90.解方程组.
三元一次方程组---
17
参考答案:
1.
③+①得,3x+5y=11④,
③×2+②得,3x+3y=9⑤, ④﹣⑤得2y=2,y=1, 将y=1代入⑤得,3x=6, x=2, 将x=2,y=1代入①得,z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1, ∴方程组的解为
2.
,
①×3+②得,9x+7y=19④, ①×2﹣③得,3x+3y=9, 即x+y=3⑤, 联立,
解得
,
把x=﹣1,y=4代入①得,2×(﹣1)+3×4﹣z=4,解得z=6,
所以方程组的解是
.
3.①+②得:2x+3y=18 …④, ②+③得:4x+y=16…⑤, 由④×2﹣⑤得:5y=20,∴y=4, 将y=4代入⑤得:x=3, 把
代入①得:z=5,
原方程组的解为
.
三元一次方程组---
4.由题意知,
将①×2﹣②得, ﹣y﹣3z=0…④, 将方程①﹣③得, 3y=﹣15, 解得y=﹣5,
将y=﹣5代入方程④得,z=, 把y,z的值代入①得, x﹣5﹣=5, ∴x=
,
∴方程组的解为
.
5.解:原方程组化简得①﹣③得2b=﹣4,b=﹣2 ②﹣①得2a+b=5,a= 把b=﹣2,a= 代入①得c=﹣5
所以原方程组的解为
.
6.
由①+②,并整理得x+y=5 ④
由③﹣②,并整理得x+3y=9 ⑤ 由⑤﹣④,并整理得y=2 ⑥ 把⑥代入①,并解得x=3 ⑦ 把⑥、⑦代入①,并解得z=1, 所以,原不等式组的解集是:
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7.①﹣②,②+③,得,
再用消元法①×4+②,得x=2,y=3, 再代入x+y+z=6中,解得z=1, ∴.
8.
由①变形得:b=c+3 ④ 把④代入②中得:a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3 ⑤ 把⑤代入③式中得:c=13 将c=13代入④中,得b=16 将c=13代入⑤中得:a=21, ∴方程组的解是:
9.,
③﹣①得x﹣2y=﹣1④, 由②④组成方程组得,解得
,
把
代入①得3+2+z=6,
解得z=1, 所以原方程组的解
10.,
①+②得5x﹣z=14④, ①+③得4x+3z=15⑤, ④×3+⑤得15x+4x=57, 解得x=3, 把x=3代入④得15﹣z=14, 解得z=1,
把x=3,z=1代入③得3+y+1=12, 解得y=8,
三元一次方程组---
所以方程组的解为.
11.
①+②,得:2x+2y=6,即x+y=3④…(1分)
③+④,得:2x=2, ∴x=1…(1分) 把x=1代入③,得:1﹣y=﹣1 ∴y=2…(1分) 把x=1、y=2代入②,得:1+2﹣z=0 ∴z=3…(1分) 所以,原方程的解是…
12.
, ①+②,得x+z=2④,
②+③,得5x﹣8z=36⑤, ④×5﹣⑤,得13z=﹣26, 解得z=﹣2, 把z=﹣2代入④,得x=4, 把x=4,z=﹣2代入②,得y=0. 所以原方程组的解是
.
13.
,
①+②得,2x=0, 解得x=0, ③﹣②得,2z=2, 解得z=1, ③﹣①得,2y=﹣2, 解得y=﹣1, 所以,方程组的解是
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由④和⑤组成方程组:
14.
,
解方程组得:
由①﹣②得:x﹣z=﹣1④,由④+③得:2x=2,解得
x=1,
把x=1代入①得:y=﹣3, 把y=﹣3代入②得:z=2,∴原方程组的解为
,
,
把x=3,y=4 代入①.得:3+4+z=12,
解得:z=5, ∴方程组的解是
.
.
15.
,
①﹣②得,3y+z=6…④, ①﹣③得,﹣y﹣z=4…⑤, 由④、⑤得
,
∴把代入①得,x=17,
∴原方程组的解为
16.,
②×3+③得:11x+10z=35④,
④×2﹣①×5得:7x=35, 解得:x=5, 将x=5代入④得:z=﹣2, 将x=5,z=﹣2代入②得:y=,则方程组的解为.
17.解:
,
①+②得:2x+3y=18 ④, ②+③得:4x+y=16 ⑤,
三元一次方程组---
18.由①﹣②,得y=2, 由①+②,得2x+2z=4,即x+z=2④, 由④+③,得2x=10, 解得:x=5, 把x=5代入③,得z=﹣3,
∴原方程组的解是
19.
,
①+②得:2x﹣y=4④, ②+③得:x﹣y=1⑤, ④﹣⑤得:x=3, 将x=3代入⑤得:y=2, 将x=3,y=2代入①得:z=﹣4, 则方程组的解为
20.
,
①+③得,x+y=5④,
②+③×2得,5x+7y=31⑤, ④与⑤联立得,
解得
,
把x=2,y=3代入②得,2+3+2z=7, 解得z=1, 所以,方程组的解是
.
21.设x=7a,则y=8a,z=9a,
∴代入2x+7y﹣6z=16得, 14a+56a﹣54a=16,
20