第一章 绪论

1．1．过程控制（英文：Process Control）通常是指连续生产过程的自动控制，是自动化技术最重要的组成部分之一

1．1-1．过程控制是生产过程自动化的简称，泛指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中的连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，是自动化技术的重要组成部分。 1．1-2．连续生产过程的特征是：生产过程中的各种流体，在连续（或间歇）的流动过程中进行着物理化学反应、物质能量的转换或传递。

1．1-3．从控制的角度，通常将工业生产过程分为三类，即：连续型、离散型和混合型。过程控制主要是针对连续生产过程采用的控制方法。 1．1-4．过程控制的主要任务是对生产过程中的有关参数进行控制——“工业四大参数”是：温度、压力、流量、物（液）位的自动控制，使其保持恒定或按一定规律变化，在保证产品质量和生产安全的前提下，使连续生产过程自动地进行下去。 1．1-5．过程控制系统的定义：为实现对某个工艺参数的自动控制，由相互联系、制约的一些仪表、装置及工艺对象、设备构成的 一个整体 1．1-6．在讨论控制系统工作原理时，为清楚地表示自动控制系统各组成部分的作用及相互关系，一般用原理框图来表示控制系统。

1．1-7．过程控制系统的主要任务是：对生产过程中的重要参数（温度、压力、流量、物位、成分、湿度等）进行控制，使其保持恒定或按一定规律变化。

1．1-8．过程控制的特点：

⑴．控制对象——被控过程复杂、控制要求多样 ⑵．控制方案丰富多彩

⑶．控制过程大多数属于慢过程与参数控制 ⑷．定值控制是过程控制的主要形式

⑸．过程控制系统由规范化的、系列化的检测与控制仪表或自动化装置组成

1．3-2．系统阶跃响应的单项性能指标 ⑴．衰减比、衰减率

衰减比：n?y1y?(B1);n取整数，习惯上常3B2表示为n:1,例如4:1、10:1 衰减率：??y1?y3?1?y31y?1? 1y1n⑵．最大动态偏差、超调量 最大动态偏差：

y1

超调量:??y1y(?)?100% ⑶．残余偏差：系统设定值r与稳态值y(?)的差

值，即e(?)?r?y(?)

⑷．调节时间、峰值时间、振荡频率 调节时间:tS 峰值时间:tp 振荡频率:?

1．3-3． 系统阶跃响应的综合性能指标 ⑴．偏差积分IE（Integral of Error）

⑵．绝对偏差积分IAE(Integral Absolute value of Error)

⑶．平方偏差积分ISE（Integral of Squared Error）

⑷．时间与绝对偏差乘积积分ITAE(Integral of Time multiplied by the Absolute value of Error)

1．3-4-1．某换热器的温度控制系统，给定值为200 ℃。在阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间。

解：最大偏差：

解：

最大动态偏差：衰减比：nA = 230-200 = 30℃；

余差： C= 205-200 = 5℃； 衰减比： n = y1: y3 = 25:5 = 5:1 1．3-4-2．某被控过程工艺设定温度为900℃，要求控制过程中温度偏离设定值不得超过80℃。现设计的定值温度控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图，试求最大动态偏差、衰减比、振荡周期，该系统能否满足工艺要求？

A?950?900?50

?y1950?90842???4.2 y3918?90810振荡周期：T?45?5?40min

余差： C?908?900?8℃

50＜80！能满足工艺要求。 过渡过程时间：47min

1．3-4-4．某化学反应器工艺规定的操作温度为（800±10）℃，考虑安全因素，要求控制过程中温度最高值不得超过850℃。现设计的定值温度控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图，试求最大动态偏差、余差、衰减比、过渡时间（±2%！）和振荡周期，该系统能否满足工艺要求？

解：

最大动态偏差：

A?950?900?50

解：

y1950?90050???5 衰减比：n?y3910?90010振荡周期：T?45?9?36min

A?845?800?45℃

余差： C?805?800?5℃

最大动态偏差：衰减比：n50＜80！能满足工艺要求。

1．3-4-3．某化学反应器工艺规定的操作温度为（900±10）℃，考虑安全因素，要求控制过程中温度偏离设定值不得超过80℃。现设计的定值温度控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图，试求最大动态偏差、衰减比、振荡周期，该系统能否满足工艺要求？

振荡周期：T?y1845?80540???4：1 y3815?80510过渡过程时间：25min

?20?7?13min

5＜10！能满足工艺要求。

1．3-4-5．某发酵过程工艺规定的操作温度为（40

±2）℃，考虑发酵效果，要求控制过程中温度偏离给定值最大不得超过6℃。现设计的定值温度控制系统，在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如下图，试求最大偏差、衰减比、余差、过渡时间（±2%！）和振荡周期，该系统能否满足工艺要求？

解：

最大动态偏差：

A?45?40?5℃ 余差： C?41?40?1℃

衰减比：n?y1y?45?41?4?4：1 342?411过渡过程时间：23min 振荡周期：T?18?5?13min

5＜6！能满足工艺要求。 补充思考题与实用题

1．（王：1-2）什么过程控制系统 ？典型过程控制系统有哪几部分组成？ 参考答案：

⑴过程控制（Process Control）是生产过程自动化的简称。泛指石油、化工、电力、冶金、轻工、纺织、建材、核能等工业生产中连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，是自动化技术的重要组成部分。

过程控制系统来说，它包括检测元件及变送器、控制器、执行器等；另一部分是受自动化装置控制的被（受）控对象》

2．（王：1-4）说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可以分哪几类？

（厉：P1-7）根据设定值的形式，闭环控制系统可以分哪几类？ 参考答案：

过程控制系统的分类方法很多，通常使用的“大”类分类方法有两种：

⑴按设定值的形式不同划分，⑵按系统结构的特点分类。

根据设定值的形式，闭环控制系统可以分三类:

⑴定值控制系统、⑵随动控制系统、⑶程序控制系统。

按系统结构的特点分类：

⑴开环系统、⑵反馈控制系统??、⑶前馈控制系统、⑷前馈——反馈复合控制系统。

第五章 被控过程的数学模型 5．0．引言

1．控制系统的控制过程品质主要取决于系统的结构和系统中各组成环节的特性

2．前几章的讨论中，我们已知变送器和执行器的特性是比例关系、控制器的特性由控制规律决定。

本章讨论被控对象的特性

5．1．被控过程数学模型的作用与要求

1．在经典控制理论中，被控对象的特性一般用单输入、单输出的数学模型描述。最常用的是传递函数。

2．传递函数是指用拉氏变换式表示的对象特性。 5．2．建立被控过程数学模型的基本方法 1．求对象的数学模型有两条途径：机理法、测试（实验）法

2．机理法：根据生产过程的内部机理，列写出有关的平衡方程，从而获取对象的数学模型。 3．测试法：通过实验测试，来识别对象的数学模型。

由于影响生产过程的因素较多，单纯用机理法建模较困难，一般用机理法的分析结论，指导测试结果的辨识。

5．3．机理法建模

5．3-1．机理法建模的基本原理 5．3-2．单容过程建模

1．当对象的输入输出可以用一阶微分方程式来描述时，称为单容过程或一阶特性对象。 大部分工业对象可以用一阶特性描述。

2．单容过程是指只有一个储蓄容量的被控过程。 3．单容贮液箱液位过程I

⑴机理建模步骤：

从水槽的物料平衡关系考虑，找出表征h与Q1关系的方程式。 写成标准形式 Td?hdt??h?K??1 进行拉氏变换

传递函数为：H(s)??K

1(s)T?s?1⑵K?K?1?Rs??Q1????h；T?A?Rs 1?Q2⑶阶跃响应：?h?K???1(1?e?t/T)

⑷对象的特性参数K、T反映了对象的物理本质。 容量系数（液容）A——反映对象存储能量的能力；如水槽面积A，它影响时间常数 T 的大小。 阻力系数（液阻）RS——反映对象对物料或能量传递的阻力；如阀门阻力系数 RS ，它影响放大系数 K 的大小。

4．被控过程的自衡特性与单容贮液箱液位过程II ⑴从一阶惯性特性曲线可以看出，对象在扰动作用下，其平衡状态被破坏后，在没有人工干预或调节器干预（外部干预）下，能自动达到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。

⑵用自衡率ρ表征对象自衡能力的大小

????1?h(?)?1K

⑶并不是所有被控过程都具有自衡特性。同样的单容水槽如果出水用泵抽出，则成为无自衡特性。

?QH（s）KK?12?0；?（??1s）T?sA?s

5．（潘例4-2）单容热力过程理论建模：加热装置采用电能加热，给容器输入电能加热的热流量qi，容器的热容为C，容器中液体的比热容为cp，流量为q的液体以Ti的入口温度流入，以Tc的出口温度流出（Tc同时也是容器中液体的温度）设容器所在的环境温度为T0。试求：⑴Tc与qi之间的关系；⑵Ti与T0之间的关系。 解：

⑴ 该过程输入总的热流量为：电能加热的热流量

qi和流入容器液体所携带的热流量q?cp?Ti

⑵ 该过程输出总的热流量为：流出液体所携带的热流量q?cp?Tc、容器向四周环境散发的热量（容

器散热表面积为

A、保温材料的传热系数为Kr）

Kr?A?(Tc?T0)

⑶ 根据能量平衡关系：单位时间进入容器的热流量与单位时间进出容器的热流量之差等于容器内热量存储量的变化率，可得

qi?q?cp?Ti?q?cp?Tc?Kr?A?(TdTcc?T0)?Cdt

⑷ 写成增量式：

?qd?Ti?q?cp??Ti?q?cp??Tc?Kr?A?(?Tc??T0)?Cdt

⑸ 设置、整理、消除中间变量： 令：KP?q?cP为液体的热量系数

令：Kr?A?1R，R为热阻 整理：

Cd?TCdt?K?T??T0P??TC??qi?KP??Ti?CR

若环境温度不变、流入容器的液体温度恒定，则

W(s)? ⑶

H2(s)KK???1(s)T1T2?s2?(T1?T2)?s?1(T1?s?1)(T2?s式

中

：

Cd?TC?T?KP??TC??qi?CdtR

d?TC?TT1?A1R2；T2?A2R3；K?K?1?R3

?KP??TC?C??qidtR⑷当输入量是阶跃增量Δμ1 时，被控变量Δh2的

d?TCC?R?KP?R?TC??TC?R??qi反应（飞升）曲线呈S型。为简化数学模型，可以

dt用带滞后的单容过程来近似。

d?TCRRC???TC???qi3．容量滞后与纯滞后 KP?R?1dtKP?R?1C⑴容量滞后：在S形曲线的拐点上作一切线，若将它与时间轴的交点近似为反应曲线的起点，则曲线可表达为带滞后的一阶特性：

⑹ 进行拉普拉斯变换

(C

RR切线在时间轴上截出的时间段?C为容量滞后。

?s?1)?TC(s)??Qi(s)KP?R?1KP?R?1被控过程的容量系数C（T0）越大，?C越大；容量个数越多（阶数n越多），也会使?C增大；阶跃响应曲线上升越慢。 ⑵纯滞后

由信号或能量的传输时间造成的滞后现象，是纯粹的滞后?O。

⑶有些对象容量滞后与纯滞后同时存在，很难严格区分。常把两者合起来，统称为滞后时间?，

G(s)?

