次 月 日 时：分 流量(m/s) 3面积(m) 2宽(m) 121 122 123 124 125 8 12 7:50～8:20 8 13 7:30～8:20 8 14 15:00～15:30 7:00～7:30 18:00～18:20 137 121 851 1050 944 流速仪 流速仪 水面浮标 水面浮标 水面浮标 312 361 315 157 168 157 18．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量?m1?1kg/m3，

?m2?1.2kg/m3，部分面积流量q1、q2、q3分别为m3/s，m3/s，m3/s，试计算该断面的输沙率Qs。

图1-3-13 某河某站横断面

19．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量?m1?1kg/m3，

?m2?1.2kg/m3，部分面积流量q1、q2、q3分别为m3/s，m3/s，m3/s，试计算断面平均含沙量P。

图1-3-14 某河某站横断面

20．某河某断面如图所示，根据测验及计算得出各取样垂线①、②的单宽推移质输沙率

qb1、qb2分别为0.05g/(s?m)、0.08g/(s?m)，修正系数为，试推求断面推移质输沙率。

图1-3-15 某河某站横断面

第四章 水文统计

二、计算题

1、在1000次化学实验中，成功了50次，成功的概率和失败的概率各为多少？两者有何关系？ 2、掷一颗骰子，出现3点、4点或5点的概率是多少？

3、一颗骰子连掷2次，2次都出现6点的概率为多少？若连掷3次，3次都出现5点的概率是多少？

4、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？大于等于5的概率为多少？

5、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？小于等于4的概率为多少？

6、一个离散型随机变量X，其概率分布如表1-4-1，？小于等于4的概率为多少？大于等于5的概率又为多少？

表1-4-1 随机变量的分布列 X P（X=xi） 3 4 5 6 7 8 7、随机变量X系列为10，17，8，4，9，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

8、随机变量X系列为100，170，80，40，90，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

9、某站年雨量系列符合皮尔逊III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值

P=900mm，Cv =0﹒20，Cs=0﹒60。试结合表1-4-2推求百年一遇年雨量？ 表1-4-2 P—III型曲线ф值表

P（%） CS 0．30 0．60 1 2．54 2．75 10 1．31 1．33 50 -0。05 -0。10 90 -1。24 -1。20 95 -1。55 -1。45 10、某水库，设计洪水频率为1%，设计年径流保证率为90%，分别计算其重现期？说明两者含义有何差别？

11、设有一数据系列为1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？

12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差σ、离势系数Cv、偏态系数Cs？

13、已知x系列为90、100、110，y系列为5、10、15，试用无偏估值公式计算并比较两系列的绝对离散程度和相对离散程度？

14、某站共有18年实测年径流资料列于表1-4-3，试用矩法的无偏估值公式估算其均值R、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

表1-4-3 某站年径流深资料

年份 R（mm） 年份 R（mm） 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1967 年份 R（mm） 1979 1980 1981 1982 1983 1984 15、根据某站18年实测年径流资料估算的统计参数R σ Cv Cs

16、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），计算年径流的经验频率？

17、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？ 18、某水文站31年的年平均流量资料列于表1-4-4，通过计算已得到∑Qi = 26447，∑（Ki－1）2 ∑（Ki－1）3 Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？做错了三遍

表1-4-4 某水文站历年年平均流量资料

年份流 流量Qi (年份 流量Qi（m3/s） 1973 614 1974 490 1975 990 1976 597 1977 214 1978 196 1979 929 1980 1828 年份 流量Qi（m3/s） 1981 343 1982 413 1983 493 1984 372 1985 214 1986 1117 1987 761 1988 980 年份 流量Qi（m3/s） m3/s) 1965 1676 1966 601 1967 562 1968 697 1969 407 1970 2259 1971 402 1972 777 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1029 1463 540 1077 571 1995 1840 19、根据某水文站31年的年平均流量资料（表1-4-4），计算其经验频率？

20、某枢纽处共有21年的实测年最大洪峰流量资料列于表1-4-5，通过计算已得到∑Qi = 26170，∑（Ki－1）2 ∑（Ki－1）3 Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

表1-4-5 某枢纽处的实测年最大洪峰流量资料

年 份 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 980 1090 1050 1860 1140 980 3Q（ 1540 im/s）年 份 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 762 2390 1210 1270 1200 1740 3Q（ 2750 im/s）年 份 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1260 408 1050 1520 483 794 3Q（ 883 im/s）21、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），计算其经验频率？ 22、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），试用权函数法估算其偏态

系数Cs ？不用做

23、某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据如表1-4-6，试推求R和H系列的均值、均方差及它们之间的相关系数？必须做

表1-4-6 年平均径流深R及流域平均高度H的观测数据表 R（mm） H（m） 405 510 150 160 600 220 610 290 710 400 930 1120 490 590 590 24、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值

R?H??R?Hr

25、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值

R?H??R?Hr

26、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到?R?HrR、SH ？

27、已知某流域年径流量R和年降雨量P同期系列呈直线相关，且R= 760 mm，P= 1200 mm，σR=160 mm，σP=125

28、已知某流域年径流深R与年降雨量P成直线相关，并求得年雨量均值P= 950mm，年平均径流深R=460mm，回归系数RR/P

29、两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km2）的观测资料数据如下：

x： y： 2 计算后得到xy?xii?yii?xiyii2?xii2?yi﹒km2）时y流域的年径流模数？

i30、根据两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km2）的观测资料，算得

xy?xii?yii?xiyii?xii22

﹒km）时x流域的年径流模数？ y?ii31、已知某地区10km2以下小流域的年最大洪峰流量Q（m3/s）与流域面积F（km2）的资料如表1-4-7所列，试选配曲线 Q = a F b（即确定参数a、b）？

表1-4-7 年最大洪峰流量Q与流域面积资料

F（km2） Q（m3/s） ×F 2 时的年最大洪峰流量Q？