先在Excel中将数据按年序和季度顺序排列成表，然后计算四项移动平均：选定“四项移动平均”列中的第三季度对应的单元格(实际位于第二、三季度之间，即上升半行的位置)，点击：菜单栏中“∑”右边的“▼”后，选择“平均值”后，，在Excel表中刷取2000年的四个季度的销售量数据，回车，即获得第一个四项平均值。选定上Excel表中的第一个四项平均值，并将鼠标移动到该选定单元格的右下方，当鼠标变成黑“＋”字时，压下左键并拉动鼠标到该列倒数第三行(实际位于第二、三季度之间，即上升半行的位置) 的单元格处放开，即获得全部四项移动平均值。

再计算移正平均：选定“移正平均”列中的第三季度对应的单元格，点击：菜单栏中“∑”右边的“▼”后，选择“平均值”后，，在Excel表中刷取头两个四项平均值，回车，即获得第一个移正平均值。选定上Excel表中的第一个移正平均值，并将鼠标移动到该选定单元格的右下方，当鼠标变成黑“＋”字时，压下左键并拉动鼠标到该列倒数第三行的单元格处放开，即获得全部移正平均值。 可见，移正后的数据基本上呈上升状态，已经消除了原来鲜蛋销售量的季节波动影响，为作数据的长期趋势分析提供了有效支持。 数据如下表：

移动平均法消除季节变动计算表

年序 2000年 2001年 2002年 2003年 季序 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 鲜蛋销售量 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 四项移动平均值 — — 10.875 10.3 9.7 10.15 10.75 11.7 13.2 14.775 16.575 17.525 18.15 18.375 ?） 移正平均值（T— — 10.5875 10 9.925 10.45 11.225 12.45 13.9875 15.675 17.05 17.8375 18.2625 18.35 （2）设线性趋势方程为 y=β1+β2 t 解法一：应用Excel统计函数计算趋势方程的系数： 应用统计函数“SLOPE”计算直线斜率，得：β2＝0.639853

应用统计函数“INTERCEPT”计算直线与y轴的截距，得：β1＝8.6925 解法二：应用最小二乘法，用Excel列表计算趋势方程的公式元素：

时序 鲜蛋销售量 t 1 2 y 13.1 13.9 2年别 季别 2000 一 二 t 1 4 ty 13.1 27.8 合计 三 四 二 三 四 二 三 四 二 三 四 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 136 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 226.1 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 1496 23.7 34.4 54 69 67.9 88 131.4 175 176 218.4 239.2 280 253.5 288 2139.4

于是得：回归系数

2001 一 β2?n?ty??t?yn?t???t)22

2002 一 16?2139.4?136?226.116?1496?13623480.8＝?0.6398529

5440?初始值

2003 一 β1?y?β2t=

?y?β?t

n2n

=

226.1136=8.6925 ?0.6398529?1616y?8.6925?0.63985?t

（原答案中的两个系数均有误差。） （3）趋势剔出法季节比例计算表（一）

从而，鲜蛋销售量倚季度变化的趋势方程为：

年别 2000年 2001年 2002年 2003年 季别 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 时间序列号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 鲜蛋销售量 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 预测 鲜蛋销售量 趋势剔除值 9.332352941 9.972205882 10.61205882 11.25191176 11.89176471 12.53161765 13.17147059 13.81132353 14.45117647 15.09102941 15.73088235 16.37073529 17.01058824 17.65044118 18.29029412 1.403718878 1.39387415 0.74443613 0.764314561 0.908191531 0.917678812 0.736440167 0.796447927 1.010298368 1.159629308 1.0171076 1.111739923 1.081679231 1.133116153 0.923987329 四季度 16 18 18.93014706 0.950864245 ??8.9625?0.63995?t。 上表中，其趋势拟合为直线方程Tt趋势剔出法季节比例计算表（二） 季度 年度 2000年 2001年 2002年 2003年 平 均 季节比率% 一季度 1.403719 0.908192 1.010298 1.081679 1.100972 1.097301 二季度 1.393874 0.917679 1.159629 1.133116 1.151075 1.147237 三季度 0.744436 0.73644 1.017108 0.923987 0.855493 0.852641 四季度 0.764315 0.796448 1.11174 0.950864 0.905842 0.902822 — — — — 4.013381 4．00000 ???T??S根据上表计算的季节比率，按照公式Yttt?KL计算可得：

2004年第一季度预测值：

??(8.9625?0.63995?17)?1.097301?21.7723 ??T??SY171712004年第二季度预测值：

??(8.9625?0.63995?18)?1.147237?23.49725 ??T??SY181822004年第三季度预测值：

??(8.9625?0.63995?19)?0.852641?18.009 ??T??SY191932004年第四季度预测值：

??(8.9625?0.63995?20)?0.902822?19.6468 ??T??SY20204

6.某地区2000—2003年各月度工业增加值的数据如下(单位:亿元) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10年份 月 11月 12月 2000 4.78 3.97 5.07 5.12 5.27 5.45 4.95 5.03 5.37 5.34 5.54 5.44 2001 5.18 4.61 5.69 5.71 5.90 6.05 5.65 5.76 6.14 6.14 6.47 6.55 2002 6.46 5.62 6.96 7.12 7.23 7.43 6.78 6.76 7.03 6.85 7.03 7.22 2003 6.82 5.68 7.38 7.40 7.60 7.95 7.19 7.35 7.76 7.83 8.17 8.47 （1）用原始资料平均法计算季节比率； （2）用移动平均法分析其长期趋势。 解：(1)用原始资料法计算的各月季节比率为: 月份 季节比率 月份 季节比率

1月 0.9195 7月 0.9722 2月 0.7868 8月 0.9851 3月 0.9931 9月 1.0407 4月 1.0029 10月 1.0350 5月 1.0288 11月 1.0765 6月 1.0637 12月 1.0958 平均法计算季节比率表： 年别 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 平均 2000年 4.78 3.97 5.07 5.12 5.27 5.45 4.95 5.03 5.37 5.34 5.54 5.44 2001年 5.18 4.61 5.69 5.71 5.90 6.05 5.65 5.76 6.14 6.14 6.47 6.55 2002年 6.46 5.62 6.96 7.12 7.23 7.43 6.78 6.76 7.03 6.85 7.03 7.22 2003年 6.82 5.68 7.38 7.40 7.60 7.95 7.19 7.35 7.76 7.83 8.17 8.47 平均 5.80875 4.97025 6.2735 6.33575 6.49925 6.7195 6.1415 6.223 6.574 6.53825 6.80025 6.9225 6.317208 季节比率% 0.9195 0.7868 0.9931 1.0029 1.0288 1.0637 0.9722 0.9851 1.0407 1.0350 1.0765 1.0958 1.0000 季节比率的图形如下：

(2)用移动平均法分析其长期趋势

年月 Jan-00 Feb-00 Mar-00 Apr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Aug-00 Sep-00 Oct-00 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 工业总产值(亿元) 4.78 3.97 5.07 5.12 5.27 5.45 4.95 5.03 5.37 5.34 移动平均 移正平均 5.13 5.17 5.22 5.27 5.32