组的解是：；

29

（2）

①+②得：5x﹣y=7…④， ②×2+③得：8x+5y=﹣2…⑤， 解方程组：

， 解得：，

则等式y=x+x﹣2，

，解得：

，

把x=4代入上式得：y=18．

82．根据题意得：

，

①+②得：8x=8a， x=a ④， ③×2+②得：11x=9a+2 ⑤， 把④代入⑤得： a=1．

则a的值是1． 83．

2

把代入②得：2﹣2﹣z=4，则z=﹣4．

故方程组的解是： （3）

，

；

①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④，

④﹣①得：z=﹣4， ④﹣②得：x=2， ④﹣③得：y=3． 故方程的解是：

；

①+②得3x=3a﹣18，x=a﹣6； 代入x﹣5y=2a，得a﹣6﹣5y=2a；y=∵x、y的值互为相反数，

∴x+y=0，即a﹣6=0，a=6， ∴

，解这个方程组得

，

84．由题意可知

（4）

，

，

③﹣①得：x﹣2y=﹣8…④，

②﹣④得：y=26， 把y=26代入②得：x=27， 把x=27，y=26代入①得：z=﹣27． 故方程组的解是：

所以原式=11t﹣30t+19，

当x=﹣1时，原式=11×（﹣1）﹣30×（﹣1）+19=60．

2

2

81．把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax+bx+c得：

，

2

85．，

①+②+③得6x+6y+6z=18，

所以x+y+z=3④， ②﹣①得x+y﹣2z=0⑤， ④﹣⑤得3z=3， 解得z=1， ③﹣①得2x﹣y﹣z=0⑥，

三元一次方程组---

30

④+⑥得3x=3， 解得x=1，

把x=1，z=1代入④得1+y+1=3， 解得y=1， 所以原方程组的解为

86．∵（a﹣2b﹣4）+（2b+c）+|a﹣4b+c|=0， ∴a﹣2b﹣4=0，2b+c=0，a﹣4b+c=0， ∴

，

2

2

∴原方程组的解为x=y=z=或0．

．

解得：，

则3a+b﹣c=3×6+1﹣（﹣2）=21． 87．x+2y﹣z=9①，2x﹣y+8z=18②， ①×3得3x+6y﹣3z=27③， ③+②得5x+5y+5z=45，

两边同时除以5得x+y+z=9． 88．∵x﹣y=（x﹣z）+（z﹣y）， 代入方程组并化简得

由（4）﹣（3）×（1988+1990）得：z﹣y=1989

89．三式相加，得：

（a+b+c）+（a+b+c+2ab+2bc+2ca）=72， ∴（a+b+c）+（a+b+c）﹣72=0， ∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）﹣8]=0， ∵a，b，c都是正实数， ∴a+b+c+9＞0， ∴a+b+c=8

90．根据题意由方程①③得：x=y， 又∵x=y， ∴y=z=x， ∴

=x，

22

2

2

解方程得：x=0或，

三元一次方程组--- 31