养学生的发散思维能力、比较思维能力。
分组解，选小组代表板演。 学生先自主探究，再交流想法。
例1：如图４－４－３，ＡＢ是⊙O 的直径，Ｃ、Ｄ是⊙O上两点，∠Ｄ＝１３０o，则（１）∠ＡＣＢ＝ o
（２）∠ BAC的度数为 教法：由学生分析后板演。
例２如图４－４－４，⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ的动点，则线段ＯＭ长的最小值是
教法：学生合作交流，共同探讨解法。 （三）应用与拓展
本部分内容作为课堂检测用，时间为15分钟。小组内互批。当时知道结果，有利于学生的学习。 达标测评：
1、 一条弦分一圆为２cm和６cm两部分，若此弦与直径成４５o角，则该弦长为
2、如图４－４－９，ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的直径，ＤＦ、ＢＥ是弦，且ＤＦ＝ＢＥ。
o
求证：∠Ｄ＝∠Ｂ
３、如图４－４－１０，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝２cm，圆周角∠ＡＣＢ＝３０o，求⊙Ｏ的直径。
４、如图４－４－７，直线ＡＢ交圆于点Ａ、Ｂ两点，点Ｍ在圆上，点Ｐ在圆外，且点Ｍ，Ｐ在ＡＢ的同侧，
∠ＡＭＢ＝５０o，设ＡＭＢ＝xo，当点Ｐ移动时，求x的变化范围。
（四）小结与作业
小结：谈一下你有哪些收获 作业： 复习资料上相关题 （五）板书设计 课题：圆（１）
基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角
中心对称
圆 对称性
轴对称
垂径定理
弧、弦、圆心角、圆周 角的关系
点与圆的位置关系 （六）教后记
圆知识点归纳
一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。
（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论：
? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五
对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。
d< r（r > d） 点P在⊙O内 d= r 点P在⊙O上 d > r（r 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个 点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 d< r（r > d） 直线与圆相交。 d= r 直线与圆相切。 B（x2，y2）9、平面直角坐标系中，A（x1，y1）、。 d > r（r 10、圆的切线判定。 （1）d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 （2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 11、圆的切线的性质（补充）。 （1）经过切点的直径一定垂直于切线。 （2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。 12、切线长定理。 （1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点 A x A x 到圆的切线长。 5 D F 7 1 O 7-x 2 O · P 5-x （2）切线长定理。 B 5-x E 7-x C B 6 12（2）图 13(2)图