第二章 地 震 波 第一节 波的性质简述 第二节 地震波

第三节 地震波的类型 第四节 地震波的波序

第一节 波的性质简述 ◆简介：

·波动是振动的传播过程。

·电磁波：变化的电场和变化的磁场在空间的传播过程。 ·机械波：机械振动在介质中的传播过程。 ◆机械波产生的条件

·波源--产生机械振动的振源

·弹性介质--传播机械振动的介质

注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中的传播，介质的质点并不随波前进。 ◆横波和纵波

·横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。 ·纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。

注：在固体中可以传播横波或纵波，在液体、气体(因无剪切效应)中只能传播纵波。

·纵波和横波的传播过程：当波源作简谐振动时，介质中各个质点也作简谐振动，这时的波动称为简谐波(正弦波或余弦波)。 ◆波阵面和波射线

·波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成的面(简称波面)。

·波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波前。波前只有一个。 ·波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向。 ·平面波：波面为平面 ·球面波：波面为球面 ·柱面波：波面为柱面

5

注：①在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。

②在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，都可视为平面波。 ③实际中并不存在平面波，只是在一些远场问题分析时可以将3维电磁波等效于2维平面波分析。

◆波长和频率

·波长：在同一条波线上，相差为2π 的质点间的距离。 ·周期：传播一个波长距离所用的时间。 ·频率：周期的倒数。

·波速、周期和波长之间存在如下关系： ?v???f T注：①频率和周期只决定于波源，和介质种类无关。但介质会影响波速。

②当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质可视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质不再具备连续性，此时不能传播弹性波。 ②弹性波在介质中传播时存在一个频率上限。

③我们见到的波动很少是单频率的，它们通常是不同频率波动的混合。

在更多的情况下，尽管一种特定的波并不是单一频率的，在这种波的波谱中却有一个或几个起主要作用的优势频率。

第二节 地震波

◆弹性介质及弹性常量 ·介质的弹性性质：

6

·介质的脆性性质：

·介质的塑性性质：

◆弹性常量

·应力、应变及广义胡克定律：

7

①杨氏模量（E）：

·在线应变(纯伸长或纯压缩)情况下，应力与应变满足：

式中?L是纵向应力引起的长度变化,E为杨氏模量。

②泊松比(v)： ·当样品受到纵向拉力,在纵向发生伸长的同时,在横向上也必然发生相应的缩短,反之,纵向压缩,必伴随横向的扩张。设样品的横截面线度为d,其变化量为△d,则横向线度的相对变化率△d/d与纵向长度的相对变化率△L/L之比为常数,此常数即为泊松比,即

?dd ????LL

式中v称为泊松比。实验表明,对于一切介质, 介于0到1/2之间,金属介于1/4到1/3之间。对于地球介质,常取1/4表示地幔的大部分,对于地球外核(液态)取为1/2。式中的负号表明△d与△L变化方向相反。 ③体变模量（K）

·在地球介质中,最常见的是液体静压力,即各个方向都受到压力,且大小相等。体变模量则表示在这种情况下应力与应变的比值,即 F?V??K

SV

式中K称为体变模量,?V是静压力引起的体积变化量。 ④切变模量（K）

·在单纯发生剪切应力(力的方向与受力面平行)时,应力与应变的比值称为切变模量。切应变时不发生体积变化,仅发生形状变化。可以表示成 FS?? ?

式中?是在切变情况下的偏转角度,?为切变模量,或叫刚性系数。

·上述的E、v、K、?四个弹性常数是由物质本身性质决定的。在这四个弹性常数中,只有两个是独立的,满足：？？？

◆波动方程

·介质的弹性性质：

8