? 函数Cheby2，该函数用于设计ChebyshevⅡ型滤波器。常用格式为 [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn)
[b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’ftype’) [b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’s’)
[b,a]=cheby2(n,Rs,Wn,’ftype’,’s’)
该函数与Cheby1函数几乎一摸一样，只不过cheby2函数设计的滤波器是ChebyshevⅡ型滤波器。其通带内为单调，阻带内为等波纹，因此由Rs指定阻带内的波纹。Cheby2函数可设计为低通、带通、高通和带阻的数字和模拟ChebyshevⅡ型滤波器，针对所获得滤波器的形式：传递函数表示、零极点增益表示和状态方程，都有两种格式，因此对数字域和模拟域各有六种格式。
? 函数ellip，该函数用于设计椭圆滤波器。常用格式为 [b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn)
[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,’ftype’) [b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,’s’)
[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,’ftype’,’s’)
该函数与函数类似，可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟椭圆滤波器。与或滤波器相比，函数可得到下斜度更大的滤波器，但在通带和阻带内均为等波纹的。一般情况下，椭圆滤波器能以最低的阶实现指定的性能。
在格式中，用于指定通带的波纹，指定阻带波纹，指定截止频率。
2.2 FIR数字滤波器设计
在MATLAB中，FIR数字滤波器的设计常用的方法有：窗函数法、频率抽样法、切比雪夫逼近法和约束最小二乘法等。 2.2.1常用窗函数
在MATLAB中，可以用下列函数产生常用的窗函数序列：函数boxcar、函数triang、函数batlett、函数hamming、函数hanning、函数blackman、函数chebwin。 ? 函数boxcar。该函数用于产生矩形窗序列。格式为 w=boxcar(n)
格式boxcar(n)可产生一长度为n的矩形窗函数。
? 函数triang。该函数用于产生三角窗序列。格式为 w=triang(n)
格式triang(n)可得到n点的三角窗函数。三角窗函数类似于bartett窗。bartett窗在取样点1和n上总是以零结束，而三角窗在这些点上并不为零。实际上，当n为奇数时，的中心(n-2)个点等效于bartett(n).
? 函数bartett。该函数用于产生bartett窗。格式为 w=Bartlett(n)
格式bartlett(n)可以得到n点Bartett窗函数。bartett窗函数与三角函数非常类似。当n为奇数时，bartett(n)的中心(n-2)点等效于triang(n-2)。 ? 函数hamming。该函数用于产生hamming窗。格式为 w=hamming(n)
格式hamming(n)可以产生n点hamming窗序列。 ? 函数hanning。该函数用于产生窗。格式为 w=hanning(n)
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格式hanning(n)可以产生n点Hanning窗序列.
? 函数black。该函数用于产生Blackman窗。格式为 w=Blackman(n)
格式blackman(n0可以产生n点Blackman窗序列。与等长度的Hamming窗和Hanning窗相比，Blackman窗的主瓣稍宽，旁瓣稍低。
? 函数chebwin。该函数用于产生Chebyshev窗。格式为 w=chebwin(n,r)
格式w=chebwin(n,r)可以产生n点的Chebyshev窗函数序列，其傅里叶变换后的旁瓣波纹低于主瓣rdB。当为偶数时，窗函数的长度为(n+1)。 ? 函数kaiser。该函数用于产生kaiser窗。格式为 w=Kaiser(n,beta)
格式w=Kaiser(n,beta)可以产生n点的kaiser窗序列，其中参数beta为影响窗函数旁瓣的参数，增加beta可以使主瓣变宽，旁瓣的幅度降低。 2.2.2窗函数法设计FIR数字滤波器
在MATLAB中，利用窗函数法设计FIR数字滤波器时，可以直接使用函数fir1和fir2. ? 函数fir1。该函数利用窗函数法设计FIR滤波器。常用格式为 b=fir1(n,Wn)
b=fir1(n,Wn,’ftype’) b=fir1(n,Wn,Window)
b=fir1(n,Wn,’ftype’,Window)
该函数以经典的方法实现加窗线性相位FIR数字滤波器的设计，它可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器（具有任意频率的加窗滤波器由fir2函数设计）。
