计算机组成原理 《计算机组成原理》

习 题 2

参考答案（参见课本P.58） 1. 解释下列术语

解：可在课堂讲述的内容中寻找答案，也可参考课本下述段落的内容。 原码（P14.-7～-5），补码（P15.-1～P16.1），反码（P17.17～18）， 移码（P18.7～10），阶码（P20.6），尾数（P20.5～6），基数（P20.4），

机器零（P21.1～3），上溢（P21.13～14，P33.8～9），下溢（P21.15～16，P33.10）， 规格化数（P20.-20～-19），Booth算法（P41.11），海明距离（P27.23）， 冯·诺依曼舍入法（P54.8），检错码（P26.-14），纠错码（P27.-3）， 海明码（P28.2），循环码（P29.-23），桶形移位器（P51.13）； 2. 什么是定点数？它有哪些类型？（P13.-10～-5）； 3. 将下列二进制数转换成十进制数。

（1） 10011101 = 157； （2） 10110110 = 182； （3） 10000111 = 135； （4） 00111000 = 56； 4. 将下列二进制数转换成十进制数。

（1） 100110102 = 154； （2） 10111012 = 93；

（3） 0.11102 = 0.875； （4） 101010.10102 = 42.625； 5. 将以下十进制数据表示成二进制数，小数点后保留6位。 （1） 35 = 1000112 （2） 67 = 10000112 （3） 103 = 11001112 （4） 252 = 111111002 （5） 0.10 = 0.0001102 （6） 0.52 = 0.1000012

（7） 5.5 = 101.1000002 （8） 120.125 = 1111000.0010002

6. 将下列十进制数转换成二进制数，再转换成八进制数和十六进制数。 （1） 234 = 111010102 = 3528 = EA16

（2） 1023 = 11111111112 = 17772 = 3FF16 （3） 131.5 = 10000011.12 = 203.48 = 83.816 （4） 27/32 = 0.110112 = 0.662 = 0.D816

7. 将以下二进制数据转换成八进制数和十六进制数。 （1）010101012 = 1258 = 5516 （2）000011112 = 0178 = 0F16

（3）1.010101012 = 1.2528 = 1.5516 （4）0.100001102 = 0.4148 = 0.8616 （5）1100.00112 = 14.148 = C.316

8. 写出下列二进制数的原码、反码、补码和移码。（假设为9位机器数）

（1） +11010100；原011010100，反011010100，补011010100，移111010100； （2） +0.1010000；原010100000，反010100000，补010100000，无移码；

（3） -10101100；原110101100，反101010011，补101010100，移001010100； （4） -0.0110000；原101100000，反110011111，补110100000，无移码； 9. 什么是规格化的浮点数？为什么要对浮点数进行规格化？（P20.-21～-18） 10. 什么是浮点数的上溢？什么是浮点数的下溢？（P21.-16～-13）

11. 对下列二进制数做8位原码、反码、补码、移码编码。（假设为8位机器数） （1） +01110；原00001110，反00001110，补00001110，移10001110； （2） -01110；原10001110，反11110001，补11110010，移01110010； 12. 求以下编码的真值。

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（1） [x]原 =1010101；x=-0101012 =-21 （2） [x]原 =0010101；x=+0101012 =+21 （3） [x]补 =0011101；x=+111012 =+29 （4） [x]补 =1011101；x=-1000112 =-35

13. 将下列十六进制表示的IEEE单精度数代码转换成十进制数值表示。

+6

（1） 42E48000；= 0 10000101 11001001000000000000000 = +1.11001001×2= +114.25

0

（2） 3F880000；= 0 01111111 00010000000000000000000 = +1.0001×2= +1.0625

-126 -38

（3） 00800000；= 0 00000001 00000000000000000000000 = +1.0×2= +1.1755×10 +16 +13

（4） C7F00000；= 1 10001111 11100000000000000000000 = -1.111×2= -15×2 14. 将下列十进制数值用IEEE单精度数代码的十六进制表示。

+3

（1） 9；+1001=+1.001×2=0 10000010 00100000000000000000000=4110000016

-3

（2） 5/32；+.00101=1.01×2=0 01111100 01000000000000000000000=3E20000016

-3

（3） -5/32；-.00101=-1.01×2=1 01111100 01000000000000000000000=BE20000016

+2

（4） 6.125；+110.001=+1.10001×2=0 10000001 10001000000000000000000=40C4000016

15. 对下列数据做规格化浮点数编码，假定1位符号位，基数为2，阶码5位，采用移码，尾数10位，采用补码。（注意：偏移值应为16，不是与IEEE标准类似的15）

+6 10110

（1） +56；+.111×2=0111×2=0 10110 1110000000=5B8016

+6

（2） +1101112；+.110111×2=0 10110 1101110000=5B7016

-8 01000

（3） -.00381；-.1111100111×2=1.0000011001×2=1 01000 0000011001=A01916 16. 计算机中如何直接表示十进制数？（P25.-9～-6）

17. 写出下列十进制数的BCD码。（采用压缩的十进制数串形式） （1） 0；0000 （2） 9；1001

（3） 20；0010 0000

（4） 248；0010 0100 1000

18. 试将以下文字信息用ASCII码表示。 （1） MS-DOS；4D 53 2D 44 4F 53

（2） Serial Number is 1608-5A30；53 65 72 69 61 6C 20 4E 75 6D 62 65 72 20 69 73 20 31 36 30 38 2D 35 41 33 30

