中考 真题

（2）∵ 关于x方程3x?2x?m?0没有实数根，∴ △=22-4×3×（-m）<0，解得：m??21． 3考点：1．实数的运算；2．根的判别式；3．特殊角的三角函数值．

58．（2016四川省泸州市）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元． （1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

【答案】（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．

考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用．

中考 真题

59．（2016四川省自贡市）解不等式组?（1）解不等式①，得： ； （2）解不等式②，得： ；

?x?1?2LLLLL?2x?3?x?1LLL．请结合题意填空，完成本题的解答．

[来源:ZXXK]

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）不等式组的解集为： ．

【答案】（1）x＜3；（2）x≥-4；（3）答案见解析；（4）-4≤x＜3．

考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．

60．（2016四川省自贡市）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ 【答案】一支钢笔需16元，一本笔记本需10元． 【解析】

试题分析：首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．

?2x?3y?62?x?16试题解析：设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：?，解得：?．

5x?y?90y?10??答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．

中考 真题

考点：二元一次方程组的应用．

61．（2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元． （1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

【答案】（1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱．

54??x?5． 【答案】2【解析】

试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

中考 真题

x??试题解析：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：

52x?541??x?2x?2，解不等式35，故不等式，得：

54??x?5． 组的解集为：2考点：解一元一次不等式组．

63．（2016山东省菏泽市）列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计） 【答案】3.2克．

考点：分式方程的应用．

64．（2016江苏省宿迁市）解不等式组：?【答案】1＜x＜2．【解析】

试题分析：根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以解答本题． 试题解析：?2．

考点：解一元一次不等式组．

65．（2016江苏省无锡市）（1）解不等式：2x?3?

?2x?x?1．

?3x?2(x?1)[来源:Z#xx#k.Com]?2x?x?1 ①?3x?2(x?1)②，由①得，x＞1，由②得，x＜2，由①②可得，原不等式组的解集是：1＜x＜

1(x?2)； 2