利用格式 b=fir1(n,Wn)可得到n阶低通FIR滤波器，滤波器系数包含在b中，这时一个截止频率为Wn的家了Hamming窗的线性相位FIR滤波器，当Wn=[W1 W2]时，fir1函数可得到FIR带通滤波器，其通带为W1 利用格式b=fir1(n,Wn,’ftype’)可设计高通和带阻滤波器，当ftype=high时，设计高通FIR滤波器；当ftype=stop时，设计带阻FIR滤波器。在设计高通和带阻滤波器时，fir1函数总是使用阶为偶数的结构，因此当输入的阶次为奇数时，fir1函数会自动将阶次加1.这时因为对奇次的滤波器，其在Nyquist频率处的频率响应为零，因此不适合于构成高通和带阻滤波器。 在格式b=fir1(n,Wn,Window)中，则利用矢量Window中指定的窗函数进行滤波器设计，Window长度为(n+1)。如果不指定Window参数，则fir1函数采用hamming窗 在格式b=fir1(n,Wn,’ftype’,Window)中,可利用 ftype和Window参数，设计各种加窗的FIR滤波器。 函数fir2。该函数用于设计任意频率响应的FIR滤波器。常用格式为 b=fir2(n,f,m) b=fir2(n,f,m,Window) b=fir2(n,f,m,npt) b=fir2(n,f,m,npt,Window) b=fir2(n,f,m,npt,lap) b=fir2(n,f,m,npt,lap,Window) 该函数用于设计具有任意频率响应的加窗的FIR数字滤波器，对标准的低通、高通、带通和带阻滤波器的设计采用fir1函数。 格式b=fir2(n,f,m)可设计出一个n阶的FIR滤波器，其滤波器的频率特性由矢量f和 14 m决定。格式b=fir2(n,f,m,Window)可将矢量Window中指定的窗函数用于滤波器设计，如省略window，则自动选取Hamming窗。 在b=fir2(n,f,m,npt)格式中，可利用参数npt指定fir2对频率响应进行内插的点数，对应的b=fir2(n,f,m,npt,Window)格式中，可以自行指定窗函数window。 在b=fir2(n,f,m,npt,lap)格式中，可利用参数lap指定fir2在重复频率点附近插入的区域大小，对应的b=fir2(n,f,m,npt,lap,Window)格式中，可用window指定窗函数。 3. 基于MATLAB GUI的数字滤波器设计思路及实现 一个可开发的应用程序通常都需要具备一个友好的图形界面，MATLAB中的GUI就是一个很好的应用工具。 3.1 GUI界面设计概述 GUI设计面板是GUI设计工具应用的平面，面板上部提供了菜单和常用工具按钮，左边提供了多种如命令按钮、单选按钮、可编辑文本框、静态文本框、弹出式菜单等。进行设计时, 首先单击面板左边所需的控件, 然后在右边的图形界面编辑区中再次单击某一恰当位置, 这时将在该位上为图形界面添加相应的控件。一个图形界面的完成, 除了设计其外观外, 还有相当的一部分是通过属性的设来完成的。因此在设置这些属性时, 要注意下面几个常用又很重要的属性设置： ? 控件风格和外观 （1）BackgroundColor：设置控件背景颜色，使用[R G B]或颜色定义。 （2）CData：在控件上显示的真彩色图像，使用矩阵表示。 （3）ForegroundColor：文本颜色。 （4）String属性：控件上的文本，以及列表框和弹出菜单的选项。 （5）Visible：控件是否可见。 ? 对象的常规信息 （1）Enable属性： 表示此控件的使能状态，设置为on”，表示可选，为“off”时则表示不可选。 （2）Style：控件对象类型。 （3）Tag：控件表示（用户定义）。 （4）TooltipString属性：提示信息显示。当鼠标指针位于此控件上时，显示提示信息。 （5）UserData：用户指定数据。 （6）Position：控件对象的尺寸和位置。 （7）Units：设置控件的位置及大小的单位 （8）有关字体的属性，如 FontAngle， FontName等。 ? 控件回调函数的执行 （1）BusyAction：处理回调函数的中断。有两种选项：即Cancel：取消中断事件，queue：排队（默认设置）。 15 （2）ButtonDownFcn属性：按钮按下时的处理函数。 （3）CallBack属性：是连接程序界面整个程序系统的实质性功能的纽带。该属性值应该为一个可以直接求值的字符串，在该对象被选中和改变时，系统将自动地对字符串进行求值。 （4）CreateFcn：在对象产生过程中执行的回调函数。 （5）DeleteFcn：删除对象过程中执行的回调函数。 （6）Interruptible属性：指定当前的回调函数在执行时是否允许中断，去执行其他的函数。 ? 控件当前状态信息 （1）ListboxTop：在列表框中显示的最顶层的字符串的索引。 （2）Max：最大值。 （3）Min：最小值。 （4）Value：控件的当前值。 应用MATLAB制作这样一个过程是非常方便的, 我们可以通过GUI操作来看到。该环境下要设计一个界面友好的仿真软件，一般应完成以下两个步骤： ? GUI界面设计。主要是通过不同的文本框、按钮等许多工具的使用，设计出一个图 形用户界面。要清楚这个图形界面的功能是什么，即在图形界面上的操作会引发什么样的结果。 ? 回调函数的设计。用户应根据设计好的图形界面的功能，针对各个不同的图形对象 来编写出能够实现该功能的函数代码，确保这个图形界面能够完成所预定的功能。 3.2 “滤波器设计软件”设计所实现任务 “滤波器设计软件”设计所实现任务如下： ? 能够实现人机交互 ? 在下拉Digital Filter菜单里选择IIR和FIR滤波器设计 ? 当选择IIR滤波器时，能够选择巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫Ⅰ(ChebyshevⅠ) 滤波器、切比雪夫Ⅱ(ChebyshevⅡ)滤波器、椭圆(Ellipse)滤波器 ? 当选择FIR滤波器是，能够选择Boxar、Bartlett、Blackman、Hanning、Hamming、Kaiser 窗口设计滤波器 ? 在下拉菜单Filter Type中选择滤波器类型，能够选择Lowpass、Highpass、Bandpass、 Bandstop四种类型 ? 在下拉菜单Display Type中选择图形显示类型，能够选择Linear、Logarithmic两种 类型 ? 在设计滤波器阶数时，可选择自定义阶数和利用最小阶数设计滤波器，并显示最小阶数 ? 在参数输入中，可输入抽样频率Fs、滤波器通带临界频率（Fp1、Fp2）、滤波器阻带临 界频率（Fst1、Fst2）、通带内的最大衰减Rp、通带内的最小衰减Rs 16