19. 在存储的文字信息中，计算机怎样判别它是ASCII代码还是汉字编码？（P25.15） 20. 将下列十进制数用压缩的十进制数串形式进行编码。 （1） 67453；0000 0110 0111 0100 0101 0011 （2） +67453；0110 0111 0100 0101 0011 1100 （3） -67453；0110 0111 0100 0101 0011 1101 21. 有一个7位代码的全部码字为：

a：0000000 b：0001011 c：0010110 d：0011101 f：0101100 g：0100111 h：0111010 i：0110001 j：1011000 k：1010011 l：1001110 m：1000101 n：1110100 o：1111111 p：1100010 q：1101001 （1） 求这个代码的码距；

解：将上述各个码字两两之间求码距，共可求出15+14+ ? +3+2+1=120个码距，其中最小的码距为3。 （2） 这个代码是不是循环码？

解：用“→”指向循环左移后的结果，则显然 a→a；

b→c→f→j→i→p→m→b；

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d→h→n→q→k→g→l→d； o→o；

所以这个代码是循环码。

3

22. 取G（x）=x+x+1作为（7,4）循环码的生成多项式，试计算它所生成的全部码字。 【答疑编号10021701】

解：数据为0000时，CRC码为0000 000；数据为0001时，CRC码为0001 011； 数据为0010时，CRC码为0010 110；数据为0011时，CRC码为0011 101； 数据为0100时，CRC码为0100 111；数据为0101时，CRC码为0101 100； 数据为0110时，CRC码为0110 001；数据为0111时，CRC码为0111 010； 数据为1000时，CRC码为1000 101；数据为1001时，CRC码为1001 110； 数据为1010时，CRC码为1010 011；数据为1011时，CRC码为1011 000； 数据为1100时，CRC码为1100 010；数据为1101时，CRC码为1101 001； 数据为1110时，CRC码为1110 100；数据为1111时，CRC码为1111 111；

32

23. 对下列四位有效信息做CRC编码，生成多项式是G（x）=x+x+1。 （1） 1000；CRC码是1000 110；（与上题的对应结果不同） （2） 1111；CRC码是1111 111；

（3） 0001；CRC码是0001 101；（与上题的对应结果不同） （4） 0000；CRC码是0000 000；

24. 什么是数据的溢出？（P21.13～20；P33.7～10）

25. 对于本章中的（7,4）海明码，当出现代码y=y1y2y3y4y5y6y7 =0101010时，问是否发生了错误？错在哪一位？

【答疑编号10021702】

解：将y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 =0101010代入课本P28.-14～-12的三个式子中，得 s1 = y1 +y2 +y3 +y5 = 0+1+0+0 = 1 s2 = y2 +y3 +y4 +y6 = 1+0+1+1 = 1 s3 = y1 +y2 +y4 +y7 = 0+1+1+0 = 0

由此得s1s2s3 =110，查课本P.29的表2-4知e3 =1，是发生了错误，是y3错。

26. 参照图2-7画出一个具有4位加减法功能的电路，并写出在下列输入信号情况下的输出结果。 （1） M=0，A=0111，B=0110； 【答疑编号10021703】

解：S=0111+0110=1101，C=0，V=1； （2） M=0，A=1000，B=1001； 【答疑编号10021704】

解：S=1000+1001=0001，C=1，V=1； （3） M=1，A=1100，B=1000； 【答疑编号10021705】

解：S=1100+0111+0001=0100，C=1，V=0； （4） M=1，A=0101，B=1010； 【答疑编号10021706】

解：S=0101+0101+0001=1011，C=0，V=1； （5） M=1，A=0000，B=0001； 【答疑编号10021707】

解：S=0000+1110+0001=1111，C=0，V=0；

所求的电路与课本P.36的图2-8类似，只是要将32位改为4位，将xi、yi、zi分别改为Ai、Bi、Si即可。 27. 用4个全加器设计一个具有4位减1功能的电路。

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解：最简单的电路与课本P.36的图2-8类似，只是要将32位改为4位，将y3、y2、y1、y0、分别改为0、0、0、1即可。

28. 已知下列[x]补和[y]补，用补码加减法计算[x+y]补和[x-y]补，指出结果是否溢出。 （1） [x]补 =0.11011，[y]补 =0.00011；

解：[x+y]补 =00.11110，V=0；[x-y]补 =00.11000，V=0； （2） [x]补 =0.10111，[y]补 =1.00101；

解：[x+y]补 =11.11100，V=0；[x-y]补 =01.10010，V=1； （3） [x]补 =1.01010，[y]补 =1.10001；

解：[x+y]补 =10.11011，V=1；[x-y]补 =11.11001，V=0；

29. 已知下列x和y的二进制值，用补码加减法计算[x+y]补和[x-y]补，指出结果是否溢出。 （1） x =+.10111，y =+.11011；

解：[x+y]补 =01.10010，V=1；[x-y]补 =11.11100，V=0； （2） x =+.11101，y =+.10011；

解：[x+y]补 =01.10000，V=1；[x-y]补 =00.01010，V=0； （3） x =+.11011，y =-.01010；

解：[x+y]补 =00.10001，V=0；[x-y]补 =01.00101，V=1； （4） x =-.11111，y =+.11011；

解：[x+y]补 =11.11100，V=0；[x-y]补 =10.00110，V=1；

30. 试画出一个采用快速进位电路的8位加法器电路，采用全加器电路，快速进位电路具有输入端p0、p1、p2、p3、g0、g1、g2、g3和C，输出端为c0、c1、c2、c3、P和G。

解：所求的电路与课本P.38的图2-10类似，只是要将两个快速进位电路之间的省略号去掉，将16位改为8位，将下标3改为下标1，将下标12（11）改为下标4，将下标13、14、15分别改为下标5、6、7即可。最左边的快速进位电路应有一个进位输入C（就是c0）。

31. 已知x、y的二进制值，用补码一位乘法计算[x×y]补。 （1） x=+0011，y=+0101； 【答疑编号10021708】

解：[x]补=0011，[y]补=0101， 则 [x×y]补=00001111；