分式及其运算（习题）

? 例题示范 例1：若代数式x?2有意义，则x的取值范围是__________． x?1【思路分析】 由题意得，??x?2≥0x?1≠0

?解得，x≥?2且x≠1

例2：分式的运算：?6aa2+2a?8?aa?2．

【过程书写】

解：原式??6aa(a?(a?2)(a?4)?4)(a?2)(a?4)?a2?4a?6a(a?2)(a?4)?a2?2a(a?2)(a?4)

?a(a?2)(a?2)(a?4)?aa?4

? 巩固练习

下列各式：①12?14xx?y21.5x；②??3；③2；④其中属于分式的是_________________．（填写序号）

2. 下列运算正确的是（ ）

15x2x?x；⑤x．

b?1?b?1?A．? aa

x2?y?x?y B．x?x?y??1 x?yC．

x?yy?x? x?yy?x D．

3. 下列各分式中，属于最简分式的是（ ）

34(x?y)A．

85(x?y)x2?y2C．2

xy?xy2

y2?x2B．

x?yx2?y2D．

(x?y)24. 下列结论：

①无论x取何值，分式②当x??1时，分式③若使④

2x都有意义； x2?1x?1的值为0；

x2?2x?3x?1x?1?有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠1； x?2x?1x?1是分式． ??2其中正确的是_____________．（填写序号）

5. 若代数式

x有意义，则x的取值范围是______________． x?1【思路分析】（请参照例1填写） 由题意得，??_____________

?_____________解得，_______________

x2?16. 若分式的值为0，则x?___________．

x?1【思路分析】（请参照例1填写）

?_____________由题意得，?

_____________?解得，____________

7. 计算：

xx2?x（1）； ?xy?yx2y （2）

a?12a?4； ?2a?2a?3a?2

x2?6x?92x?6?2（3）； 9?x2x?3x

16?m2m?4m?2（4）2； ??m?2m?82m?4m?2

x2?9xx2?9（5）； ? （6）

a?bb?cc?a； ??x2?3xx2?6x?9

（7）a?1a2?aa2?2a?1+1?a2；

（9）x2x?1?x?1； abbcac8）

122a2?9?a??； （10）

xx?1?2x2?1?1． （