②直角三角形中哪条边最长？

2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长． 问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？

（2）一个门框的尺寸如图1所示．

①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？

C

图1

二.课堂展示

例：如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．

①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.

算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）． 三.随堂练习 1.书上P68练习1、2

2．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。

A

2m

A A CB O C 1m

B O B D O

D

3．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。

CB

30BA

CA

3题图 1题图 2题图

四.课堂检测

1．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。 2．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？

A3．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，

∠B=60°，则江面的宽度为 。

RBC

4．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个形盖半径至少为 米。

5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。

PQ洞口，则圆

6.如图3，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、

S2、S3之间有的关系式 ．

变式：书上P71 -11题如图4．

五.小结与反思

18.1 勾股定理（3）

学习目标:

1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。 2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。 3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。 重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。

难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。 一.预习新知（阅读教材第67至68页，并完成预习内容。）

1.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13的点吗？ 2.分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示13的点。容易知道，长为2的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为13的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？

利用勾股定理，可以发现，长为13的线段是直角边为正整数_____、 ______的直角三角形的斜边。 3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=_____，以原点O

CS3AS1S2BS2

S3

S1

图4

图3

为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示13的点。 4.在数轴上画出表示17的点？（尺规作图）

二.课堂展示

例1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

例2已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。 ⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。

三.随堂练习

1.完成书上P71第9题

2．填空题

⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。

A C D B ⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。 (4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。

2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。

四.课堂检测