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【教学目标】

1. 长方体与正方体的的认识；

2. 长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 3. 培养学生的空间想象能力。 【教学重点】

1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学难点】

1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学内容】

本讲内容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间，培养学生的空间想象能力，同学生要记住知识是有限的，但想象力是无限的. ① 长方体表面积：

若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么可得： 长方体的表面积：S长方体＝2（ab＋bc＋ac）； 如右图，长方体共有六个面（每个面都是长方形）， 八个顶点，十二条棱.

在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等.

② 正方体的表面积：

我们也可以称其为立方体，它是一种特殊的长方体， 它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a，那么可得： 正方体的表面积：S正方体=6a2 ；

如右图，正方体共有六个面(每个面都是全等的正方形)， 八个顶点，十二条棱．

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长方体、正方体

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??点??长、正方体的特征?棱??面???长、正方体??概念??长、正方体的表面积?公式???解决实际问题???

板块一：长方体与正方体的棱长 例1、填空

1．0.08立方米=（ ）升=（ ）毫升 3.8升=（ ）升（ ）毫升 6.47升=（ ）毫升=（ ）立方分米 415平方厘米=（ ）平方米 10020立方分米=（ ）立方米 20升=（ ）立方米 9.08立方分米=（ ）升=（ ）毫升 0.08立方米=（ ）毫升 例2、填空

1）长方体有_______个面，都是_______形，也有可能相对的面是_________

形，相对的两个面的面积___________。

2）正方体有_____个面，都是_______形，面积都_______，正方体的长、宽、高都______。

3）两个面相交的_______叫做棱，长方体有_____条棱，相对的_____条棱

______。正方体有_____条棱，这些棱的长度都_________。

4）如图，长方体的长是___________，宽是_____________，高是______________，12条棱长的和是_________。 4厘米 3厘米 5厘米 5）如图，这是一个_________体，12条棱长之和是______________。

4厘米

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4厘米

4厘米

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【过手练习】

1. 把两棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）

厘米。

2. 一个长方体长10厘米，宽6厘米，高5厘米，把它切成一个尽可能大的正

方体，这个正方体棱长是（ ）厘米。

3. 一个面的面积是64平方厘米的正方体，它所有棱长的和是（ ）厘米。 4. 一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是（ ）厘米。

5. 一个长方体盒长50厘米，宽30厘米，高20厘米（如图），将它用绳子捆住，

打结处用去10厘米。共需准备多长的绳子？

6. 两根同样长的铁丝，一根围成长9厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，

另一根围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

板块二：长方体、正方体表面积

表面积：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 正方体表面积=棱长×棱长×6 s?6a2

长方体表面积?长?宽?2?宽?高?2?长?高?2

上、下左、右前、后??长?宽?宽?高?长?高??2前上左 s?2ab?2bh?2ah?(ab?bh?ah)?2

上

后 右

例1.教室长10米，宽8米，高3米，门窗和黑板的面积一共 左 h 为25平方米。粉刷教室的顶和四壁，问粉刷面积是多少平方 下 前 b a a 米？

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【过手练习】

1. 下图是一个电冰箱用的塑料抽屉的示意图，它的长是56厘米，宽是40厘米，

深是35厘米。做一个这样的抽屉至少需要多少平方分米的塑料板？

2. 一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的

正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（ ）体积（ ）

3. 一间教室长9米，宽6米，高4.2米，要粉刷四壁和顶棚，扣除门窗面积22

平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料250克，一共需要涂料多少千克？

4. 用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正

方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？

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