设某离散型随机变量的分布列是Pkk,k1,2,…,10,C

则C的值应是 _________.答9、

55.

的分布函数为0,x0x22,,0x21,x2____________.

设连续型随机变量F(x)则的概率密度(x)答10、

x,0x0,2(没有等号也对).

设连续型随机变量的分布函数为0,Fxx,01,则的概率密度函数xx0x1,1(x) _________________.

答1,0x0,1.(注:0 x 1 有没有等号都对).

11、

已知随机变量的分布函数为0,F(x)1,xx0x1,1

x2,0则P{0.20.4}_______.答12、

0.12.

9

设随机变量的分布函数为0,F(x)x23,(x2)2,2x1,x3则P{2.64}_______.

答13、

0.64.

二维随机变量( ,)的联合分布函数F( x,y)的定义是对任意实数x,y,F( x,y) ___________.

答14、

P{ x , y}.

x,y),则关于设二维随机变量变( ,)的联合概率密度函数是( 的边缘分布密度1(x)_________________.

答15、

(x,y)dy.

已知二维随机变量( , )的联合分布函数F( x,y) P{ 用它表示P{ ab, cx, y}d} ____________.

答F(b,d)F(b,c)F(a,d)16、

F(a,c).

),二维离散型随机变量(, )的联合分布律为pij,(i,j1,2,关于及关于的边缘分布律为pi及pj(i,j1,2,_______________.相互独立的充分必要条件是_),则与

答17、

pijpipj(i,j1,2,).

[ 注]不写i,j1,2,不给分.设随机变量( ,)的联合概率密度是( x,y),关于和的边缘概率密度分别为1(x)和2(y),则在{y},(2(y)0)的条

件下的条件概率密度(x|y)___________. 10

答18、

(x,y).2(y)

设二维随机变量(,)在以原点为中心,r为半径的圆上服从均匀分布,则(,)的联合概率密度(x, y)________________.

答(注:圆周x219、

1,x2r20,x2y2y2r2r2.y2r2属于哪一部分都不扣分).

xb,cyd内服从均匀分布,

设随机变量(,)在矩形域a则(,)的联合概率密度(x,y)______________.答20、

1(ba)(d0,c),axb.

设随机变量与相互独立,且的分布函数为F1(x),函数为F2(y),则随机变量man{,}的分布函数为F(z) ________.答21、

的分布

F1(z)F2(z).

设随机变量与相互独立,且的分布函数为F1(x),函数为F2(y),则随机变量F(z)答22、

的分布mix{,}的分布函数为___________.

1[1F1(z)][1F2(z)].设随机变量(0),则1,21,32,4相互独立3,且都服从正态分布N(,2)

1(44)服从的分布是______________.答

N,24.

11

23、

若( ,)是随机变量与的相关系数,则| ( , ) | 1的充要条件是P{ ab }等于_______.0 ).

(其中a,b是某实数,且a答24、

1.

xk)pk,k1,2,,且E( h( ) )

设随机变量的分布律为P{存在,则E( h( ))____________.答k1h(xk)pk.

25、

设服从泊松分布,且D()9,则E()答(E)26、

____________.

9.

设服从在区间[1,5]上的均匀分布,则D()_______. 答27、

3.

21,22设(,)~N(a,b;;r),则“,相互独立”和“,不相

,这两个结论之间的关系是____________.关”答等价的(或充分必要条件;或相同的).

28、

若随机变量,的相关系数 ( , )存在,则| ( ,)|的可能的最大值等于_______.

答29、

1.

设答30、

是连续型随机变量,则P{0.

3}______.

12