TC(s)R/(KP?R?1)?Qi(s)[R/(KP?R?1)]?C?s?1⑺ 若容器绝热，流体流量q、输入热流量qi恒定，则

T(s)KP?R/(KP?R?1)G(s)?C?Ti(s)[R/(KP?R?1)]?C?s?1

5．3-3．多容过程建模

1．有一个以上贮蓄容量的过程称为多容过程。 2．多容液位过程

???C??O。

5．4．测试法建模

根据工业过程中某因果变量的实测数据，进行数学处理后得到的数学模型。

测定对象特性的实验方法主要有三种：

时域法——输入阶跃或方波信号，测对象的飞升曲线或方波响应曲线。

频域法——输入正弦波或近似正弦波，测对象的频率特性。

统计相关法——输入随机噪音信号，测对象参数的变化。

5．4-1．阶跃响应曲线法建模

1．在被控过程处于开环、稳态时，将选定的输入量做一阶跃变化（如将阀门开大） ，测试记录输出量的变化数据，所得到的记录曲线就是被控过程

⑴由两个一阶惯性环节串联起来，操纵变量是Δμ

1 ，被控变量是第二个水槽的水位h2。

⑵

的阶跃响应曲线。

2．有些工艺对象不允许长时间施加较大幅度的扰动，那么施加脉宽为△t的方波脉冲，得到的响应曲线称为“方波响应”。

3．由阶跃响应曲线确定被控过程传递函数 大多数工业对象的特性可以用具有纯滞后的一阶或二阶惯性环节来近似描述：

G(s)?W(s)?Ke???s

T?s?1

解：

KG(s)?W(s)?e???s

(T1?s?1)(T2?s?1)⑴KQ1?Q2?Q3?A?dhdtd?hdt?y(?)； x0?Q1??Q2??Q3?A??Q2??h?h、?Q3?R2R3⑵T、?求取的作图法：S曲线的拐点做切线 ⑶T、?求取的计算法：

**R2?R3d?h11?Q?A???h（?）??h（A?s?）y(t1)?0.39、y（t2）?0.632；T?（2t2?t1），1??2t1?t2dtR2R3R2R3RR（/R2?R3）?hR?23?RR?Q1AR?s?1A23?s?1R2?R3H（s）K?Q（1s）T?s?1K?R?T?AR

2．（王5-10）下图液位过程，输入量为Q1，液位

5．4-2．测定动态特性的频域法

1．在对象的输入端加特定频率的正弦信号，同时记录输入和输出的稳定波形（幅度与相位）。在选定范围的各个频率点上重复上述测试，便可测得该对象的频率特性。

2．画出Nyquist图或Bode图，进而获得过程的传递函数

习题与补充题

1．（王5-9）下图液位过程，输入量为Q1，流出

R2R3R2?R3h2为被控参数，⑴列写液位过程的微分方程组；

⑵求出传递函数H2(s)/Q1(s)。

量为Q2、Q3，液位h为被控参数，水箱截面为A，

（厉：例题2-5）下图液位过程， Q1的变化量为

并设R2、R3为线性液阻。⑴列写液位过程的微分方程组；⑵画出液位过程的框图；⑶求出传递函数

输入量，液位h2的变化量为被控参数，⑴列写液位过程的微分方程组；⑵求出传递函数

H(s)/Q1(s)，并写出放大倍数K和时间常数T

的表达式。

H2(s)/Q1(s)。

m ⑴画出液位阶跃响应曲线

8 4 6 4 2 6 ⑵用一阶惯性环节加滞后近似描述该过程的动态特性，确定K、T、? 解： 系统G(s)

?K?e???s

T?s?1dhC11?q1?q2dth?h2q2?1R2dhC22?q2?q3dthq3?2R3K?

20?100；??60s；T?300?60?240s0.2第六章 简单控制系统的设计与参数整定

6．1．简单控制系统的结构与组成

1．指由一个测量变送器、一个控制器、一个控制阀和一个对象所构成的单闭环控制系统。

R3H2(s)?Q1(s)C1R2C2R3?s2?(C1R2?C2R3?C1R3)?s?1

3．（王：习题5-15，完善课题）某单容液位过程，如下图。贮罐中液位高度h为被控参数,流入贮罐的体积流量为q1，过程的输入量可通过阀门1的开度来改变；流出贮罐的体积流量q2为过程的干扰，其大小可以通过阀门2的开度来改变。当阶跃

2．控制系统工艺流程图

???20%时，实验测得响应数据如下

t/s h/c0 0 0020 12468111825304050600 0 0 0 0 040 0 0 0 0 0 0 0 3 6 511416181919

3．控制系统原理方框图

．．．2 8 0 ．14 ．．．．．．Gc(s)?Kc；扰动通道：Gf(s)?KfTf?s?1

⑴K0越大，被调参数对控制作用的反应越灵敏，系统的闭环稳定性越低。

Kf越大，干扰作用越强，稳态误差越大。

4．过程控制系统施工图

6．2．简单控制系统的设计

6．2-1．过程控制系统方案设计的基本要求、主要内容与设计步骤

1．过程控制系统方案设计的基本要求：生产过程对过程控制系统的要求可简要归纳为安全性、稳定性和经济性三个方面。

干扰进入系统的位置离被控变量检测点越远，则Tf 越大，

2．过程控制系统设计的主要内容：过程控制系统控制时最大偏差越小。

设计包括控制系统方案设计、工程设计、工程安装

6．2-3．检测环节、执行器及调节器正负作用选择 和仪表调校、调节器参数整定等四个主要内容。其中控制方案设计是控制系统设计的核心。 3．过程控制系统设计的步骤

⑴掌握生产工艺对控制系统的技术要求 ⑵建立被控过程的数学模型

⑶确定控制方案：——包括控制方式和系统组成结构的确定，是过程控制系统设计的关键步骤。 ⑷控制设备选型 ⑸实验（或仿真）验证

6．2-2．被控参数与控制变量的选择

1．被控变量：生产过程中希望借助自动控制保持恒定值（或按一定规律变化）的变量；合理选择被控变量，关系到生产工艺能否达到稳定操作、保证质量、保证安全等目的。

2．当不能用直接工艺参数作为被控变量时，应选

择与直接工艺参数有单值函数关系的间接工艺参值。为了保证负反馈，必须正确选择调节器的正反作用。 数作为被控变量。 3．控制变量选择：

当某个环节的输入增加时，其输出也增加，称该环节为“正

把用来克服干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量

作用”；反之，称为“反作用” 。

称为控制变量或操纵变量。最常见的操纵变量是介质的流量，也有以转速、电压等作为操纵变量的。

过程（通道）：

按此定义： 变送器都是正作用

气开阀是正作用，气关阀是反作用 ⑵为了说明选择方法，先定义作用方向：

⑴负反馈控制系统的控制作用对被控变量的影响应与干扰作用对被控变量的影响相反，才能使被控变量值回复到给定保证生产设备安全的原则确定。

2．调节器正反作用的选择

⑵调节阀的流量特性选择：按补偿对象特性的原则选取。 ⑶调节阀的气开、气关作用方式选择：按控制信号中断时，⑴调节阀工作区间的选择：正常工况下，调节阀的开度应在15%～85%区间。据此原则计算、确定控制阀的口径尺寸。

1．执行器的选择

⑵干扰通道的惯性因子（Tf s+1）使干扰作用的影响缓慢。

K0越大，控制作用越强，稳态误差越小；

故应选放大系数大的变量作为控制变量。

Tf 越大，干扰对被控变量的影响越缓慢，越有利于控制。

广义对象GO(s)?KO；调节器为比例调节器：

被控对象有的正作用，有的反作用

TO?s?1控制器作用方向以测量输入与输出的关系定义：

正作用：测量值–给定值——增大、输出增大 反作用：给定值–测量值——增大、输出增大

⑶调节器正反作用的确定原则：保证系统构成负反馈；简单的判定方法：闭合回路中有奇数个反作用环节。

6．4．调节器参数的工程整定方法 6．4-0．

1．在控制系统设计或安装完毕后，被控对象、测量变送器和执行器这三部分的特性就完全确定了，不能任意改变。只能通过控制器参数的工程整定，来调整控制系统的稳定性和控制

质量

4．稳定边界方法在下面两种情况下不宜采用：

2．控制器参数的整定，就是按照已定的控制方案，求取使

⑴控制通道的时间常数很大、临界比例度过小时，调节阀控制质量最好的控制器参数值。具体来说，就是确定最合适的

容易游移于全开或全关位置，即接近处于位式控制状态，对生控制器的比例度P或?、积分时间TI和微分时间TD。

产工艺不利或不容许。例如，一个用燃料油加热的炉子，如果

3．控制器参数整定的方法很多，主要有两（三？）大类，阀门发生全关状态就要熄火。

一类是理论计算的方法，另一类是工程整定法（和自整定法！⑵工艺上的约束条件严格时，） 等幅振荡将影响生产的安全。

4．工程整定法是在已经投运的实际控制系统中，通过试验6．4-2．衰减曲线法

或探索，来确定控制器的最佳参数。这种方法是工艺技术人员1．衰减曲线法属于闭环整定方法，需寻找最佳衰减振荡状在现场经常使用的。

6．4-1．稳定边界法（临界比例度法）

态。

2．整定过程、步骤：

1．属于闭环整定方法，根据纯比例控制系统所得的临界振⑴ 置调节器TI? ?，TD=0，比例度P或? ?较大值，荡试验数据：临界比例度Pm（?K）和振荡周期Tm（TK），

