C. 金属球沉底后，它对容器底的压力为?水g?h1?h2?S D. 金属球沉底后，它对容器底的压力为?水g?h1?h0?S 【答案】AC。
【解析】由阿基米德定律可知，金属球放入烧杯中时比只有烧杯浮在水面上时多排开的水所受重力，等于金属球的重力，即G金=ρ水(h1﹣h0)Sg，根据重力的公式G金=m金g，由m金=ρ水(h1﹣h0)S；金属球沉入水底时比只有烧杯浮在水面上时多排开的水的体积，等于金属球的体
m金?水(h﹣m1h0)S=积，即V金=(h2﹣h0)S；根据密度公式?=得，金属球得密度 ?金==
V金(h2﹣h0)SV
h1?h0?，A正确，B错误；金属球沉底后对杯底的压力等于金属球重力减去水对金属
h2?h0水浮
球得浮力，根据浮力公式F=ρ
水
Vg，FN=G
金
﹣F
浮
=ρ
水
(h1﹣h0)Sg﹣ρ
水
(h2﹣h0)Sg=
?水g?h1?h2?S，C正确，D错误。故选AC。
【考点】压强与浮力综合。
◆典例一：（2019·聊城）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×10kg/m，g取10N/kg）求： （1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm，密度为0.8×10kg/m的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？
3
3
3
3
3
3
【答案】（1）2000Pa （2）1.6×10m
﹣43
（3）0.8N。
【解析】（1）水的深度h=0.2m，根据p=ρgh得，容器底部受到的水的压强p=ρ水gh=1.0× 10kg/m×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）木块的质量m木=ρ木V木=0.8×10kg/m×2×10m=0.16kg，木块所受重力：G木=m木g= 0.16kg×10N/kg=1.6N，由于ρ木＜ρ水，所以木块在水中静止后处于漂浮状态，则F浮= G木 =1.6N，由
F
浮
3
3
﹣43
3
3
=ρ
液
gV
排
可得，木块排开水的体积
V排=F浮1.6N-43=1.6?10m?； 33?水g1.0?10kg/m?10N/kg3
﹣43
（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积V排′=V固=100cm=1×10m，固体受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×10kg/m×10N/kg×1×10m=1N＜1.8N，即F浮′＜G固，所以固体在水中静止时沉在容器底部，则容器底部对它的支持力F支=G﹣F浮′=1.8N﹣1N=0.8N。 跟踪训练：
1、（2019·泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中（ ） ①F1＞F2 ②ρ1＞ρ2
③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强 ④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
3
3
﹣43
A．只有②③正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①③④正确
【答案】A。
【解析】漂浮或悬浮物体受到的浮力等于自身的重力，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，所以F1=F2，①错误；由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2=ρ球，所以ρ1＞ρ2，②正确；两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p=ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，③正确；由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G=mg=ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，④错误。故只有②③正确。故选A。 【考点】压强与浮力综合。
2、（2019·鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是
A. 物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙 【答案】D。
【解析】由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮??液gV排可知，浮力的大小关系为FA＜FB＜FC， A错误；由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知，GA=FA，GB=FB，GC=FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据??mG?可知，物体密度的大小关系为?A＜?B＜?C，B错误；VVg由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由p??gh可知液体底部压强关系是p甲=p
乙
=p丙，三个容器的底面积相同，根据F?pS可求容器底部受到水的压力大小关系为F甲=F乙
=F丙，C错误；因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，根据p?知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确。故选D。
【考点】压强与浮力综合。
F可S3、（2019·泸州）（多选）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（ ）
A.乙球的重力与它受到的浮力相等 B.甲球的重力大于它受到的浮力
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙 D. 甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲>F乙>F丙 【答案】AC。
【解析】由题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；而甲球下方弹簧长度大于原长，说明弹簧对甲球有向下的拉力F拉；丙球下方弹簧长度小于原长，说明弹簧对丙球有向上的支持力F支。由于三个球处于静止，所以F甲=G甲+F拉，F乙=G乙，F丙=G丙-F支，比较可知，F甲＞G甲，F乙=G乙，F丙＜G丙，A正确，B错误；三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F甲=F乙=F丙，D错误；由于F甲＞G甲，F乙=G乙，F丙＜G丙，F甲=F乙=F丙，所以三个球的重力关系为G甲＜G乙＜G丙；由重力公式可知，三个球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙；三个球的体积相同，根据?甲
?m可知：ρV＜ρ乙＜ρ丙，C正确。故选AC。
【考点】压强与浮力综合。
4、(2019·抚顺)(多选)水平桌面上分别放置个装满液体的溢水杯和一个装有另一种液体的烧杯。将A球放人烧杯中，A球在液体中悬浮。再将质量与A球相等的B球放人溢水杯中，B球下沉，溢出的液体全部流人烧杯中，A、B两球静止时的状态如图所示，下列说法正确的是( )
A.烧杯中液体的密度大于溢水杯中液体的密度 B.两球都静止后，A球所受浮力大于B球所受浮力 C.B球放人溢水杯后,溢水杯对桌面的压强变大 D.溢水杯中液体溢出后,溢水杯底听受液体压强变小 【答案】BC。
【解析】由题意可知，A、B两球的质量相等，由题图可知A球的体积大于B球的体积，所以A球的密度小于B球的密度，A球在烧杯中漂浮，所以A球的密度小于烧杯中液体的密度，B球在溢水杯中沉底，B球的密度大于溢水杯中液体的密度,由于开始时A球在烧杯液体中悬浮，而加入从溢水杯中排出的小于A的体积的另一种液体后A球漂浮，可知烧杯中液体密度