t?h?x?V?122r2??L?x?V?12

第二个等号和第三个等号的证明参考讲义 Fermat 原理 Snell定律（2），注意P波速度在第一层和第二层分别为 和 ，S波速度在第二层为 。 ◆射线参数 sin(?inc)?sin(?t)?pV1V2 ·P为射线参数，每条射线只有一个射线参数。

·当介质存在分界面，且V2>V1时，地震波入射到分界面就会产生首波，其路径亦遵循费马定理。

·临界透射：

·首波的射线参数：

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·首波的射线参数：

p?sin(?inc)sin(?t)1??V1V2V2因为： ?t?90o

②远震情况

·对于远震而言,地球曲率不能忽略,地球介质性质随深度的变化也应加以考虑。球对称

介质中的地震射线

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◆地震波的走时曲线和走时方程

·以观测点的震中距为横坐标,地震波到达时间为纵坐标,绘成的曲线称为走时曲线。地震波到达时间与震中距关系的方程称为走时方程。 ①水平层状介质

I.单层地壳介质模型中地震波震相与走时曲线

·如下图所示，设一个速度为α2的半无限弹性介质上覆盖一厚度为H，速度为α1的单层均匀地壳，地壳中震源F的深度为h，接收点S在上层介质的表面，震中距为X。对于近距离的地震，由图可以看到，接收点记录的地震图，可能包含如下震相： A.震源在地表：

A1.直达波的走时方程：T = X/V1 A2.反射波的走时方程：T (X)?V

A3.首波的走时方程：

21h2?(X/2)2 ·练习题：

直达波、反射波和首波第一题：XM证明：当震中距（X）大于一定值（XM）时，首波将最先到达；并求出XM。

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B.震源在地下：

X

h

H

α1 α2

α2>α1

B1.直达波的走时方程： ， 当X远大于h时。

·若取P波的平均速度6.2km/s，S的平均速度3.5km/s. 由以上两式近似得：

B2.反射波的走时方程：

，当X远大于2H-h 时。

B3.首波的走时方程：

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