A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是（ ） A．x3+x2＝x5 C．（x2）3＝x5

B．（x﹣3）2＝x2﹣9 D．5x2?x3＝5x5

6．一个圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，那么这个圆锥的侧面积为（ ） A．15cm2

7．某公司承担了制作300个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了5个，因此提前10天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ） A．C．

B．D．

B．12cm2

C．15πcm2

D．12πcm2

8．已知m是方程x2﹣2019x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2018m++2的值是（ ） A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

9．如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至点EF，G，H，使得AE＝BF＝CG＝DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°，则tan∠AEH的值为（ ）

A．2

10．如图，一次函数

B． C．﹣1 D． +1

交于C、

分别与x轴，y轴交于AB两点，与反比例函数

D两点，若CD＝5AB，则k的值是（ ）

A．

B．6 C．8 D．﹣4

二、填空题（每小题5分，共30分） 11．因式分解：a2+2ab＝ ． 12．不等式

的解集是 ．

13．如图，AB∥CD，EF平分∠AEC，EG⊥EF．若∠C＝110°，则∠BEG的度数为 度．

14．如图，已知直线y＝+b交y轴正半轴于点B，在x轴负半轴上取点A，使2BO＝3AO，+b于点C，若△OAC的面积为

，则b的值为 ．

AC⊥x轴交直线y＝

15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（，a）半径为，函数y＝2x﹣2的图

象被⊙A截得的弦长为2，则a的值为 ．

16．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线BD上的一点，连结AE，过点E作EF垂直AE交BC于点F，连结AF，交对角线BD于G．若三角形AED与四边形DEFC的面积之比为3：8，则cos∠GEF＝ ．

三、解答题

17．（10分）（1）计算：2﹣1+

+（2019+π）0﹣7sin30°

（2）先化简，再求值：（x+4）2﹣x（x﹣3），其中x＝

18．（8分）两块完全相同的直角三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，点O为边BC和EF的交点． （1）求证：△BOF≌△COE．

（2）若∠F＝30°，AE＝1，求OC的长．

19．（8分）在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同．

（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率；

（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）

20．（8分）已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形（保留作图痕迹） （1）在图甲AB边上取点D，使得△BCD的面积是△ABC的； （2）在图乙中，画出△ABC所在外接圆的圆心位置．

21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD． （1）求证：AD＝AE． （2）若AB＝10，sin∠DAC＝

，求AD的长．

22．（10分）如图，过抛物线y＝ax2+bx上一点A（4，﹣2）作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，点C在直线AB上，抛物线交x轴正半轴于点D（2，0），点B与点E关于直线

CD对称．

（1）求抛物线的表达式；

（2）①若点E落在抛物线的对称轴上，且在x轴下方时，求点C的坐标． ②AE最小值为 ．