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6. 一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个

棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？

7. 把一个长方体容器厂30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，

把它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？

8. 甲乙两个棱长分别为6分米和4分米的正方体水箱,其中甲箱内水深2分米,

乙箱水深1分米,先将120立方分米的水分别倒入甲乙两水箱,使两水箱内水的深度相等,乙水箱内水面上深多少分米?

知识点4.和公因数、公倍数的结合

例1.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

例2.一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的转多少块？

1. 一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等

的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（ ）厘米。

2. 一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳（ ）个边

长2厘米的正方体

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3. 一个长方体木块，长2.7米，宽18分米、高15分米。要把它切成大小相等

的正方体木块，不许有剩余。正方体的棱长最大是（ ）分米。 4. 一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，请你把它锯成同样大

小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。算一算可以锯成（ ）块。

5. 用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要

用这样的长方体（ ）块。 6. 一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正

方体，正方体的边长增加多少？

7. 一个长方体的正面和上面的面积之和为209cm平方，这个长方体的长、宽、

高都是以整厘米为单位，且都是质数。这个长方体的表面积是多少？

【综合提高】

1.两个大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，

那么，每块正方体的体积是多少？

2.地铁修建公司要挖一条长1500米的渠道，渠道的横截面是一个梯形，上口宽

1.8米，下底宽10米，深2.5米，如果每天能挖土900立方米，需要多少天才能挖完这条渠道？

3.一个长方体的表面积是220平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18

厘米，求这个长方体的体积。

4.一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪去一个边长是3厘米的小正方形所剩部分

正好焊接成一个无盖正方体铁盒，厚正方形铁皮的面积是多少平方厘米？

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5.从一个长方体上截下一个棱长6厘米的小正方体后，剩下的部分是一个长方

体，它的体积是180立方厘米，求原长方体最长的一条棱长多少厘米？

6.右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置

挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）

7.如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖

掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？

【课后作业】

1、一个公园入口处有12根长方体的立柱，每根立柱长2.4米，宽0.8米，高11.5米。

（1）这12根立柱一共占地多少平方米？ （2）这12根立柱所占的空间有多大？

（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根立柱贴大理石的面积至少是多少平方米？

2、一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。 （1）这个花坛占地多少平方米？

（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？ （3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？

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3、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？

（2）花坛里大约有多少立方米泥土？

4、（1）将3个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体。求这个长方体的表面积。

（2）用6个这样的正方体木块拼成一个长方体。求拼成的长方体的表面积。

5、一个长方体木块，如果他的高减少3分米，就成为一个正方体，这时它的表面积比原来减少60平方分米。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？

6、把2个长为4分米，宽为2分米，高为5分米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？

7、用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体的框架，长是宽的3倍，高是宽的2倍，在这个框架的表面糊上白纸，白纸的面积是多少？

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