AABYCFZB

题图4.2 题图4.3

4. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。

解：列真值表

A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 写

出逻辑表达

式

Y?A'BCD?AB'CD?ABC'D?ABCD'?ABCD?BCD?ACD?ABD?ABC?((ABC)'(ABD)'(ACD)'(BCD)')'画出逻辑电路图如图

ABCDY

5. 用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路： （1）将8421BCD码转换为余3代码。

解：输入定义为DCBA，输出为Y4Y3Y2Y1。列出真值表

输 入 D C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 输 出 Y1 Y2 Y3 Y4 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 根据真值表，并化简后列出表达式

Y1?D?CA?CB?((D)'(CA)'(CB)')'Y2?CB'A'?C'A?C'B?((CB'A')'(C'A)'(C'B)')'Y3?B'A'?BA?((B'A')'(BA)')'Y4?A'?(AA)'根据表达式画出电路图为

Y1DCY2BAY3Y4

（2）将8421BCD码转换为格雷码。

解：输入定义为DCBA，输出为Y4Y3Y2Y1。列出真值表

输 入 D C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 输 出 Y1 Y2 Y3 Y4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 根据真值表，并化简后列出表达式

Y1?D?(D')'Y2?C?D?(C'D')'Y3?CB'?C'B?((CB')'(C'B)')'Y4?B'A?BA'?((B'A)'(BA')')'根据表达式画出电路图为

Y1DY2CY3BAY4

6. 设计一个3输入的奇偶判别电路，当输入1的个数为偶数时，输出为1，当输入1的个数为奇数时，输出为0。要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。

解：定义3个输入分别为A、B、C，输出为Y。根据题意列出真值表为

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y 1 0 0 1 0 1 1 0

写出输出逻辑表达式为 Y?A'B'C'?A'BC?ABC'?AB'C

ABYC

7. 用门电路设计一个全减器。

解：先设定变量，其中Ai和Bi表示二进制数的第i位，Ci表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位或本位向高位借位之后的最终结果，Di-1表示低位是否向本位借位，Di表示本位是否向高位借位。全减器真值表如下：

输 入 Ai Bi 输 出 Di?1 Ci Di