-五年级-长方体、正方体-表面积体积培优-提高-重难点 下载本文

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【教学目标】

1. 长方体与正方体的的认识;

2. 长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用; 3. 培养学生的空间想象能力。 【教学重点】

1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用; 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学难点】

1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用; 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学内容】

本讲内容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间,培养学生的空间想象能力,同学生要记住知识是有限的,但想象力是无限的. ① 长方体表面积:

若长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么可得: 长方体的表面积:S长方体=2(ab+bc+ac); 如右图,长方体共有六个面(每个面都是长方形), 八个顶点,十二条棱.

在六个面中,两个对面是全等的,即三组对面两两全等.

② 正方体的表面积:

我们也可以称其为立方体,它是一种特殊的长方体, 它的六个面都是正方形.如果它的棱长为a,那么可得: 正方体的表面积:S正方体=6a2 ;

如右图,正方体共有六个面(每个面都是全等的正方形), 八个顶点,十二条棱.

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长方体、正方体

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??点??长、正方体的特征?棱??面???长、正方体??概念??长、正方体的表面积?公式???解决实际问题???

板块一:长方体与正方体的棱长 例1、填空

1.0.08立方米=( )升=( )毫升 3.8升=( )升( )毫升 6.47升=( )毫升=( )立方分米 415平方厘米=( )平方米 10020立方分米=( )立方米 20升=( )立方米 9.08立方分米=( )升=( )毫升 0.08立方米=( )毫升 例2、填空

1)长方体有_______个面,都是_______形,也有可能相对的面是_________

形,相对的两个面的面积___________。

2)正方体有_____个面,都是_______形,面积都_______,正方体的长、宽、高都______。

3)两个面相交的_______叫做棱,长方体有_____条棱,相对的_____条棱

______。正方体有_____条棱,这些棱的长度都_________。

4)如图,长方体的长是___________,宽是_____________,高是______________,12条棱长的和是_________。 4厘米 3厘米 5厘米 5)如图,这是一个_________体,12条棱长之和是______________。

4厘米

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4厘米

4厘米

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【过手练习】

1. 把两棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )

厘米。

2. 一个长方体长10厘米,宽6厘米,高5厘米,把它切成一个尽可能大的正

方体,这个正方体棱长是( )厘米。

3. 一个面的面积是64平方厘米的正方体,它所有棱长的和是( )厘米。 4. 一根铁丝长64厘米,用这根铁丝围成一个长8厘米,宽0.5分米的长方体框架,那么这个框架的高是( )厘米。

5. 一个长方体盒长50厘米,宽30厘米,高20厘米(如图),将它用绳子捆住,

打结处用去10厘米。共需准备多长的绳子?

6. 两根同样长的铁丝,一根围成长9厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架,

另一根围成一个正方体框架,这个正方体的棱长是多少厘米?

板块二:长方体、正方体表面积

表面积:长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 正方体表面积=棱长×棱长×6 s?6a2

长方体表面积?长?宽?2?宽?高?2?长?高?2

上、下左、右前、后??长?宽?宽?高?长?高??2前上左 s?2ab?2bh?2ah?(ab?bh?ah)?2

后 右

例1.教室长10米,宽8米,高3米,门窗和黑板的面积一共 左 h 为25平方米。粉刷教室的顶和四壁,问粉刷面积是多少平方 下 前 b a a 米?

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【过手练习】

1. 下图是一个电冰箱用的塑料抽屉的示意图,它的长是56厘米,宽是40厘米,

深是35厘米。做一个这样的抽屉至少需要多少平方分米的塑料板?

2. 一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板,从四个角各切掉边长为5厘米的

正方形,再制作一个无盖的长方体盒子如图:求它的表面积是( )体积( )

3. 一间教室长9米,宽6米,高4.2米,要粉刷四壁和顶棚,扣除门窗面积22

平方米,粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米用涂料250克,一共需要涂料多少千克?

4. 用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架,再用硬纸将其围成一个无盖的正

方体盒子,至少需要多少平方厘米的硬纸?

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