教师备选题库： 力的合成与分解
1．F1、F2是力F的两个分力。若F＝10 N，则下列可能是F的两个分力的是( ) A．F1＝10 N F2＝10 N C．F1＝2 N F2＝6 N
B．F1＝20 N F2＝20 N D．F1＝20 N F2＝30 N
2．如图1所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )
图1
3．如图2所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
1
A.mg 3C.3mg 6
2 B.mg 323 D.mg 9
图2
4．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为
l。发射时弦和箭可等效为图3的情景，假设弓的跨度保持不变，即
箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )
B.3
k 2
A．kl C.3kl
D．2kl l 图3
5.如图4所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×10 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×10 N
54
5
图4
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
6．如图5所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计。若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )
A．绳的拉力增大 B．轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变 D．轻杆受的压力不变
7．如图6所示，质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块( )
图6
图5
A．所受摩擦力大小为mgcosθ B．所受摩擦力大小为mgsinθ C．所受摩擦力大小为μmgsinθ D．对半球体的压力大小为mgcosθ
8.如图7所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F取得最小值( )
A．β＝0
图7
C．β＝α
π
B．β＝
2
D．β＝2α
9．如图8所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同。分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第1、3两木块的推力与水平方
向的夹角相同，这时三个木块都保持静止。比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小f1、f2、f3，下列说法中正确的是( )
A．FN1>FN2>FN3，f1>f2>f3 B．FN1>FN2>FN3，f1＝f3
10.如图9所示，人下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( )
A.
Fθ2sin
2
B.
Fθ2cos
2
C.
Fθ2tan
2
FθD.tan 22
图9
11．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图10所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。
12.如图11所示，轻绳AC与水平面夹角α＝30°，BC与水平面夹角β＝60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N，那么重物G不能超过多少？(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)
图11
详解答案
1．解析：合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选A、B、D。
答案：ABD
2．解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。
答案：C
3．解析：题中每根支架对照相机的作用力F沿每根支架向上，这三个力的合力等于照
图10
mg23
相机的重力，所以有3Fcos30°＝mg，得F＝＝mg，故选项D正确。
3cos30°9
答案：D
4．解析：弓发射箭的瞬间，受力如图所示。设放箭处弦的弹力分别为F1、F2，合力为F，则F1＝F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cosθ，由几何关系得cosθ＝
答案：C
5．解析：设两臂受到的压力均为F1，汽车对千斤顶的压力为F，两臂间夹角为θ，则θ55
有F＝2F1cos，由此可知，当F＝1.0×10 N，θ＝120°时，F1＝1.0×10 N，A、B均错
2误；若继续摇动把手，F不变，θ减小，则F1将减小，C错误，D正确。
答案：D
6．解析：当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，故绳的拉力不变，A错误，C正确；若将绳的上端从A点沿墙稍向上移，平衡时AC与CD两段绳的夹角变大，因绳的拉力不变，故两段绳的拉力的合力变小，绳对轻杆的压力减小，B正确，D错误。
答案：BC
7．解析：小滑块受到三个力的作用，即重力mg、静摩擦力f、半球体对小滑块的支持力FN，建立平衡方程得：FN＝mgsinθ，f＝mgcosθ，因此A项正确，B、C、D项错误。
答案：A
8．解析：对结点受力分析如图所示。
由图解法可知：若拉力F最小则F方向与细绳垂直。 如图所示，则α＝β。 答案：C
9．解析：设推力与水平方向的夹角为θ，分别对三个物体进行受力分析得：FN1＝mg＋
3
，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F＝3kl，C项正确。 2
Fsinθ，FN2＝mg，FN3＝mg－Fsinθ，即FN1>FN2>FN3；摩擦力f1＝f3＝Fcosθ，f2＝F，即f1＝f3 答案：B 10．解析：设大腿骨和小腿骨的作用力分别为F1、F2，则F1＝F2 θF如图甲所示，由力的平行四边形定则易知F2cos＝， 22对F2进行分解，如图乙所示， θ 则有F2y＝F2sin 2 Fθ 解得F2y＝tan， 22 Fθ 由牛顿第三定律知，脚掌受地面竖直向上的弹力为·tan，D选项正确。 22