将系统投入运行。 按经验公式计算从而求出调节器的整定参数。

⑵在稳定状态下，改变阶跃给定值（通常以5%左右为宜），

观察调节过程曲线。 2．整定过程、步骤：（1） 置调节器TI? ?，TD=0，比

⑶适当改变比例度，重复上述实验，到出现满意的衰减曲

例度P或? ?较大值，将系统投入运行。（2） 逐渐减小

P或? ，加干扰观察，直到出现等幅减振荡为止。记录此时

的临界比例度Pm（?K）和振荡周期Tm（TK）。

3．稳定边界法整定参数计算表

线为止。

6．4-3．响应曲线法

1．响应曲线法属于开环整定方法。以被控对象控制通道的

⑷n阶跃响应为依据，通过经验公式求取调节器的最佳参数整定TS；?4：1时，记下此时的比例度PS（?S）及周期

值。

）及上升时间Tr2．方法：不加控制作用，作控制通道特性曲线。

n?10：1时，记下此时的比例度PS（?S（TP）

⑸按表（n?4：1）或按表（n?10：1）计算、求得各种

调节规律时的整定参数。

3．根据实验所得响应曲线，把广义对象当作有纯滞后的一阶惯性环节：

G0(s)?Koe??osTo?s?1另有版本写成：

G0(s)?

Ko1/?e??os?e??s

To?s?1To?s?1找出广义对象的特性参数K0、T0、?0

6．4-5．几种整定方法的比较

Ko?Po??y/(ymax?ymin)?x/(xmax?xmin)1Ko

综合习题、实用题

1．简单控制系统由哪几部分组成？

简单过程控制系统的结构与组成：指由一个测量变送器、一个控制器、一个执行器（控制阀）和一个对象（四个基本环节）所构成的单闭环控制系统。

2．为什么希望控制通道放大系数K0要大、时间常数T0小、纯滞后时间?0越小越好？而干扰通道的放大系数Kf尽可能小、时间常数Tf尽可能大？

控制通道放大系数K0大，操纵变量的变化对被控变量的

影响就大、控制作用对扰动的补偿力强、余差也小；但K0太大，会使系统的稳定性下降。

在相同的控制作用下，时间常数T0小，被控变量变化快；但时间常数T0过大或太小，在控制上都存在一定困难。

滞后时间?0的存在，使得控制作用总是落后于被控变量的变化，造成被控变量的最大偏差增大、控制质量下降。

干扰通道：

4．响应曲线法整定参数的公式

6．4-4．经验法

6．某控制系统用临界比例度法确定调节器的参数，测得放大系数Kf大，对控制作用不利，因此尽可能小；时间常数Tf大，扰动作用比较平缓，被控变量变化平稳。

?K?50%，TK?3min。试确定采用PI 作用和PID作

用时的控制器参数。

3．对某过程控制系统的对象采用衰减曲线法试验时测得

PS?30%，Tr?5解：

。试用衰减曲线法按衰减比

查表：计算PI参数

n?10:1确定PID调节器的参数。

解：

查表6-3：计算PID参数

??2.2?K?2.2?50%?110%；TI?0.85TK?0.85?3?2.55min计算PID参数

P?0.8PS/?0.8?30%?24%；TI?1.2Tr?1.2?5?6s；TD?0.4Tr?0.4?5?2s

??1.7?K?1.7?50%?85%；TI?0.5TK?0.5?3?1.5min；TD?0.125TK?0.125?3?0.375min

4．对某过程控制系统的对象采用衰减曲线法试验时测得

7．某控制系统用临界比例度法确定调节器的参数，测得

PS?50%，TS?10。试用衰减曲线法按衰减比

?K?25%，TK?5min。试确定采用PI 作用和PID作

n?4:1确定PID调节器的参数。

解：

查表6-3：计算PID参数

用时的控制器参数。

解：

查表：计算PI参数

P?0.8PS?0.8?50%?40%；TI?0.3TS?0.3?10?3s；TD?0.1TS?0.1?10?1s5．某控制系统用n

??2.2?K?2.2?25%?55%；TI?0.85TK?0.85?5?4.25min计算PID参数

?4:1衰减曲线法确定调节器的参数，

??1.7?K?1.7?25%?42.5%；测得?S?50%，TS?5min。试确定采用PI 作用和

TI?0.5TK?0.5?5?2.5min；PID作用时的控制器参数。

解：

查表：计算PI参数

TD?0.125TK?0.125?5?0.625min8．某控制系统采用DDZⅢ型控制器，用临界比例度法确定调节器的参数；测得：

??1.2?S?1.2?50%?60%；TI?0.5TS?0.5?5?2.5min计算PID参数

?K?30%，TK?3min作用时的控制器参数。

解：

查表：计算PI参数

。试确定采用PI作用和PID

??0.8?S?0.8?50%?40%；TI?0.3TS?0.3?5?1.5min； TD?0.1TS?0.1?5?0.5min??2.2?K?2.2?30%?66%；TI?0.85TK?0.85?3?2.55min计算PID参数

??1.2?S?1.2?40%?48%；TI?0.5TS?0.5?6?3min计算PID参数

??1.7?K?1.7?30%?51%；TI?0.5TK?0.5?3?1.5min；TD?0.125TK?0.125?3?0.375min

??0.8?S?0.8?40%?32%；TI?0.3TS?0.3?6?1.8min； TD?0.1TS?0.1?6?0.6min9．某控制系统用临界比例度法确定调节器的参数，测得11．某控制系统用n?10:1衰减曲线法确定调节器的参

。试确定采用PI作用和

'作用测得?S?50%，Tr?2min?K?20%，TK?4min。试确定采用P作用、PI数，

和PID作用时的控制器参数。

解： 查表： P作用时的参数

PID作用时的控制器参数。

解：

查表：计算PI参数

??1.2?S'?1.2?50%?60%；TI?2Tr?2?2?4min计算PID参数

??2?K?40%

计算PI参数

??2.2?K?2.2?20%?44%；TI?0.85TK?0.85?4?3.4min计算PID参数

??0.8?S'?0.8?50%?40%；

TI?1.2Tr?1.2?2?2.4min； TD?0.4Tr?0.4?2?0.8min1．当对象的滞后较大，干扰比较剧烈、频繁时，采用简单控制系统往往控制质量较差，满足不了工艺上的要求，这时，

可考虑采用串级控制系统。

2．前馈控制的原理是：当系统出现扰动时，立即将其测量

??1.7?K?1.7?20%?34%；TI?0.5TK?0.5?4?2min；TD?0.125TK?0.125?4?0.5min10．某控制系统用n数，测得?S?4:1衰减曲线法确定调节器的参

?40%，TS?6min出来，通过前馈控制器，根据扰动量的大小改变控制变量，以

。试确定采用P作用、

抵消扰动对被控参数的影响。

3．大滞后过程控制系统：在工业生产中，控制通道往往不同程度地存在着纯滞后。一般将纯滞后时间?0与时间常数T之比大于0.3（?0 / T＞0.3）的过程称之为大滞后过程。

4．比值控制系统：生产过程中，经常需要几种物料的流量保持一定的比例关系。例如，在锅炉的燃烧系统中，要保持燃料和空气量的一定比例，以保证燃烧的经济性。

PI作用和PID作用时的控制器参数。

解： 查表： 计算P作用参数

???S?40%

计算PI参数

5．均匀控制系统 5．适用于非线性过程

6．分程控制系统：在分程控制系统中，一个控制器的输出7．1-5．串级控制系统的主要特点有： 信号被分割成几个行程段，每一段行程各控制一个调节阀，故1．对进入副回路的干扰有很强的抑制能力； 取名为分程控制系统。

7．1．串级控制系统

7．1-1．串级控制系统基本结构及工作过程 1．结构特点：

2．能改善控制通道的动态特性，提高系统的快速反应能力； 3．对非线性情况下的负荷或操作条件的变化有一定的适应能力。

7．1-5．主、副调节器调节规律的选择

⑴系统有两个闭合回路，形成内外环。主变量是工艺要求1．主调调节器调节规律：定值控制；副调调节器调节规律：控制的变量，副变量是为了更好地控制主变量而选用的辅助变随动控制 量。

