∴FM＝CM＝EH＝DH，

设FM＝CM＝EH＝DH＝x，则FC＝2x，EM＝HC＝3﹣x， ∵△CDE：△CEF的面积＝3：5，

∴，

解得：x＝，

∴FC＝1，BF＝BC﹣FC＝2， ∴AF＝

＝

， ＝

＝

；

∴cos∠GEF＝cos∠BAF＝故答案为：

．

三、解答题

17．解：（1）原式＝+2﹣＝2

（2）原式＝x2+8x+16﹣x2+3x ＝11x+16， 当x＝

时，原式＝11×

+16＝25．

﹣2；

+1﹣

18．（1）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，AC＝DF，∠F＝∠C， ∴BF＝CE，

在△BOF与△EOC中，∴△BOF≌△COE（AAS）；

，

（2）解：∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∠F＝30°，AE＝1， ∴∠C＝∠F＝30°， ∴AC＝2AE＝2， ∴CE＝1，

∵∠CEO＝∠DEO＝90°， ∴OC＝

＝

．

19．解：（1）若从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为；

（2）树状图如下所示：

∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率为20．解：（1）如图点D即为所求． （2）如图点O即为所求．

＝．

21．（1）证明：∵AE与⊙O相切，AB是⊙O的直径 ∴∠BAE＝90°，∠ADB＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∵CE∥AB，

∴∠BAE+∠E＝180°，

∴∠E＝90°， ∴∠E＝∠ADB， ∵在△ABC中，AB＝BC， ∴∠BAC＝∠BCA，

∵∠BAC+∠EAC＝90°，∠ACE+∠EAC＝90°， ∴∠BAC＝∠ACE， ∴∠BCA＝∠ACE， 在△ADC和△AEC中，∴△ADC≌△AEC（AAS）， ∴AD＝AE；

（2）解：连接BF，如图所示： ∵∠CBF＝∠DAC，∠AFB＝90°， ∴∠CFB＝90°，sin∠CBF＝∵AB＝BC＝10， ∴CF＝2

，

＝sin∠DAC＝

， ，

∵BF⊥AC， ∴AC＝2CF＝4

，

＝

，

在Rt△ACD中，sin∠DAC＝∴CD＝∴AD＝

×4

＝4， ＝

＝8．

22．解：（1）将点A（4，﹣2）、D（2，0）代入， 得：

，

解得：，

∴抛物线的表达式为y＝﹣x2+x；

（2）①如图1，连接BD、DE，作EP⊥AB，并延长交OD于Q，

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，

∴点A（4，﹣2）关于对称轴对称的点B坐标为（﹣2，﹣2）， ∴BD＝

设C（m，﹣2），

则BC＝CE＝m+2，DE＝BD＝2∵QD＝1，PQ＝2， ∴PE＝QE﹣PQ＝∵PC＝1﹣m，

∴由PC2+PE2＝CE2可得（1﹣m）2+（解得m＝

∴点C的坐标为（②如图2，

，

，﹣2）；

﹣1）2＝（m+2）2，

﹣1＝

﹣1，

， ＝2

，