解：（1）如右图． （2）30米．
根据题中的要求能够得到∠ACB=∠ECD, ∠D=∠A，AC=CD 由“ASA”得到△ABC≌△DEC． 从而得到AB=DE． 由题知AC=DC， 所以DE=100-20-20 =60（步）． 又因为小刚一步走50cm， 所以DE=60×50 =2018（cm） =30（m）． 则小刚在点A处时他与电线塔的距离为30米． E 23、（10分）如图（1），已知：?ABC中，AB?AC，?BAC?90?，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E. (1) ΔABD与ΔCAE全等吗?为什么？（4分） (2) BD、DE、CE之间有什么样的等量关系？（直接写出关系式即可）（2分）
(3) 若直线AE绕A点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD、DE、CE之间的关系如何？说明理由．（4
分）
23．（1）ΔABD≌ΔCAE．
理由是：
因为BD⊥AE于D，?BAC?90?， 所以?ADB??BAC?90?．
所以?ABD??BAD??CAD??BAD?90?．
A 所以?ABD??CAD． 在ΔABD和ΔCAE中
D
B （1）
E
C
B （2）
E A B D C A ??ADB??BAC,???ABD??CAD,, ?AB?AC,?D
C
所以ΔABD≌ΔCAE（AAS）． （2）BD?DE?CE． (3) DE?CE?BD ． 理由是：
因为BD⊥AE于D，?BAC?90?， 所以?ADB??BAC?90?．
所以?ABD??BAD??CAE??BAD?90?． 所以?ABD??CAE． 在ΔABD和ΔCAE中
??ADB??BAC,???ABD??CAE,, ?AB?AC,?所以ΔABD≌ΔCAE（AAS）． 所以AD?CE,BD?AE．
DE?AD?AE?CE?BD．
七年级下学期期末数学试卷
一、 1、 ③ 2 、 1110 3、-5 4、3 1 86 、八 7 、400，700，700或400，400，1000 8 450 9 、10，3n + 1 10 （11，16），（12，－2． D D C C C D C A A C 三、21、① X ≤ 8 ② -1＜ X ≤ 2 22、证明略 23、（1）20，20，0.1，10，100，图略 （2）7.2万人 24、解：（1）设甲工程队每天需费用X元，乙工程队每天需费用Y元 2） 3?8x?8y?7040 ?6x?12y?6960??x?600解得，? y?280?（2）设甲工程队每天完成的工作量为a 乙工程队每天完成的工作量为b ?8a?8b?1 ??6a?12b?11?a???12 解得，??b?1?24?甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成。 甲工程队费用为：12×600=2018（元），乙工程队费用为：24×280=2018（元） 从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队。 25、（1）解设帐篷有X件，食品有Y件 ?x?y?640 ??x?y?160解得，??x?400 ?y?240（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16-a）辆 ?40a?20(16?a)?400 ?10a?20(16?a)?240?解得，4≤a≤8 故有5种方案：A种车分别为4，5，6，7，8辆，B种 车对应为12，11，10，9，8辆 （3）设总费用为W元，则 W=800a + 720（16-a）=80a+20180，所以当a = 4 时费用最少，为20180元。 26解：（1）解方程组：?∴A（－1，0），B（0，2） （2）不发生变化. ∠P＝180°－∠PAB－∠PBA ＝180°－ ?x?2y?5?0?x?1，得：? ?y?2?2x?y?01（∠EAB＋∠FBA） 2 ＝180°－ 11（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）＝180°－（180°＋180°－90°） 22 ＝180°－135°＝45° （3）作GM⊥BF于点M 由已知有：∠AGH＝90°－ 111∠EAC＝90°－（180°－∠BAC）＝∠BAC 22211∠ABC－（90°－∠ACF） 22 ∠BGC＝∠BGM－∠BGC＝90°－ ＝∴∠AGH＝∠BGC 11（∠ACF－∠ABC）＝∠BAC 22