2．主被控参数要无静差→调节器调节规律为PI,PID调节；

⑵主、副调节器是串联工作的，主调节器的输出作为副调3．副被控参数允许有静差→调节器调节规律：P,不引入节器的给定值。

7．1-2．串级控制系统特点

PI；为保稳定，P选大时，可引入积分；不引入微分。

7．1-6．串级控制系统的参数整定

1．主环控制通道时间常数缩短，改善了系统的动态性能。1．逐步逼近整定法

2．副回路的引入，提高了系统的工作频率，也改善了系主开环、副闭环，整定副调的参数 统的动态性能。

3．串级系统特点总结：

⑴对进入副回路的干扰有很强的克服能力；

副回路等效成一个环节，闭合主回路，整定主调节器参数 观察过渡过程曲线，满足要求，所求调节器参数即为 否则，再整定副调节器参数，（此时副回路、主回路都已闭

⑵改善了被控过程的动态特性，提高了系统的工作频率；合！）记为 对进入主回路的干扰控制效果也有改善；

⑶对负荷或操作条件的变化有一定自适应能力。 7．1-3．串级控制系统的设计与参数整定 7．1-4．串级控制系统的适用范围

反复进行，满意为止

该方法适用于主、副过程时间常数相差不大，主、副回路动态联系密切，需反复进行，费时较多

2．两步整定法

1．适用于容量滞后较大的过程：选容量滞后较小的辅助变主、副闭合，主调为比例,比例度为百分之一百，先用4量，减小时常，提高频率

比1衰减曲线法整定副调节器的参数，求得比例度和操作周

2．适用于纯滞后较大的过程：（图6－9, ）工艺要求：过期；

滤前的压力稳定在250Pa;特点：距离长，纯滞后时间长。仿等效副回路，整定主调参数，求得主回路在4比1衰减比丝胶液压力与压力串级控制

3．适用于干扰变化剧烈、幅度大的过程： 4．适用于参数互相关联的过程：

下的比例度和操作周期；根据两种情况下的比例度和操作周期，按经验公式求出主、副调节器的积分时间和微分时间，然后再按先副后主、先比例后积分再微分的次序投入运行，观察

曲线，适当调整，满意为止。

3．一步整定法

思路：先根据副过程特性或经验确定副调节器的参数，然后一步完成主调节器的参数的整定。理论依据：主、副调节器的放大系数在0?Kc1一定时，Kc1?Kc2?0.5的条件下，主、副过程特性

7．1-7．串级控制系统的方案设计

?Kc2为一常数

1．副回路设计中，最重要的是选择副回路的被控参数（串

⑴ 主、副调节器均置比例控制，根据约束条件或经验确定

级系统的副参数）。副参数的选择一般应遵循下面几个原则：

Kc2

⑵ 等效副回路，按衰减曲线法整定主调节器参数；

⑴主、副变量有对应关系

⑵副参数的选择必须使副回路包含变化剧烈的主要干扰，

⑶ 观察曲线，在约束条件下，适当调整主、副调节器的参

并尽可能多包含一些干扰 数，满意为止。

7．1-6*．串级控制系统的参数整定

⑶副参数的选择应考虑主、副回路中控制过程的时间常数的匹配，以防“共振” 的发生

1．串级控制系统的参数整定有逐步逼近法、两步整定法和

⑷应注意工艺上的合理性和经济性 一步整定法

2．逐步逼近法：

⑴断开主回路，整定副回路、取得参数

2．主、副调节器调节规律的选择：主调节器通常选用PI调节，或PID调节。控制副参数是为了提高主参数的控制质量，对副参数的要求一般不严格，允许有静差。因此，副调节器一

⑵整定好的副回路作为主回路的一个环节，整定主回路、

般选P调节就可以了。 取得参数

⑶主回路、副回路闭环，再次整定副回路、取得参数 ⑷重新整定主回路、取得参数

3．主、副调节器正、反作用方式的确定

对串级控制系统来说，主、副调节器正、反作用方式的选

择原则依然是使系统构成负反馈。

⑸依次整定副回路、主回路。并循环进行，逐步接近主、

选择时的顺序是： 副回路最佳控制状态。

⑴根据工艺安全或节能要求确定调节阀的正、反作用；

3．两步整定法：系统处于串级工作状态，第一步按单回路

⑵按照副回路构成负反馈的原则确定副调节器的正、反作方法整定副调节器参数；第二步把已经整定好的副回路视为一

用； 个环节，仍按单回路对主调节器进行参数整定。

⑶依据主回路构成负反馈的原则，确定主调节器的正、反

4．一步整定法：所谓一步整定法，就是根据经验，先将副

作用。

调节器参数一次调好，不再变动，然后按一般单回路控制系统

7.1-8．某串级控制系统采用两步法整定控制器参数，测得的整定方法直接整定主调节器参数。

4：1衰减法的过程参数：

1s．静态前馈控制系统：所谓静态前馈控制，是前馈控制器?1S?8%，T1S?100s；?2S?40%，T2S?10；的补偿控制规律，只考虑静态增益补偿，不考虑速度补偿。

若已知主控制器选用PID控制规律，副控制器选用P控制规律。试求主、副控制器的参数。

解：

?1?0.8?1s?0.8?8%?6.4%T1I?0.3T1S?0.3?100?30sT1D?0.1T1S?0.1?100?10s

Y(s)?GF(s)?GB(s)?Go(s)?0F(s)

GF(s)GB(s)??Go(s)2．静态前馈系统结构简单、易于实现，前馈控制器就是一个比例放大器。但控制过程中，动态偏差依然存在。

3．动态前馈控制系统：完全按照补偿控制规律制作控制器。 4．理论上，动态前馈控制能在每个时刻都完全补偿扰动对被控参数的影响。但补偿控制规律比较复杂，常常无法获得精确表达式，也难以精确实现。

5．前馈—反馈复合控制系统：为了克服前馈控制的局限性，

?2??2S?40%

7．2．前馈控制系统

7．2-1．前馈控制的工作原理及其特点

1．反馈控制的特点与不足：不论是什么干扰，只要引起被将前馈控制和反馈控制结合起来，组成前馈—反馈复合控制系调参数的变化，调节器均可根据偏差进行调节。但必须被调参统。 数变化后才进行调节，调节速度难以进一步提高。

2．前馈控制的特点：

7．2-3．前馈控制的特点及局限性 1．前馈控制的特点

⑴前馈控制器是按是按照干扰的大小进行控制的， 称为开环控制；比反馈控制及时；补偿器为专用 “扰动补偿”。如果补偿精确，被调变量不会变化，能实现“不2．前馈控制的局限性：无法实现对干扰的完全补偿 变性”控制。

只能抑制可测干扰；

⑵前馈控制是开环控制，控制作用几乎与干扰同步产生，不能对每个干扰实现补偿； 是事先调节，速度快。

补偿器难以精确得到，即使得到有时物理上也难以实现

⑶前馈控制器的控制规律不是PID控制，是由对象特性决7．2-3．前馈－反馈复合控制 定的。

⑷前馈控制只对特定的干扰有控制作用，对其它干扰无效。 7．2-2．前馈控制系统的结构

应。

7．3-2．大滞后过程的Simth预估补偿控制：Simth预估补偿控制是按照对象特性，设计一个模型加入到反馈控制系统，提早估计出对象在扰动作用下的动态响应，提早进行补偿，使控制器提前动作，从而降低超调量，并加速调节过程：

史密斯预估控制：预先估计动态模型→预估器使滞后了的被控量提前反馈→调节器提前动作→减少超调、加速调节过程。

7．3-3．史密斯预估控制器

7．3．大滞后过程控制系统

系统的闭环传递函数：

1．在工业生产中，控制通道往往不同程度地存在着纯滞后。一般将纯滞后时间?0与时间常数T之比大于0.3的过程称之为大滞后过程：

GC(s)Go(s)e??0sY(s)??0/T?0.3称为一般纯滞后；?0/T?0.3称之为大滞后X(s)1?GC(s)Go(s)e??0s过程

史密斯预估控制器补偿控制原理

2．大滞后过程是公认较难控制的过程。其难于控制的主要原因是纯滞后的增加导致开环相频特性相角滞后增大，使闭环系统的稳定性下降。为了保证稳定裕度，不得不减小调节器的放大系数，造成控制质量的下降。

3．最早的大滞后过程控制方案是采样控制。 7．3-1．大滞后过程的采样控制

Y'(s)?Go(s)e??0s?Gsmith(s)

U(s)1．所谓采样控制，是一种定周期的断续PID控制方式，即

期望： 控制器按采样周期T进行采样控制。在两次采样之间，保持该

Y'(s)??0s?G(s)e?Gsmith(s)?Go(s) o控制信号不变，直到下一个采样控制信号信号到来。保持的时U(s)间T必须大于纯滞后时间?0。这样重复动作，一步一步地校

于是，则有 正被控参数的偏差值，直至系统达到稳定状态。

Gsmith(s)?Go(s)(1?e??0s)

2．采样控制是以牺牲速度来获取稳定的控制效果，如果在

史密斯预估控制器补偿控制框图 采样间隔内出现干扰，必须要等到下一次采样后才能作出反

7.3-6． 被控对象的数学模型：

结果：

G(s)?Go(s)e??0s?2设计Smith预估补偿?e?4s；

4s?1GC(s)Go(s)Y(s)??e??0s

X(s)1?GC(s)Go(s)控制器，并用系统框图表示此预估补偿控系统的实现。

解：Smith预估补偿控制器：

??0s(s)?G(s)(1?e)smitho7．3-4．被控对象的数学模型：GG(s)?Go(s)e??0s?52?e?2.5s；设计Smith预估?(1?e?4s)3.2s?14s?1

补偿控制器，并用系统框图表示此预估补偿控系统的实现。

此系统预估补偿控系统的实现框图

解：Smith预估补偿控制器：

Gsmith(s)?Go(s)(1?e??0s)5?(1?e?2.5s)3.2s?1

此系统预估补偿控系统的实现框图

7.3-7

．

被

控

对

象

的

数

学

模

型

：

G(s)?Go(s)e??0s?4?e?20s；设计

5s?1Smith预估补

偿控制器，并用系统框图表示此预估补偿控系统的实现。

7.3-5

．

被

控

对

象

的

数

学

模

型

解：Smith预估补偿控制器： ：

G(s)?Go(s)e??0s?1?10s?e；设计Smith预估2(5s?1)?Gsmith(s)?Go(s)(1?e??0s)4(1?e?20s)5s?1

补偿控制器，并用系统框图表示此预估补偿控系统的实现。

此系统预估补偿控系统的实现框图

解：Smith预估补偿控制器：

Gsmith(s)?Go(s)(1?e??0s)?1(1?e?10s)2(5s?1)

