F(?)a??m0?mSAM(?)b?ωc?ωm??c?ωc?ωmωc?ωm?cSNBFM(?)ωc?ωmc?ωc?ωm??c?ωc?ωmωc?ωm?cωc?ωm题3-12图

（3）两种调制都含有一个载波和位于??c处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。不同的是在AM中，两个边频与载波同相；而在NBFM中，下边频与载波反相。

3-13、 已知调频信号sm(t)?10cos[(调制器的频偏kf?200Hz/V，试求： 106?t)?8cos(103?t)]，

（1） 载频fc、调频指数和最大频偏； （2） 调制信号m (t) 解：（1）载频

?c106?fc???0.5(MHz) 2?2?调频指数：mf?8

3最大频偏：?f?mf?fm?8?10?/2??4(kHz)

（2）对照调频信号的一般式 有 故：

sFM(t)?Acos[?ct?kft???t??m(?)d?]kf?m(?)d??8cos(103?t)m(t)??40?sin103?t?6n?10W/Hz、fc?1MHz、fm?5kHz、Si?1kW、03-14、 有一宽带调频系统，相应参数如下：

22kf?1.5??104rad/(s?V)?f?75kHzm(t)?50V此外，、、，试求：

（1） 带通滤波器的中心频率与带宽； （2） 解调器输入端信噪比； （3） 调制制度增益； （4） 解调器输出端信噪比。

解：（1）中心频率：f0?fc?1MHz

带宽：B?2(?f?fm)?2(75?5)?103?160(kHz) （2） （3） （4）

3-15、 已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，若要求输出信噪比为40dB，试比较制度增益为2/3的

AM系统和调频指数为5的FM系统的带宽和发射功率。设信道噪声单边功率谱密度

Ni?n0B?10?6?160?103?0.16(W)Si103??6.25?103?6250Ni0.16Si?12A,?A2?2Si?2000V22222So3Akfm(t)3?2000?1.52?2?108?506???67.5?103No8?2n0fm8?2?10?6?53?109So/No67.5?106G???10800Si/Ni6250n0?5?10?15W/Hz，信道损耗为60 dB。

解：FM系统的带宽和制度增益分别为

AM系统的带宽和制度增益分别为

BFM?2(mf?1)fm?2?(5?1)?8?106?96(MHz)GFM?3m2f(mf?1)?3?25?6?450BAM?2fm?2?8?106?16(MHz)2GAM?3FM系统的发射功率为

SFM?SoS11????Ni?o????n0BFMNoGFMNoGFM1?104??106?5?10?15?96?106?10.67(W)450SoS11????Ni?o????n0BAMNoGAMNoGAM3?104??106?5?10?15?16?106?1200(W)2AM系统的发射功率为

SAM?3-16、 设有某两级调制系统，共有60路音频信号输入，每路信号功率相同，带宽为4kHz（含防护带）。

这60路信号先对副哉波作单边带调制（取上边带，且第一副载波频率为312 kHz），形成频分复用信号后再对主载波作FM调制。若系统未采用预加重技术，接收机采用时域微分鉴频器解调，且鉴频器输入噪声为白噪声，试计算：在接收机解调输出端，第60路信噪比相对于第1

路信噪比的比值。

解：因为鉴频器输出噪声功率谱密度与频率平方成正比，可简单表示成kf2，所以接收端各个带通滤波器输出噪声功率不同，带通滤波器的通频带越高，输出噪声功率越大。鉴频器输出的各路SSB信号功率与它们所处的频率位置无关，因此，各个SSB解调器输出信噪比不同。第1路SSB信号位于整个频带的最低端，第60路SSB信号处于频带的最高端。故第60路SSB解调器输出信噪比最小，而第1路信噪比最高。

对第1路，频率范围为312~316kHz，因而噪声功率为：

No1?k?316312f2df对第60路，频率范围为548~552kHz，因而噪声功率为：

No60?k?552548f2df两者之比为：

No605523?54833630016???3.068No13163?31231183168故与第1路相比，第60路输出信噪比降低的分贝数为：

(10lg3.068)dB?4.9dB