三元一次方程组计算专项练习90题(有答案)ok 下载本文

90.解方程组.

三元一次方程组---

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参考答案:

1.

③+①得,3x+5y=11④,

③×2+②得,3x+3y=9⑤, ④﹣⑤得2y=2,y=1, 将y=1代入⑤得,3x=6, x=2, 将x=2,y=1代入①得,z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1, ∴方程组的解为

2.

①×3+②得,9x+7y=19④, ①×2﹣③得,3x+3y=9, 即x+y=3⑤, 联立,

解得

把x=﹣1,y=4代入①得,2×(﹣1)+3×4﹣z=4,解得z=6,

所以方程组的解是

3.①+②得:2x+3y=18 …④, ②+③得:4x+y=16…⑤, 由④×2﹣⑤得:5y=20,∴y=4, 将y=4代入⑤得:x=3, 把

代入①得:z=5,

原方程组的解为

三元一次方程组---

4.由题意知,

将①×2﹣②得, ﹣y﹣3z=0…④, 将方程①﹣③得, 3y=﹣15, 解得y=﹣5,

将y=﹣5代入方程④得,z=, 把y,z的值代入①得, x﹣5﹣=5, ∴x=

∴方程组的解为

5.解:原方程组化简得①﹣③得2b=﹣4,b=﹣2 ②﹣①得2a+b=5,a= 把b=﹣2,a= 代入①得c=﹣5

所以原方程组的解为

6.

由①+②,并整理得x+y=5 ④

由③﹣②,并整理得x+3y=9 ⑤ 由⑤﹣④,并整理得y=2 ⑥ 把⑥代入①,并解得x=3 ⑦ 把⑥、⑦代入①,并解得z=1, 所以,原不等式组的解集是:

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7.①﹣②,②+③,得,

再用消元法①×4+②,得x=2,y=3, 再代入x+y+z=6中,解得z=1, ∴.

8.

由①变形得:b=c+3 ④ 把④代入②中得:a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3 ⑤ 把⑤代入③式中得:c=13 将c=13代入④中,得b=16 将c=13代入⑤中得:a=21, ∴方程组的解是:

9.,

③﹣①得x﹣2y=﹣1④, 由②④组成方程组得,解得

代入①得3+2+z=6,

解得z=1, 所以原方程组的解

10.,

①+②得5x﹣z=14④, ①+③得4x+3z=15⑤, ④×3+⑤得15x+4x=57, 解得x=3, 把x=3代入④得15﹣z=14, 解得z=1,

把x=3,z=1代入③得3+y+1=12, 解得y=8,

三元一次方程组---

所以方程组的解为.

11.

①+②,得:2x+2y=6,即x+y=3④…(1分)

③+④,得:2x=2, ∴x=1…(1分) 把x=1代入③,得:1﹣y=﹣1 ∴y=2…(1分) 把x=1、y=2代入②,得:1+2﹣z=0 ∴z=3…(1分) 所以,原方程的解是…

12.

, ①+②,得x+z=2④,

②+③,得5x﹣8z=36⑤, ④×5﹣⑤,得13z=﹣26, 解得z=﹣2, 把z=﹣2代入④,得x=4, 把x=4,z=﹣2代入②,得y=0. 所以原方程组的解是

13.

①+②得,2x=0, 解得x=0, ③﹣②得,2z=2, 解得z=1, ③﹣①得,2y=﹣2, 解得y=﹣1, 所以,方程组的解是

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由④和⑤组成方程组:

14.

解方程组得:

由①﹣②得:x﹣z=﹣1④,由④+③得:2x=2,解得

x=1,

把x=1代入①得:y=﹣3, 把y=﹣3代入②得:z=2,∴原方程组的解为

把x=3,y=4 代入①.得:3+4+z=12,

解得:z=5, ∴方程组的解是

15.

①﹣②得,3y+z=6…④, ①﹣③得,﹣y﹣z=4…⑤, 由④、⑤得

∴把代入①得,x=17,

∴原方程组的解为

16.,

②×3+③得:11x+10z=35④,

④×2﹣①×5得:7x=35, 解得:x=5, 将x=5代入④得:z=﹣2, 将x=5,z=﹣2代入②得:y=,则方程组的解为.

17.解:

①+②得:2x+3y=18 ④, ②+③得:4x+y=16 ⑤,

三元一次方程组---

18.由①﹣②,得y=2, 由①+②,得2x+2z=4,即x+z=2④, 由④+③,得2x=10, 解得:x=5, 把x=5代入③,得z=﹣3,

∴原方程组的解是

19.

①+②得:2x﹣y=4④, ②+③得:x﹣y=1⑤, ④﹣⑤得:x=3, 将x=3代入⑤得:y=2, 将x=3,y=2代入①得:z=﹣4, 则方程组的解为

20.

①+③得,x+y=5④,

②+③×2得,5x+7y=31⑤, ④与⑤联立得,

解得

把x=2,y=3代入②得,2+3+2z=7, 解得z=1, 所以,方程组的解是

21.设x=7a,则y=8a,z=9a,

∴代入2x+7y﹣6z=16得, 14a+56a﹣54a=16,

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