此系统预估补偿控系统的实现框图

7.3-8．被控对象的数学模型：2．定义：实现两个或多个参数符合一定比例关系的控制系

G(s)?Go(s)e??0s?1.32统，称为比值控制系统。 ?e?9s；设计Smith预估补

45s?1偿控制器，并用系统框图表示此预估补偿控系统的实现。

解：Smith预估补偿控制器：

7．4-1．比值控制系统的种类 1．开环比值控制系统

Gsmith(s)?Go(s)(1?e??0s)1.32?(1?e?9s)45s?1

此系统预估补偿控系统的实现框图

7.3-9

．

被

控

对

象

的

数

学

模

型

：

G(s)?Go(s)e??0s?2.14?e?5s；设计Smith预估补

40s?1

2．单闭环比值控制系统

偿控制器，并用系统框图表示此预估补偿控系统的实现。

解：Smith预估补偿控制器：

Gsmith(s)?Go(s)(1?e2.14?(1?e?5s)40s?1??0s)

此系统预估补偿控系统的实现框图

3．双闭环比值控制系统

7．4．比值控制系统

4．变比值控制系统

1．比值控制系统：生产过程中，经常需要几种物料的流量基于除法器的变比值控制系统 保持一定的比例关系。例如，在锅炉的燃烧系统中，要保持燃料和空气量的一定比例，以保证燃烧的经济性。

2．流量与检测信号呈线性关系：当物料流量的比值一定、流量与其测量信号呈线性关系时，比值器的参数与物料流量的实际比值和最大值之比的乘积也呈线性关系

'q1maxI2?4K?K??'

q2maxI1?4'

7．4-2．比值控制系统的设计与参数整定

1．控制方案的选择：控制方案选择应根据不同的生产要求3．实例计算 确定，同时兼顾经济性原则。

已知某流量比值系统采用差压式流量计测量主副流量，其

⑴如果工艺上仅要求两物料流量之比值一定，而对总流量最大量程分别为： 无要求，可用单闭环比值控制方案。

Q1max?12.5m3/h，Q2max?20m3/h；工艺要求K?

⑵如果主、副流量的扰动频繁，而工艺要求主、副物料总流量恒定的生产过程，可用双闭环比值控制方案。

Q2?1Q1⑶当生产工艺要求两种物料流量的比值要随着第三参数的试计算不加开方器与加开方器后仪表的比值系数K’。 需要进行调节时，可用变比值控制方案。

2．比值控制系统中调节器控制规律的确定

'解： 不

加

开

方

器

时

:

⑴ 在单闭环比值控制系统中，比值器K起比值计算作用，若用调节器实现，则选P调节；调节器Ｆ２Ｃ 为保证控制精度可选PI调节。

2q1max2212.5K?[K?]?1.4??0.766 2q2max20使副流量稳定，

加开方器后:

⑵ 双闭环比值控制不仅要求两流量保持恒定的比值关系，而且主、副流量均要实现定值控制，所以两个调节器均应选PI调节；比值器选P调节。

4-3．比值器参数的计算

K'?K?q1max12.5?1.4??0.875

q2max204．某生产过程中，要求参与反应的物料Q1与物料Q2保持恒定比例，当正常操作时，流量

比值控制是解决不同物料流量之间的比例关系问题。当使

用单元组合仪表时，因输入－输出参数均为统一标准信号，所

Q1?7m3/h，Q2?1.75m3/h；两个流量均采用孔板

测量并配用差压传感器，测量范围分别为：

以，比值器参数必须由实际物料流量的比值系数折算成仪表的标准统一信号

0~10m3/h和0~2m3/h；根据要求设计Q1/Q2的恒

1．流量与检测信号呈非线性关系 ：当物料流量的比值一定比值控制系统。在采用DDZ-Ⅲ型仪表组成的控制系统的情定、流量与其检测信号呈平方关系时，比值器的参数与物料流况下，分别计算流量和测量信号呈线性关系（配开方器）和非量的实际比值和最大值之比的乘积也呈平方关系

线性关系（无开方器）时的比值系数K

解.

'K'?[K?q1max2I2?4]? q2maxI1?4⑴ 流量和测量信号呈线性关系（配开方器） 解.

流量和测量信号呈非线性关系（无开方器）

QQ1I1?1(20?4)?4??16?4QmaxQ1maxQ1?16?I1?4Q1maxI2?Q2?16?4Q2maxQ1Q12I1?2(20?4)?4?2?16?4Q1maxQ1max

2I2?2QQ22max22max

?16?4Q2?16?I2?4Q2maxK?Q21.75??0.25 Q17QQ2Q2maxI2?4???K'2maxQ1Q1maxI1?4Q1maxQ1max10?0.25??1.25

Q2max222Q21.752K?2?()?0.0625

7Q1Q12max62522K?K?0.5?()?1.16 2290Q2max'2

6．单闭环比值控制系统，主物料流量QA经差压变送器、开放器后的信号送往除法器，与副流量QB经开放器后的信号

K?K'?K相除，I?⑵ 流量和测量信号呈非线性关系（无开方器）

I2I1。系统采用DDZ-Ⅱ型仪表，计算比值系数K。

'Q1Q12I1?2(20?4)?4?2?16?4Q1maxQ1max2Q2I2?2max?16?4Q2max2Q21.752K?2?()?0.0625

7Q12给定条件：

解：

流量和测量信号呈线性关系（配开方器）

QAmax?500m3/h；QBmax?400m3/h；K?Q2?0.5Q1Q1?10?I1Q5．某生产过程中，要求参与反应的物料Q1与物料Q2保1max

Q2I2??10持恒定比例，在采用DDZ-Ⅲ型仪表组成的控制系统的情况下，

Q2max当

正

常

操

作

时

，

流

量Q22102'2Q1maxK?K?0.0625?()?1.5625 22Q2maxI1?Q110QmaxQ2maxQ1max?625m3/h，Q2?290m3/h；两个流量均采用

孔板测量并配用差压传感器（无开放器），要求 ?K?10?I2Q2?0.5 Q1QQ2Q2max??K'2maxQ1Q1maxQ1max

K?Q1/Q2?0.5的恒定比值控制系统。计算比值系数

K'

K?K'?KQ1max500?0.5??0.625

Q2max400I1?Q1Q1(20?4)?4??16?4QmaxQ1maxQ1?16?I1?47．单闭环比值控制系统，主物料流量QA经差压变送器、Q1maxQ2无开放器后的信号送往除法器，与副流量QB（无开放器）的I2??16?4Q2max信号相除，I

?I2I1。系统采用DDZ-Ⅲ型仪表，计算比值系Q2?16?I2?4Q2maxQ22.25??0.25 Q19数K。给定条件：

'K?QAmax?625m3/h；QBmax?290m3/h；K?

解：

流量和测量信号呈非线性关系（无开方器）

Q2?0.5QQI?4QQK1?2?2max?2?K'2maxQ1Q1maxI1?4Q1maxK'?KQ1max15?0.25??0.9375

Q2max42

Q1Q12I1?2(20?4)?4?2?16?4Q1maxQ1max2Q2I2?2?16?4Q2max2⑵ 流量和测量信号呈非线性关系（无开方器）

Q1Q12I1?2(20?4)?4?2?16?4Q1maxQ1maxI2?2K2?Q?(0.5)2?0.25 Q22221QQ22max22max

?16?4Q12max6252K?K?0.25?()?1.16 2290Q2max'2Q22.252K?2?()?0.0625

9Q17．某生产过程中，要求参与反应的物料Q1与物料Q2保

持恒定比例，当正常操作时，流量

Q1?9m3/h，Q2?2.25m3/h；两个流量均采用孔板

测量并配用差压传感器，测量范围分别为：

Q12max152K?K?0.0625?()?0.8789 24Q2max'20~15m3/h和0~4m3/h；根据要求设计Q1/Q2的恒7．5．均匀控制系统

定比值控制系统。在采用DDZ-Ⅲ型仪表组成的控制系统的情1．在连续生产过程中，有许多装置是前后紧密联系的。前况下，分别计算流量和测量信号呈线性关系（配开方器）和非

一设备的出料，往往是后一设备的进料，各设备的操作也互相线性关系（无开方器）时的比值系数K

解.

⑴ 流量和测量信号呈线性关系（配开方器）

'关联、互相影响；两套控制系统的控制目标存在矛盾？

2．解决办法：⑴设中间贮槽，使前后影响减小，但成本高。⑵用均匀调节方案。

3．为了解决前后工序控制的矛盾，达到前后兼顾、协调操A和B的输入信号各占一半行程。 作，使前后工序的控制参数均能符合要求而设计的控制系统称 为均匀控制系统。

4．均匀控制的特点如下：（1）两个被控变量在控制过程中都是缓慢变化的。（2）前后互相联系又互相矛盾的两个变量应保持在所允许的范围内波动。

5．均匀控制方案 ⑴简单均匀控制

2．分程控制系统的类型：按照调节阀的气开、气关形式和分程信号区段不同，可分为以下两种类型：

⑴调节阀同向动作的分程控制系统

⑵串级均匀控制

⑵调节阀异向动作的分程控制系统

串级均匀控制方案中，主、副变量都有控制精度要求，二者均在规定的范围内作缓慢的变化，所以控制手法上与串级控制不同。

主、副控制器一般都采用纯比例作用，而且将比例度整定得较大。

串级均匀控制方案适用于干扰较大的场合。但使用仪表较7．7．选择性控制系统 多，投运、维护较复杂。

7．6．分程控制系统

1．传统的生产保护措施是硬保护措施。当生产操作达到安全极限时，发出声、光报警。操作工立即将控制器切到手动操作、或是通过专门设置的联锁保护线路实现自动停车，以排除

1．在分程控制系统中，一个控制器的输出信号被分割成几险情。

个行程段，每一段行程各控制一个调节阀，故取名为分程控制2．选择性控制系统就是能根据生产状态自动选择合适的控系统。

制方案的控制系统。系统设有多个控制回路，由选择器根据设

例如，一个控制器的输出信号分程控制两个调节阀A和计的逻辑关系选通某个控制回路。B ，

3．事故状态的保护性措施大致可分成两类： 2．积分切除法

一种是自动报警，然后由人工进行处理，或采用自动连锁、所谓积分切除法，是指调节器具有的调节规律，即当调节自动停机的方法进行保护，称为“硬保护”。

器被选中时具有PI调节规律，一旦处于开环状态，立即切除

另一种措施称为“软保护”，即所谓选择性控制系统。积分功能，而仅保留比例功能。这是一种特殊的调节器。若用 7．7-1．选择性控制系统的类型 1．对调节器输出信号进行选择

