8．(2015·南京四校四模)(1)下列说法中正确的是( ) A．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 B．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 C．一个动量为p的电子对应的物质波波长为hp(h为普朗克常量) D．在研究光电效应实验中所测得的遏止电压与入射光的强度有关
234234(2)关于核反应方程234X为新生成粒子)，已知90Th的90Th→91Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，234半衰期为T，则X粒子是________，N0个90Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为
________(N0数值很大)．
(3)如图14所示，A、B两个小球半径相同，质量不同，并排悬挂在同样长度的绳子上，彼此相互接触，把质量为m0的A球拉开后由静止释放，当A球与B球相碰前其速度为v0，碰撞后两小球的动量相等，则：
图14
①求碰撞后A球的速度；
②若碰撞为弹性碰撞，求碰撞后B球的动能．
答案精析
专题15 动量 原子物理
真题示例
1．(1)AB (2)3 大于 (3)4.3×10
－12
J
解析 (1)光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子束在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解h
释，即C错误；根据德布罗意波长公式λ＝，p2＝2mEk，又质子的质量大于电子的质量，所
p以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D错误．
235144891
(2)由质量数和电荷数守可知：92U＋1可见产生了3个中子，链式反应的0n→56Ba＋36Kr＋30n，
一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积．
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可求：ΔE＝(2mp＋2mn－mα)c2≈4.3×1017312．(1)A (2)4v 2He 15.2 (3)v0 48240
1解析 (1)根据爱因斯坦光电效应方程mv2＝hν－W.由题知W钙>W钾，所以钙逸出的光电子的
2mh
最大初动能较小．根据p＝2mEk及p＝和c＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、
λ波长较长、频率较小．选项A正确，选项B、C、D错误．
1t2184
(2)根据质量数、电荷数守恒得衰变方程为22286Ra→84Ro＋2He.根据衰变规律m＝m0()，代入数2τ据解得t＝15.2天．
(3)设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2
v2－v115由动量守恒定律知：2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知＝
v0161731
解得v1＝v0，v2＝v0
4824
3．(1)C (2)近 6 (3)0.02m/s 离开空间站方向
h
解析 (1)根据德布罗意波长公式p＝，因此选C；(2)根据玻尔原子理论量子数n越小，轨道
λ越靠近原子核，所以n＝3比n＝5的轨道离原子核近．大量处于n＝4激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线．(3)以飞船为参考系，据动量守恒定律：(mA＋mB)v0＝mAvA＋
－12
J.
mBvB，解得vB＝0.02m/s，离开空间站方向．
考题一 光电效应与光子说
1．甲 hν－W0
解析 根据光的强度与电流成正比，由图就可知道：甲光的强度大；由爱因斯坦的光电效应方程可得：hν＝Em＋W0→Em＝hν－W0.
2．AD [电路中要产生电流，则a端接电源的正极，使逸出的光电子在光电管中加速，放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后，使铁芯磁化，将衔铁吸住，故A正确．根据光电效应产生的条件可知，只有照射K的光频率足够大，才能产生光电效应，产生光电效应时，衔铁才被电磁铁吸引，故B错误，D正确；根据光电效应方程知，能否发生光电效应与入射光的强度无关，由金属的逸出功和入射光的频率决定，故C错误．]
3．AB [根据普朗克量子理论，在空间传播的光是一份一份的不连续的，选项A正确；从锌板中打出电子，故锌板带正电，所以验电器金属箔带正电，选项B正确；从锌板逸出电子的动能不都是相等的，选项C错误；因红外线的频率小于紫外线的频率，故改用红外灯照射不会发生光电效应，验电器金属箔不会张开，选项D错误；故选A、B.]
4．D [根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，光电子的能量与光照强度无关，A错误；每种金属都有自己的极限频率，B错误；金属内的每个电子一次只能吸收一个光子，而且是不能积累的，C错误；当入射光子的能量小于金属的逸出功时，不能发生光电效应，D正确．] 5．0.82V 5.5×1014Hz
hc
解析 根据光电效应方程：Ek＝hν－W0＝－W0
λ
光电子动能减小到0时，反向电压即遏止电压，根据动能定理：eU＝Ek， 代入数据得：U≈0.82 V 根据逸出功W0＝hν0， 2.29×1.6×10
得截止频率：ν0＝－
6.63×1034－19
Hz≈5.5×1014 Hz
考题二 氢原子光谱与能级
6．D [电子从较高能级跃迁到n＝2的能级所发出的光谱线属于巴耳末系，若发出的谱线中有2条属于巴耳末系，则是从n＝2＋2＝4轨道发生跃迁时发射出的，共有C24＝同频率的谱线．]
7．BC [氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的最小能量为10.2eV>3.34eV，照射金属锌
3×4
＝6条不2
2
板一定能产生光电效应现象，故A、D两项错误；根据C3＝3，知该群氢原子可能发射3种不
同频率的光子，B项正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，最大初动能Ekm＝12.09eV－3.34eV＝8.75eV，C项正确．]
8．(1)B (2)2mc2 能量和动量 (3)①9.8eV ②2.29eV 解析 (3)①根据动能定理－eUc＝0－Ek
②初动能最大的电子是从能级3跃迁至能级1发出光照射金属板时产生的，则 hν＝E3－E1 Ek＝hν－W 解得W＝2.29 eV.
考题三 核反应与核能
9．BD [原子弹的爆炸为重核裂变，氢弹是轻核聚变，A选项为人工转变，B选项为重核裂变，C选项是α衰变，D选项为轻核聚变．故B、D正确，A、C错误．]
10．BC [1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，这是聚变反应，故A错误；1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，根据质量数与电荷数守恒知同时有一个中子生成，反应方程为21H
412＋31H→2He＋0n，故B正确；根据质能方程ΔE＝Δmc得一次聚变释放出的能量：ΔE＝E2－E1
＝7.03×4MeV－(2.78×3＋1.09×2) MeV＝17.6MeV，故C正确；目前核电站都采用核裂变发电，故D错误．]
11．AD [由质量数和电荷数守恒得7次α衰变，4次β衰变．]
12．AC [根据质量数与电荷数守恒，X粒子是42He，故A正确；衰变是自发的，不需要外部作用激发，也能发生，故B错误；经过1个半衰期，有半数发生衰变，即剩下开始的一半，1那么经过3个T，剩下的8“氦燃烧”的核反应过程是聚变反应，4Be占开始时的，故C正确；8不是裂变反应，故D错误．]
考题四 动量和能量的综合应用
13．－2 2
解析 碰撞过程中，A、B组成的系统内力远大于外力，规定向右为正，碰撞前B的动量pB＝mBvB＝1×(－2)kg·m/s＝－2 kg·m/s.
系统动量守恒，故根据动量守恒定律可得mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，代入数据可得v＝2×4－1×2
m/s＝2 m/s.
2＋1214.v0 13