高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．点A(2,?3),B(3,2),直线ax?y?2?0与线段AB相交，则实数a的取值范围是( ) A.?C.?41?a? 3214?a? 2311B.a?D.a?14或a?? 2341或a?? 322．已知等比数列?an?，a7?8,aA．16 C．24

?32，则a9?

B．?16 D．16或?16

3．要得到函数f?x??sin2x的图象, 只需将函数g?x??sin?x??????的图象（ ） 3??个单位. 3?B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

61?C．所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

231?D．所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

62A．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移4．若存在正数x使A．

B．

成立，则a的取值范围是

C．

D．

5．函数y?log0.5?4x?3?的定义域为( )

，??? A．1?1 B．???，?C．??3?,1? 4??D．??3?,??? ?4?6．已知??0,函数f(x)?sin?x在区间??A．16,20?

????,?上恰有9个零点，则?的取值范围是（ ） 44??C．?16,20

?B．16,??? ??D．(0,20)

?x2,x?0?7．已知f?x???π,x?0，那么ff??f??3???的值等于（ ）．

?0,x?0???A.0

B.π

C.π2 D.9

8．已知?ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为

（ ） A.15

B.18

C.21

D.24

?ex，x?0，g(x)?f(x)?x?a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 9．已知函数f(x)???lnx，x?0，A．[–1，0） A．(4,3) 11．函数f?x??B．[0，+∞） B．(2,?9)

C．[–1，+∞） C．(?4,?3)

D．[1，+∞） D．(?2,9)

10．点(3,4)关于直线x?y?6?0的对称点的坐标为（ ）

sinx????在??,?上的图象为( ) 2x?x?1?22?A. B.

C. D.

12．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）

A.32

B.33

C.34

D.35

13．在?ABC中，?BAC?900，AB?AC?2，E是边BC的中点，D是边AC上一动点，则

uuuruuurAE?BD的取值范围是

A.[0,2] B.[?2,0] C.[0,22] D.[?22,0]

14．已知?an?为等差数列，且a1?a3?a5?105,a2?a4?a6?99，当a1?a2?...?an取最大值时，则

n的值为（ ）

A．18

B．19

C．20

D．21

15．已知函数y?sin??x???(??0,???2)的部分图象如图所示，则 （ ）

A．??1,??C．??2,??二、填空题

?6

B．??1,????6

?6D．??2,????6rrrrr16．已知平面向量a??2,3?，b??x,4?，若a?a?b，则x?______．

rrrrrrr17．设?为向量a,b的夹角，且a?b?2a?b，a?3，则cos?的取值范围是_____.

??18．两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________. 19．P是棱长为4的正方体_______. 三、解答题

20．把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料，该矩形的一条边长是x厘米，另一条边长是y厘米.

（1）试用解析式将y表示成x的函数，并写出函数的定义域；

（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值. 21．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：

的棱

的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是

（1）DE∥平面AA1C1C； （2）BC1⊥平面AB1C．

22．求经过M（-1，2），且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x+y+5=0平行； （2）与直线2x+y+5=0垂直.

23．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0?x?10)与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据： 使用年数 售价 （Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；

2 16 4 13 6 9.5 8 7 10 4.5 （参考公式：b???xy?nx?yiii?1n?xi?1n?；参考数据：??y?bx，ai2?nx2?xyii?15i?242）

（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x2－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？

24．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(2b?c)cosA?acosC. （1）求角A的大小；

（2）若a?13，b?c?5，求?ABC的面积. 25．已知函数Ⅰ函数的对称轴方程； Ⅱ函数在区间

上的最值．

【参考答案】

一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．D 11．B 12．A 13．B 14．C 15．D 二、填空题 16．

12 17．[35,1] 18．外切 19．

三、解答题

求：