计算机进行选择性控制，只要利用计算机的逻辑判断功能，编制出相应的程序即可

3．限幅法

所谓限幅法，是指利用高值或低值限幅器使调节器的输出信号不超过工作信号的最高值或最低值。至于是用高值限幅器还是用低值限幅器，则要根据具体工艺来决定。若调节器处于

备用、开环状态时，调节器由于积分作用会使输出逐渐增大，

2．对变送器输出信号进行选择

则要用高值限幅器。反之，则用低值限幅器

2．选择性控制系统有哪些类型？ 简答：选择性控制系统的分类有多种：

⑴ 开关型选择性控制系统、连续型选择性控制系统和混合型选择性控制系统；

7．7-2．调节规律的确定及其参数整定

⑵ 对调节器输出信号进行选择的选择性控制系统、对变送

器输出信号进行选择的选择性控制系统。

1．在自动选择性控制系统中，若采用两个调节器，其中必

3．什么是选择性控制？

有一个为正常调节器，另一个为取代调节器。对于正常调节器，

简答：连续型的选择性控制又称为取代控制系统，一般具由于有较高的控制精度而应选用PI或PID调节规律；对于取

有两只控制器，它们的输出通过一只选择器后，送至执行器。代调节器，由于在正常生产中开环备用，仅在生产将要出现事

这两只控制器，一只在正常情况下工作，另一只在非正常情况故时，才迅速动作，以防事故发生，故一般选用P调节规律即

下工作：在生产处于正常情况时，系统由“处于正常工作情况可。

下的正常控制器”进行控制；一旦生产出现不正常情况，用“处

若选择器为低选，设P1C?P2C，调节器1被选中，其输出于正常工作情况下的取代控制器”取代“处于正常工作情况下为P1C?K1C{e1?1?1I?的正常控制器”对生产过程进行安全性控制；直到生产恢复到

e1dt} 因此，调节器1仍保持调

正常情况，又通过选择器使“处于正常工作情况下的正常控制

节规律。此时，调节器2处于备用状态，其输器”取代“处于正常工作情况下的取代控制器”重新恢复正常出为

P2C?K2C{e2?1?1I?edt}。

1控制。

4．选择性控制系统识别：画出选择性控制系统的典型方框

图，并说明其工作原理。 10.2-2．汽包水位控制

以汽包水位为被控参数、给水流量为控制参数构成的单回路控制系统称为单冲量控制系统。这种系统结构简单、设计方便，缺点是克服给水自发性干扰和负荷干扰的能力差（虚假水位问题。。。）。

5．什么是控制器的“积分饱和”现象？产生“积分饱和”现象的条件是什么？

简答：

“积分饱和”现象是指具有积分作用的控制器，当输入偏差总不为零时，控制器的输出就要一直增加到最大或降低到最小！

将蒸汽流量作为前馈信号，就构成了双冲量控制系统。

产生“积分饱和”现象的条件有三个：控制器具有积分作用；控制器处于开环工作状态、其输出没有送往执行器；控制器的输人偏差信号长期存在。

6．在选择性控制系统，对具有积分作用的调节器有哪几种抗积分饱和的措施？

简答：⑴PI-P法，⑵积分切除法，⑶限幅法

第十章 过程控制系统应用实例

10.1．精馏塔过程控制系统

三冲量串级控制方案：该控制系统由主、副两个调节器和三个冲量（汽包水位、蒸汽流量、给水流量）构成。其中，主

调节器为水位调节器，副调节器为给水流量调节器，蒸汽流量

10.1-1．精馏过程的目的是利用混合液中各组分挥发度的不同，将各组分进行分离以达到规定的纯度。

10.2．工业锅炉自动控制系统

为前馈信号。

三冲量前馈－反馈串级控制系统在克服虚假水位的影响、

维持水位稳定、提高给水控制质量等多方面都优于前述两种控

10.2-1．蒸汽锅炉的自动控制一般由三个基本调节系统组

制系统，是现场广泛采用的汽包水位控制方案

成：锅炉汽包水位控制系统、过热蒸汽温度控制系统、锅炉燃烧控制系统。

三、判断题： 判断下列陈述的对错。你认为正确

的，在每道题后面的括号里打√，否则打×（本题共计20分，包括10题，每题2分）

1． 与DCS相比，Fieldbus的主要技术优点之一

是实现了控制系统彻底的分散[√] 2． 热电阻温度计需要进行冷端补偿才能正常工

作。 [×] 3． PID的含义是比例、积分和微分。

[√ ]

4． 前馈控制系统是一种定值控制，一般情况下前馈控制可以单独使用。 [×] 5． 用Smith补偿器来处理大时延控制对象时，不必要提供精确的对象数学模型。[×] 6． 被控对象特性是指被控对象输入与输出之间的关系。 [√] 7． 串级控制系统中的副控制器给定值是由主控制器的输出决定的，所以副控制器相当于一个闭环定值控制系统。 [×] 8． 衰减比n表示系统过渡过程曲线变化两个周期后的衰减快慢。 [×] 9． 热电阻温度计和热电偶温度计一样，测温时需要进行温度补偿。 [×] 10． 一个单回路控制系统由控制器、执行器、检测变送装置和被控对象组成。[√] 11． 在比值控制系统中，一般选择易调节的量为

主变量，易测量的量为副变量。[×] 12． DDC的中文含义是直接数字控制。 [√]

13． 被控对象的动态特性是描述被控对象输入

输出关系动态特征的。

[√]

14． 串级控制系统适用于容量滞后较小的生产

工艺过程。 [×] 15． 前馈控制系统一般可单独使用，因为其控制精度高，且不受外界干扰影响。[×]

16． 前馈控制与定值控制的原理相同，都是以偏

差进行调解的。 [×] 17． 被控对象的存滞后时间常数是由于其自身的惯性特性引起的。 [×] 18． 在串级控制中，副控制器的输入值为主控制器的输出。 [√] 1. 过程控制系统中，需要控制的工艺设备(塔、容器、贮糟等)、机器称为被控对象。（√） 2. 扰动量是作用于生产过程对象并引起被控变量

变化的随机因素。（×）

答案：扰动量是除操纵变量外作用于生产过程对象并引起被控变量变化的随机因素。

3. 在一个定值控制系统中，被控变量不随时间变化的平衡状态，也即被控变量变化率等于零的状态，称为系统的动态。 （×）

答案：在一个定值控制系统中，被控变量不随时间变化的平衡状态，也即被控变量变化率等于零的状态，称为系统的静态，静态是一种相对静止状态。

4. 对一个系统总是希望能够做到余差小，最大偏差小，调节时间短，回复快。（√）

5. 时间常数越小，被控变量的变化越慢，达到新的稳态值所需的时间也越长。（×）

答案：时间常数越大，被控变量的变化越慢，达到新的稳态值所需的时间也越长。

6. 时间常数指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新稳态值的 63.2 %所需要的时间。 （√） 7. 对干扰通道时间常数越小越好，这样干扰的影响和缓，控制就容易。（×）

答案：时间常数越大越好，这样干扰的影响和缓，控制就容易。

8. 放大倍数K 取决于稳态下的数值，是反映静态特性的参数。（√）

9. 对于控制通道来说希望τ越大越好，而对扰动通道来说希望τ适度小点好。（×）

答案：控制通道τ越小越好，而对扰动通道来说希望τ适度大点好

10. 对象特性放大系数Κm是动特性，时间常数Tm和滞后时间τm是测量元件和变送器的静态特性。（×）

答案： 对象特性放大系数Κm是静特性， 时间常数Tm和滞后时间τm是测量元件和变送器的动特性。

11. 对纯滞后大的调节对象，为克服其影响，可引入微分调节作用来克服。（×）

答案：微分作用能起到超前调节的作用，但不能克服纯滞后。

答案：对象特性时间常数越长，则过程反应越慢，易引起较长的过渡时间。

12. 纯滞后时间长，将使系统超调量增加，干扰通道中纯滞后对调节品质没有影响。（√）

13. 测量滞后一般由测量元件特性引起，克服测量滞后的办法是在调节规律中增加积分环节。 （×）

答案：微分作用能起到超前调节的作用，因此能克服纯滞后；积分作用能克服余差。

14. 目前国内生产调节阀主要有有线性、等百分比、快开 3 种流量特性。（√）

15. 积分作用可以消除余差，但要求用在对象时间常数较小，系统负荷变化较小的控制过程中。 （√） 四、简答题（本题共计15分，包括5小题，每题3分）

1． 什么是定值控制系统？

答案：定值控制系统是指设定值恒定不变的控制系统。定值控制系统的作用是克服扰动对被控变量的影响，使被控变量最终回到设定值或其附近.以后无特殊说明控制系统均指定值控制系统而言。 2． 什么是随动控制系统？

答案：随动控制系统的设定值是不断变化的，随动控制系统的作用是使被控变量能够尽快地,准确无误地跟踪设定值的变化而变化。

3． 什么是调节(被控)对象，给定值和偏差？ 答案：自动调节系统的生产设备叫做调节对象或简称对象，而生产中要求保持的工艺指标，称为给定值。对于自动调节系统中，习惯采用给定值R减去测量值Y作为偏差e，即e=R-Y，给定值R大于测量值Y时为正偏差，而给定值R小于测量值Y时为负偏差。

