Fcr6.38?105安全系数S===179.7，查上表，（S）=3-4. S>(S),丝杠是安全的，3Fm3.8?10不会失稳。

（2）高速长丝杠工作是可能产生共振，因此需验证其不会发生共振的最高转速--临界转速ncr。要求丝杠的最大转速nmax

fc2d2 ncr=99102(?l)2（3.927）?0.04576?10927 r/min =9910?22（?1.2）3nmax

（3）滚珠丝杠副还受d0n值的限制，通常要求d0n<7?104 mm?r/min

d0n=50?100mm?r/min?5?103mm?r/min<7?104mm?r/min所以该丝杠副工

作稳定。

4.1.4步进电机的计算和选型

选用步进电机时，必须首先根据机械结构草图计算机械传动装置及负载折算到电机轴上的等效转动惯量的数据分别计算各种工况下所需的等效力矩，在根据步进电机最大静转矩和起动、运行矩频特性选择合适的步进电机。

4.2 纵向进给步进电机计算

4.2.1等效转动惯量计算

计算见图2-1，传动系统折算到电机轴上的总的惯量J?（㎏2㎝2）可由下式计算：

Z J?=JM+J1+(1)2Z22?G?L0????J2?JS?????

g?2??????式中 JM---步进电机转子转动惯量（㎏2㎝2）;

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J1、J2---齿轮z1、z2的传动惯量（㎏2㎝2）;

Js---滚珠丝杠转动惯量（㎏2㎝2）。

参考市场上较常见的数控机床，初选反应式步进电机，型号150BF，起转转子转动惯量JM=10㎏2㎝2。

J1=0.78310?33d142L1=0.78310?336.4432=2.62㎏2㎝2

4J2=0.78310?33d22L2=0.78*10?338432=6.39㎏2㎝2

Js=0.78310?33443150=29.952㎏2㎝2

G=1000 N

代入上式：

2Z12?G?L0?? J?=JM+J1+()??J2?JS?????

Z2?g?2??????32?=10+2.62+???40?22?1000?0.6????? ??6.39?29.952??9.8?2??????=36.474㎏2㎝2

考虑步进电机与传动系统惯量匹配问题

JM /J?=10/36.474=0.274 基本满足匹配的要求。

4.2.2电机力矩的计算

机床在不同的工况下，其所需转距不同，下面按个阶段计算： 1、 快速空载起动力矩M起 。

在快速空载起动阶段，加速力矩占的比例较大，具体计算公式如下： M起 =Mamax+Mf+M0 Mamax=J?2?=J?nmax2??nmax?10?2?2310=J?3

6060?ta?ta2?34

nmax =

vmax?p3

?b 0360将前面数据代入，式中各符号意义同前。

nmax =

vmax?p3

?b24000.75?==500 rmin。 00.01360360起动加速时间 ta=30ms Mamax=J?3

2??nmax2?*500=36.4743310?2

60*0.0360*ta=1506.2N2㎝

折算到电机轴上的摩擦力矩Mf：

F0L0f'(PZ?G)?L0 Mf==

2??i2??z2/z1 =附加摩擦力矩M0：

0.16?(5360?800)?0.6=86 N2㎝

2??0.8?1.251?F?Lm02 M0= 1??=31??02??z2/z12??iFp0L0?20???1?2530?0.6 =3(1?0.92)=805.330.19=153 N2㎝

2??0.8?1.25上述三项合计：

M起 =Mamax+Mf+M0

=636.6+94+153=881.5 N2㎝

2、快速移动时所需力矩M快

M快=Mf+M0=94+153=247 N2㎝ 3、最大切削负载时所需力矩M切

M切=Mf+M0+Mx=Mf+M0+ =94+153+

FxL0 2??i1340?0.6=94+153+127.96

2??0.8?1.2535

=375 N2㎝

从上面的计算可以看出，M起、M快和M切三种工况下，以快速空载起动所需力矩最大，以次作为初选步进电机的依据。

从表中查出，当步进电机为五相十拍时，?=MqMjmax=0.951。 最大静力矩Mjmax=881.5/0.951=927 N2㎝ 。

按此最大静转距从表查出，150BF002型最大静转距为13.72 N2㎝ 。大于所需最大静转距，可作为初选型号，但还必须进一步考核步进电机起动距频特性和运行距频特性。

4.2.2计算步进电机空载起动频率和切削时的工作频率

fk=

1000vmax1000?2.4==4000 HZ。 60?0.0160??p1000vs1000?0.6==1000 HZ

60??p60?0.01fe=

从表中查出 150BF002 型步进电机允许的最高空载起动频率为2800 HZ运行频率为8000 HZ ， 130BF001步进电机的起动矩频特性和运行矩频特性曲线如图2-3，2-4所示，可以看出，当步进电机起动时，f起=2500Hz时，M=100N?cm，远远不能满足此机床所要求的空载起动力矩（881.5N?cm）直接使用将会产生失步现象，所以必须采取升降速控制，将起动频率将到1000Hz时，起动力矩可增到588.4N?cm，然后在电路上再采用高低压驱动电路，还可以将步进电机输出力矩扩大一倍左右。

电机选为130BF002计算步骤如上所述，经计算满足要求，此处计算略。

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