概率论练习题 下载本文

下列命题中正确的是( ).(A)若 ~ N(0,1) ,则称服从 01 分布;(B)若E( ) 0,D( ) 1 ,则称服从01 分布;(C)若的分布律为服从 01分布;(D)若的分布密度为x则称服从 01分布.0,x1,x0,10,1

x1xx1,01,x0,1,则称,答20、

C.

4,则(2随机变量服从泊松分布.参数(A) 16;(B) 20;)( ).

(C) 4;(D) 12.答21、

B.

( ).设服从参数为的指数分布.且D( ) 4,则(A)4; 答22、

(B)2; (C)1; 2(D)1.4

C .

( )时,1;6((D)2随机变量服从指数分布,参数(A)3; (B)6; (C))18.1.3

答23、

D.

(2随机变量服从[3,3]上的均匀分布,则(A)3; (B)9; 2(C)9;)( ).(D)18.

答24、

A .

5

设随机变量X与Y满足D(X是( ).(A)X与Y相互独立;(C)D(Y)0;Y)D(XY),则下面叙述正确的(B)X与Y不相关;(D)D(X)D(Y)0.

答25、

B.

X与Y不相关,即XY0,则与之等价的条件是( ).(B)D(X(D)D(XY)D(XY)D(XY);Y).

(A)D(XY)D(X)D(Y);(C)D(XY)D(X)D(Y);答应选B.因为由D(XY)D(XY),可得cov(X,Y)0.而由26、

XY0,也可得cov(X,Y)0.反之亦然,故应选(B).

设D(X)25,D(Y)1,(A)6;答27、

XY0.4,则D(XY)( ).(D)46.

(B)22;B.

(C)30;)]等于( ).对任意随机变量X,若E( X) 存在,则E[E(E( X) (A)0;(B)X;(C)E( X) ;(D)[E( X) ]3.

答28、

C.

在数理统计中,总体X是( ).(A)一个随机变量;(B)所要研究的对象构成的集合;(C)全体研究对象的某个特征量构成的集合;(D)一些数的集合,但这些数的值是不确定的.

答29、

A.

6

设X1,X2,Xn为总体X的样本,则不成立的是( ).n)与X有相同的分布;n)是确定的数;Xn)是n维随机变量;Xn)各分量是相互独立且同分布的随机变量.

(A)Xi(i1,2,(B)Xi(i1,2,(C)(X1,X2,(D)(X1,X2,答30、

B.

Xn为X已知总体X服从[0,]上的均匀分布(未知)X1,X2,的样本,则( ).1(A)n(B)1nni1nXi2是一个统计量;i1XiE(X)是一个统计量;(C)X1X2是一个统计量;1(D)nin1Xi2D(X)是一个统计量.

答C.

二、填空题 1、

随机试验E是对同一目标连续独立射击10次,观察中靶的次数,则E的样本空间U_________.

答2、

{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

随机试验E是记录某电话交换台5分钟内接到的呼唤次数,则E的样本空间是 ___________.答3、

U{0,1,2,,n,}.

7

设A, B是两个互不相容的随机事件,且知P(A)则P(AB)11,,P(B)42

_______________.答4、

3.4

设A,B是两个相互独立的随机事件,且知P(A)则P(AB)1,P(B)413

_________.答5、

1.6

某车间有5台机器,每天每台需要维修的概率为0.2,则同一天恰好有一台需要维修的概率为________________.

答6、

1C5(0.2)(0.8)4(或0.4096).独立重复地掷一枚匀质硬币三次,A表示至少有一次出现正面的事件,则P(A) ________.答7、

7.8

若随机变量只取值1,2,3,且P1a,P22a,P30.4,

则a的值应是____________.答8、

0.2.

8