4． 简述PID调节器Kc、Ti和Td的作用是什

么？

答案：在PID调节器中，Kc越大，表示调节作用越强，Ti值越大，表示积分作用减弱，Td值越大表示微分作用增强。

5． 有一流量调节系统，信号传输管线很长，因此，

系统产生较大的传送滞后。有人设想给调节器后加微分器来改善系统特性，试问这种设想合理否？为什么？若不合理，应采取什么措施合理？

答案：这种设想不合理，因为信号传送滞后是纯滞后，而微分作用不能克服纯滞后。

解决这一问题合理的措施是采用1：1继动器加在信号传输线之间，以增大信号流速，从而减小传输滞后，改善系统特性。

6． 利用微分作用来克服控制系统的信号传递滞

后的设想是否合理与正确？

答案：这种设想不合理，因为信号传送滞后是纯滞后，而微分作用不能克服纯滞后。合理的措施是采用1：1继动器加在信号传输线之间，以增大信号流速，从而减小传输滞后，改善系统特性。 7． 通常在什么场合下选用比例（P），比例积 （PI）,

比例积分微分（PID）调节规律？

答案：比例调节规律适用于负载变化较小，纯滞后不太大而工艺要求不高又允许有余差的调节系统。 比例积分调节规律适用于对象调节通道时间常数较小，系统负载变化不大（需要消除干扰引起的余差），纯滞后不大（时间常数不是太大）而被调参数不允许与给定值有偏差的调节系统。

比例积分调节规律适用于容量滞后较大，纯滞后不太大，不允许有余差的对象。 8． 试简述临界比例度法及其特点。

答案：临界比例度法是在纯比例运行下通过试验，得到临界比例度靠和临界周期Tk，然后根据经验总结出来的关系求出控制器各参数值。

这种方法比较简单、易于掌握和判断，适用于一般的控制系统。但是不适用于临界比例度小的系统和不允许产生等幅振荡的系统，否则易影响生产的正常进行或造成事故。

9． 试简述衰减曲线法及其特点。

答案：衰减曲线法是在纯比例运行下通过使系统产生衰减震荡，得到衰减比例度?s和衰减周期Ts（或上升时间T升），然后根据经验总结出来的关系求出控制器各参数值。

这种方法比较简便，整定质量高，整定过程安全可靠，应用广泛，但对于干扰频繁，记录曲线不规则的系统难于应用。

10．简述热电偶温度计组成部分及各部件的功能。

（本题每写出1个组成部分得1分，每写出1个组成部分功能得1分）

答案：热电偶温度计的基本组成部分有：热电偶、

测量仪表、连接热电偶和测量仪表的导线。如下图

所示

图题4（2）

热电偶是系统中的测温元件，测量仪表是用来检测热电偶产生的热电势信号的，可以采用动圈式仪表或电位差计，导线用来连接热电偶与测量仪表。为了提高测量精度，一般都要采用补偿导线和考虑冷端温度补偿。

11．串级控制系统有哪些特点?主要使用在哪些场

合?

答案：串级控制系统的主要特点为：（每写出1个应用场合的得2分）

a) 在系统结构上，它是由两个串接工作的控制器构成的双闭环控制系统； b) 系统的目的在于通过设置副变量来提高对主变量的控制质量；

c)

由于副回路的存在，对进入副回路的干扰有超前控制的作用，因而减少了干扰对主变量的影响；

d)

系统对负荷改变时有一定的自适应能力。

串级控制系统主要应用于：对象的滞后和时间常数很大、干扰作用强而频繁、负荷变化大、对控制质量要求较高的场合。

12．简述建立对象的数学模型两种主要方法（每写:

出1 种方法的得2分） 答案：

一是机理分析法：机理分析法是通过对对象内部运动机理的分析，根据对象中物理或化学变化的规律(比如三大守恒定律等)，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后推导出的对象特性方程。通过这种方法得到的数学模型称之为机理模型，它们的表现形式往往是微分方程或代数方程。

二是实验测取法：实验测取法是在所要研究的对象上，人为施加一定的输入作用，然后，用仪器测

取并记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，即得到一系列实验数据或实验曲线。然后对这些数据或曲线进行必要的数据处理，求取对象的特性参数，进而得到对象的数学模型。 热电偶有哪几种冷端补偿方法？（6） 答案：

a)

冷端温度冰浴法 b) 计算修正法 c)

补偿电桥法

13．写出任意三种常用的控制器参数整定方法（6）答案：

a) 经验法 b) 稳定边界法 c) 衰减曲线法 d) 响应曲线法

e)

衰减频率特性法 （答出其中任意三种者得6分，每答出1种得2 分）

14．什么是串级控制，它由哪些基本环节组成？ 答案：将两台控制器串联在一起，使被控量的控制器的输出作为辅助控制量控制器的给定值，而辅助控制器输出控制一台控制阀的控制系统就是串级控制系统。

串级控制系统一般由主被控对象、副被控对象、控制阀、主控制器、副控制器、主变送装置、副变送装置组成。

15．简述大时延控制系统Smith预估补偿方案的特

点。

答案：Smith预估补偿方案的特点是预估出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了

?时间的被调量超前反映到控制

器，使控制器提前动作，从而明显的减小超调量和加速调节过程，改善控制系统的品质。 16．简述什么是有自衡能力的被控对象。 答案：当被控对象受到干扰作用，平衡状态被破坏后，不需要外加控制作用，能依靠自身达到新的平

衡状态的能力称为有自衡能力，这种对象称为有自衡能力的被控对象。

17．前馈控制适用于什么场合？

答案：前馈控制是按扰动而进行控制的，因此，前馈控制常用于的场合：

a) 一是扰动必须可测，否则无法实施控制； b)

二是必须经常有比较显著和比较频繁的扰动，否则无此必要。 c)

三是存在对被控参数影响较大且不易直接控制的扰动。

18．分别说明比例、积分、微分控制对控制系统的

作用。

答案：比例控制影响系统的动态特性和系统的稳定性；积分控制的作用是可以消除系统余差；微分控制可以提高系统的响应速度，克服对象容量滞后的影响。

19．前馈控制适用于什么样的场合？

前馈控制是按扰动而进行控制的，因此，前馈控制常用于以下场合：1) 扰动必须是可测的，否则无法实施控制；2) 必须经常有比较明显和频繁的扰动，否则没有必要；3) 存在对被控参数较大而且不易直接控制的扰动。

20．为什么前馈控制常与反馈控制构成前馈—反

馈控制系统？

答案：前馈控制是一种补偿控制。一般来讲，前馈控制无法全部补偿扰动对被控变量所产生的影响。因此，单纯的前馈控制系统在应用中就会带来一定的局限性。为克服这一弊端，前馈控制常与反馈控制联用，构成前馈—反馈控制系统。对最主要的、显著的、频繁的无法直接控制的扰动，由前馈来进行补偿控制；对无法完全补偿的扰动影响，由反馈控制根据其对被控变量所产生的偏差大小来进行控制。

五、 计算题（本题共计15分，包括2小题） 1． （5分）某控制系统用稳定边界法分别整定控

制器参数，已知临界比例度

?k?25%，

Tk?4.5min，试分别确定用

PI和PID

作用时的控制器参数。稳定边界法计算表如

下。

控制参数 控制作用 ? TI TD P 2?k - - 2.20.85PI ?k T- k 1.70.50.13PID ?k Tk Tk 解：

对于PI 控制器查表得：

P?2.2?k?2.2?25%?0.55

TI?0.85Tk?0.85?4.5?3.825

对于PI D控制器查表得：

P?2.2?k?2.2?25%?0.55

TI?0.85Tk?0.85?4.5?3.825 TD?0.13Tk?0.13?4.5?0.585 2． （5分）某控制系统用4：1衰减曲线法分别整

定控制器参数。将积分时间调至最大，微分时间调至最小，对系统施加阶跃信号，经过调节后系统的衰减比为4：1，此时记录下来的比例

度?s?56%和时间参数Ts?5.1min。试

分别确定用PI和PID作用时的控制器参数。4：1衰减曲线整定经验参数表如下。

控制参数 控制作用 ? TI TD P ?s - - PI 1.20. ?5T- s s PID 解：

对于PI 控制器查表得：

0.80.30.11) 由于 I0得

?s Ts Ts ?K??16?4

P?1.2?s?1.2?56%?0.67

K???I0?4?/16?(16?4)/16?0.75②

所以

TI?0.5Tk?0.5?5.1?2.55

对于PI D控制器查表得：

K??K

P?0.8?s?0.8?56%?0.48

Q1maxQ2max①

TI?0.3Tk?0.3?5.1?1.53 TD?0.1Ts?0.1?5.1?0.51

3． （10分）一个流量双闭环比值控制系统如题

5.2图所示。其比值用DDZ-Ⅲ型乘法器实现。

已知Q1maxK?K?Q2max32000?0.75??0.9Q1max26500② 2)

由仪表的比例系数定义，K'??26500m3/h，

Q2max?32000m3/h。求：

a) b)

画出控制系统的结构图。 当I0I2?4mA ①

I1?4mA得：I2即：I2?K'(I1?4mA)?4mA② ?0.9?(10?4)?4?9.4mA②

?16mA时，比值控制系统的比

?16mA，

4． 一个比值流量控制系统用DDZ-Ⅲ型乘法器来

进行比值运算，其原理图如题3图所示。流量用孔板配差压变送器来测量，但没有开方器，已

知

值K及比值系数K'分别为多少。 c)

待比值系统稳定时，测得I1试计算此时的I2为多大。

Q1?m3600akg/h，

Q2max?2000kg/h。

a) b)

试画出比值控制系统的结构图。 如果要求比值为Q1:Q2?2:1，应如

何设置乘法器的设定值I0。 （

乘

法

器

的

输

出

I'?(I1?4)?(I0?4)?4）

16

题5.2图 流量双闭环比值控制系统原理图 解：

①②③④⑤ 六、 应用题（15） 1.

