【考点】ID：两点间的距离． 【专题】34 ：方程思想．

【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．

【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm． ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4． ∴AB=12cm，CD=16cm．

【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．

27．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）频数分布直方图补充完整．

【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图． 【专题】27 ：图表型．

【分析】（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；

（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比； （3）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解． 【解答】解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是

（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人）， 因为选排球的人数是100人，所以因为选篮球的人数是40人，所以

， ，

（人）；

即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．

（3）如图：

【点评】本题是考查频数的计算以及动手操作能力．

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项） 1．下列运算，正确的是（ ▲ ）

A．a?a?a B．a224?2??a2 C．a3?(a3)2?a12 D．a8?a3?a5

2．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，

从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ▲ ） A．

3351 B． C． D． 85824．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ▲ ）

A．射线AB和射线BA表示同一条射线 B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离 C．连接AP，BP，则AP＋BP＞AB

D．不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ 5．如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测

得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离 桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（ ▲ ）

A．6.5cm B．5cm C．9.5cm D．11cm 6．如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，

点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右 匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映 菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关 系的图象大致是（ ▲ ）

第6题图

第5题图 第4题图

A．

B．

C． D．