共点力作用下的平衡课后作业（一）

1.如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( ) A．3个或4个 B．3个或5个 C．4个或5个 D．4个或6个

【解析】 木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分

析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C 2.(2011·海南高考)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )

A．等于零 B．不为零，方向向右

C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

【解析】 取物块与斜劈整体作为研究对象，由于物块匀速运动、斜劈静止，故整体所受外力之和必为零．分析整体的受力可知，由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向，若地面的摩擦力不为零时，其合力方向只能沿水平方向，必导致整体的合力不为零与题述矛盾，故只有A正确．【答案】 A

3.小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示．他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态．则（ ） A．吊床对他的作用力，坐着时更大 B．吊床对他的作用力，躺着时更大

C．吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大 D．吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大

C；因坐着和躺着时皆处于静止状态，故吊床对他的作用力大小等于重力，坐着和躺着时一定等大，则选项C正确，A、B错误．坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方向的夹角不同，所以张力也不同，D错误． 4.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（ ）

A．G和G B．G和G C．G和G D．G和G

B；对日光灯进行受力分析建立坐标系，将F1和F2进行分解，如图所示，由平衡条件知水平方向：F1 sin 45° = F2sin 45° ① 竖直方向：F1 cos 45° + F2cos 45°= G ② 由①②解得F1 = F2 =，选项B正确．

5.如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A和 B 紧挨着匀速下滑，A 与 B 的接触面光滑．已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为α，B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ）

A． B． C．tanα D．cotα

A；对于 A 和 B 物体进行受力分析，设 B 与斜面之间的动摩擦因数为μ，根据平衡条件列出方程2mgsinα = μmgcosα + 2μmgcosα 解得μ = (2tanα)/3． 6.如图所示，细绳 AO、BO 等长，A 点固定不动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中，绳 BO 的张力将（ ） A．不断变大 B．不断变小

1

C．先变大再变小 D．先变小再变大

D；选 O 点为研究对象，O 点受三力作用而平衡．此三力构成一个封闭的动态三角形，如图所示．很容易看出，当FB 与FA 垂直时，即α + β = 90°时，FB 取最小值.因此，选项D正确．

7.(2012·佛山一中模拟)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P

的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的

2

拉力是F＝203 N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s，则下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹力为20 N B．重物A的质量为2 kg

C．桌面对物体B的摩擦力为10 3 N D．细线OP与竖直方向的夹角为60°

【解析】 选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为Fa，则有Fa＝mAg，，联立解得重物A的质量为，选项B正确；将O′a中的拉力Fa沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得Facos 30°＝Fb，Fasin 30°＝Fc，解得弹簧的弹力为Fc＝10 N，选项A错误；细线O′b中拉力Fb＝10 3 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 3 N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误．【答案】 BC

8.(易错题)(18分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

【解析】因为μ＜tanθ，则F＝0时，物体不能静止在斜面上，当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示： 由平衡条件得：

mgsinθ－F1cosθ－f1＝0 (3分) N1－mgcosθ－F1sinθ＝0 (3分) 又有：f1＝μN1 (2分) 解得：F1＝

sinθ－μcosθ

mg (2分)

μsinθ＋cosθ

当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示： 由平衡条件得：

mgsinθ＋f2－F2cosθ＝0 (3分) N2－mgcosθ－F2sinθ＝0 (2分) 又有：f2＝μN2 (1分)

μcosθ＋sinθ

mg (2分)

cosθ－μsinθ

9.两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：

(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？ 解得：F2＝

2

(3)作用力F为多大？

解析 (1)因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力FOB＝mg.

(2)A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所

mg

以OA绳对小球的拉力FOA＝＝2mg.

cos 60°(3)作用力F＝mgtan 60°＝3mg. 答案 (1)mg (2)2mg (3)3mg

10.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图11中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，

2

求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s) 解析：对B球受力分析如图12所示，物体B处于平衡状态有：Tsin30°＝mBg

T＝2mBg＝2×3×10 N＝60 N 物体A处于平衡状态有：

在水平方向：Tcos30°＝NAsin30°

在竖直方向：NAcos30°＝mAg＋Tsin30°. 由上两式解得：mA＝2mB＝6 kg. 答案：60 N 6 kg

第九讲 共点力作用下的平衡课后作业（二）

1.如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是 ( )．

A．逐渐减小 B．逐渐增大

C．先减小后增大 D．先增大后减小 答案 C

2.(预测题)如图所示，用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上的球，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )

A.逐渐增大 B.逐渐减小

C.先增大后减小 D.先减小后增大

【解析】选D.球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析，作出力的分解图如图所示，由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球对斜面的压力F1逐渐减小，故D正确. 3.(2012·洛阳模拟)如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )

A.无摩擦力 B.支持力等于(m＋M)g

3

C.支持力为(M＋m)g－Fsinθ D.有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ

5.【解析】选C、D.由于m沿着斜面匀速上滑，可把m和斜面看做整体.整体受力如图所示，根据平衡条件得，N＝(M＋m)g－Fsinθ，f＝Fcosθ，选项A、B错误，C、D正确.

4.(2012·天津和平区模拟)如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB(mA＞mB)，由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( ) A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 B. B球受到的风力F为mAgtan θ

C．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变

mB

D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为

mA＋mB

【解析】如图为球B的受力情况，其中F为风力，FT为轻质绳对球B的拉力，由图中的几何关系可得F＝mBgtan θ，故B错误；由题中所给的B球的运动状态可知，FT大小等于F和mBg的合力F′，当风力F增大时，F和mBg的合力F′会增大，从而FT增大，故A错误；由整体法可知，杆对A环的支持力大小等于环A与球B的总重力，故C正确；环A所受的滑动摩

mBtan θ

擦力大小等于风力，即μ(mA＋mB)g＝F，故μ＝，D错误．【答案】

mA＋mB

C

5.(2012·江门模拟)如图所示，细绳a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮用力拉住，一重物用绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动，杆、细绳的质量及摩擦均不计，重物处于静止．若将细绳a慢慢放下，则下列说法正确的是 ( )

A．绳a的拉力Fa减小，杆所受到的压力F增大 B．绳a的拉力Fa增大，杆所受到的压力F增大 C．绳a的拉力Fa不变，杆所受到的压力F减小 D．绳a的拉力Fa增大，杆所受到的压力F不变

【解析】 如图所示，以杆上C点为研究对象，C点受到三个力作用：杆的支持力F′(大小等于F)、绳b的拉力(大小等于重物重力G)、绳a的拉力Fa.三力组合成一个矢量三角形，且力的三角形与几何三角形ABC相似．由于力的三角形与几何三角形相似，可由几何边长的变化判定对应力大小的变化：随着细绳a慢慢放下，几何边AC变长、BC边不变，则绳a的拉力Fa增大，杆所受压力F不变．故选项D正确．【答案】 D 6. (2012·湛江模拟)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则( )

A．A圆环与滑杆无摩擦力 B．B圆环与滑杆无摩擦力 C．A圆环做的是匀速运动 D．B圆环做的是匀速运动

【解析】 由于A圆环和物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsin θ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度等于gsin θ必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动，D正确．【答案】 AD 7.(2011·合肥模拟)如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为

4