为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。

题3图 单闭环乘法比值控制系统原理图 解：

流

量

的

最

大

量

程

分

别

为

F1m?a3x60k0gh/?2000kg/h。，F2max流量与检测电流的关系为，I1?16?F1?4，F1max，乘

I2?16?F2F?4，流量比值为K?2F2maxF1法器的输出为I'?稳态时有I'?(I1?4)?(I0?4)?4。

16I2，即：

I2?(I1?4)?(I0?4)?4，

16(I2?4)?4，I0?16K'?4。

(I1?4)22I0?16?题6图 矩形脉冲输入/输出曲线

答：设被控对象特性为线性特性，由叠加原理，输入一个矩形脉冲信号，相当于施加两个阶跃信号，

2一个在=0处，另一个在3600?1t?2t=t0处。⑤

不加开方器情况，要进行非线性处理：

‘K非?性?F1max??F2F1max???K??????????0.9?0.81FFF22000??y1，将所测绘的响应曲线按时间间隔2max???12max?设阶跃响应为

t0等分。在第一区间，y1(t0)= y1(t0)。在第二区间

y1(2t0)= y(2t0)+ y1(t0)。第三区间，y1(3t0)= y(3t0)+ y1(2t0)。以此类推，将前一区间的阶跃响应曲线叠加到本区间的脉冲响应曲线上，即可得到本区间的

?阶跃响应曲线。⑤其响应曲线见下图。16.96mA

乘法器的设置值：

‘I0?K非线性?16?4?0.81?16?4

阶跃响应曲线⑤

2.

为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。

3.

在某一蒸汽加热器的控制系统中，用响应曲线

法进行参数调整。当电动单元组合控制器的输出从6mA改变到7mA时，温度记录仪的指针从85℃升到87.8℃，从原来的稳定状态达到新的稳定状态。仪表的刻度为50?100℃，并测出纯滞后时间?0=1.2min, 时间常数T0=2.5min。如采用PI和PID控制规律，试确定出整定参数（响应曲线法控制器参数整定经验公式见附表）。

解： 输入增量为：?X

输

入

量

?7?6?1mA

输出增量为：?Y?87.8?85.0?2.8℃

程

差mA i0差℃

为

：

x?1?0?m 4.

用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。 试问：实际温度应为多少？

答：如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？

Xm?aX

输

1为

0：

出量程

Ym?Ya所

?x1?0m?0i以

50，

50K0?

?Y/?X/mm???2(Y(Xaa?0

.xxY).X)8m5/1i6i5/m由查表得：在选用PI控制器时，

??1.1?

K0?00.56?1.2?100%?1.1??100%?30%T02.5TI?3.3?0?3.3?1.2?3.96min

在选择PID控制器时，

??0.85?

K0?00.56?1.2?100%?0.85??100%?23%*************************** T02.5解：

显示仪表指示值为500时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.64mV，由于这个电势是由热电偶产生的，即

TI?2?0?2?1.2?2.4min TD?0.5?0?0.5?1.2?0.6min

E(t,tO)?20.64mV同样，查表可得：

E(t,0)?E(t,t0)?E(t0,0)?20.64?2.463?23.076mV

由23.076mV查表可得：t=557℃。即实际温度为557℃。

当热端为557℃，冷端为20℃时，由于E（20，0）=0.798mV,故有：

K'??

Q?Q1minQ2Q1max?Q1min??K?1maxQ1Q2max?Q2minQ2max?Q2min1501350?0??0.6751250240?0E(t,t0)?E(t,0)?E(t0,0)

由此电势，查表可得显示仪表指示值应为538.4℃。

5. （12）某生产过程需要甲乙两种液体，甲液体的正常流量为1250m3/h，仪表量程为0-1350m3/h；乙的正常流量为150m3/h，仪表量程为0-240m3/h。如果选甲为主变量，乙为副变量，设计一个控制乙的单闭环比值控制系统，画出流程图并计算引入开方运算与不引入开方运算所分别设置的比值系数。 答：采用乘法器的单闭环比值控制流程框图如图所示。

?23.076?0.798?22.278mV2 不引入开方器时：

?Q2Q1max?Q1min?K'?????Q1Q2max?Q2min?22?1501350?0?2????0.675?0.456??1250240?0?

6. 设计一个比例、积分(PI)调节器，控制一个温度调节系统。控制器的调节范围为：0-3000℃，控制器的输出为4-20mA。当给定被控对象一个如图(a)所示的阶跃输入时，测定的被控对象响应曲线如图(b)所示（响应曲线法控制器参数整定经验公式见下表）。

要求：计算出控制器的控制参数，画出控制系统方框图。

响应曲线法控制器参数整定经验公式表

调节规律 P PI PID

（其中Q1为甲流量，Q2为乙流量）

调节参数 比例度δ% (K0τ0/T0)╳100% 1.1(K0τ0/T0)╳100% 0.85(K0τ0/T0)╳100% 积分时间TI 3.3τ0 2τ0 微分时间TD 0.5τ0 Q1max?1350m3/h: Q1的量程上限，

Q2max?150m3/h: Q2的量程上限， Q1min?0m3/h: Q1的量程下限， Q2min?0m3/h: Q2的量程下限。

1 引入开方器时，比值系数为：

答：由已知条件得：控制器的调节范围上下限为：

在测得的曲线上找拐点A，作切线交于B、C点，如下图。图中的读数约为：

ymax?3000℃和ymin?0℃，控制器的输入

上下限为Pmax?20mA和Pmin?4mA，

tB?3min，

tC?20min。所以，

由测试数据得，当输入信号从4mA变化到18mA时，被控对象输出信号从0℃变化到2500℃。 由此得广义被控对象的放大系数K0，

T0?20?3?17min，?0?3min。由表

中查得PI控制器的比例度计算公式为

??1.1?

?????y?PK0?????y?yP?Pmin?min??max?max?2500?0??18?4? ?????3000?020?4????250016???0.95300014K0?00.95?3?100%?1.1??100%?18.48%T017Kc?1/??1/0.1848?19.11 TI?3.3?0?3.3?3?9.9min

积分常数为：

控制系统方框图见下图

PI控制器 广义被控对象 119.11(1?) 9.9s0.95e?3s 17s?1

7.

已知已被控对象的传递函数为

K0e??sW0(s)?

(T1s?1)(T2s?1)在阶跃扰动r(t)变化（从r(t)?12mA变化到

r(t)?16mA）的作用下，其响应曲线如下图所

示。使用阶跃响应曲线确定被控对象的传递函数中的各参数，K0，?，T1和T2。二阶被控对象响应曲线上各特征值关系曲线图见附图。 答：

曲线的起始点为B，在曲线中找到拐点P，过拐点作切线交于C、D。

1) 在阶跃响应特性曲线上确定出

y(?)?108.5，

y(0)?100，

?0?5 y??101，yT?107，T?11，

8.

对于有自衡能力的二阶被控对象的传递函数为：

答：由于输入为单位阶跃输入，被控对象的放大系

W0(s)?K0

(T1s?1)(T2s?1)数为K0?13.5。

其单位阶跃响应曲线如下图。用图解法确定此二阶被控对象传递函数的参数K0，

T1和T2的确定步骤如下：

1） 过响应曲线的拐点A作切线；

2） 分别交B、C、D和E点，并求得CD和BE

值；

T1和T2。其中

BE与m的相互关系表见附表。

B?5.5，C?5，D?9.5，E?4.5

，CD?9.5?5?4.5BE?5.5?4.5?1

3） 从附表中求得与BE值对应的m值。 4） 由CD

?T2?T1，m?T1/T2解得

控制装置，系统的管道仪表流程图如图所示。已知被控对象和执行装置的传递函数近似为

Wa(s)?Ka??ase（其中，Ka?3，

Tas?1Ta?5min， ?a?2.5min），反馈通道

检测变送装置的传递函数为Wm(s)?（其中KmKm，扰动通道的传递函数近?0.5）

似为

Wd(s)?Kd??dseTds?1（其中，

Kd?0.，5Td?3min， ?d?3min）

前馈通道检测变送装置的传递函数为

5）

WQ(s)?KQ（其中KQ?0.5）。试在反馈

通道上设计一个PID控制器Wc(s)，在前馈通道上设计一个前馈控制器Wf

(s)。要求：

设计控制器，计算出各控制器的控制参数，并画出可实施的控制系统方框图。

注：响应曲线法控制器参数整定经验公式见下表

调节规律 调节参数 比例度δ% (K0?0积分时间TI 3.3?0 2?0 微分时间TD 0.5?0 P PI PID /T0)╳100% /T0)╳100% /T0)╳100% 1.1(K0?00.85(K0?0

9.

对于一个热交换系统设计一套前馈-反馈复合

3

前馈通道的前馈控制器设计

由 不变性条件

Wf(s)Wa(s)WQ(s)?Wd(s)?0

得：

Kd??dsWf(s)??Wd(s)Wa(s)WQ(s)??e 1Tds?图题6

解：

2

反馈通道主控制器的设计

用响应曲线法设计反馈通道的PID主控

制器，系统被控对象的广义传递函数可近似为

KaKQTas?1e??as????KdTas?1?(?d??a)s0.55s?1?(3?2.5)se??eKaKQTds?13?0.53s?115s?1?0.5se33s?1Wf(s)是一个具有超前性质和纯滞后的前馈补偿

器。

Ka??asKKm??asK0??0sT1s?e11eKm?a?5s?1eK?的物理实现方框图见下fas?1Tas?1TTs?1T2s?133s0?1

图，其中：Kf?0.33，T1?5，T2?3，计

其中K0?KaKm?3?0.5?1.5，

T152K??1??1??0.67 算T0?Ta?5min，

T233?0??a?2.5min W0(s)?Wa(s)Wm(s)?由查表可得：

?%?0.85K0?0/T0?100%?0.85?1.5?2.5/5?100%?63.75%

Kc?1/?%?1/0.675?1.57 TI?2?0?2?2.5?5 TD?0.5?2.5?1.25

PID控制器Wc(s)的方框图为：

e?0.5s的物理实现

就本系统来讲，?f?0.5，远比T1，T2小，所以

e?0.5s可近似为一个惯性环节，即：

e?0.5s?1

0.5s?1(s)的物理实现图见下图

所以，前馈控制器Wf