答： 将ab=2代入得：a+b=3，

∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=9﹣8=1， ∵a＞b，∴a﹣b＞0， 则a﹣b=1． 故答案为：1 点

16．（4分）（2014?日照）如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

此题考查了完全平方公式，以及分式的加减评：法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

考

反比例函数综合题；待定系数法求反比例函角形的判定与性质．

点：数解析式；勾股定理；切线的性质；相似三 专

计算题．

题：

分设⊙P与边AB，AO分别相切于点E、D，半径，然后通过三角形相似可求出CD，从而得到点P的坐标，就可求出k的值．

析：连接 PE、PD、PA，用面积法可求出⊙P的

解解：设⊙P与边AB，AO分别相切于点E、则有PD⊥OA，PE⊥AB． 设⊙P的半径为r， ∵AB=5，AC=1，

∴SAPB=AB?PE=r，S

△

答：D ，连接PE、PD、PA，如图所示．

△APC

=AC?PD=r．

∵∠OAB=90°，OA=4，AB=5， ∴OB=3．

∴SABC=AC?OB=×1×3=．

△

∵SABC=SAPB+S∴=r+r．

△

△

△APC

，

∴r=． ∴PD=．

∵PD⊥OA，∠AOB=90°， ∴∠PDC=∠BOC=90°． ∴PD∥BO． ∴△PDC∽△BOC． ∴=．

∴PD?OC=CD?BO． ∴×（4﹣1）=3CD． ∴CD=．

∴OD=OC﹣CD=3﹣=． ∴点P的坐标为（，）．

∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，

∴k=×=． 故答案为：．

点

本题考查了用待定系数法求反比例函数的性质、勾股定理等知识，有一定的综合性．

评：解析式、 相似三角形的判定与性质、切线的

三、解答题（本大题共6小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2014?日照）为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现

有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？ 考分

分式方程的应用．

点：

设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x提前15天完成任务”列出方程． 解

解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成答：1.5 x 米2，根据题意得．

﹣=15，

解得x=160，

经检验，x=160，是所列方程的解． 答：甲队每天完成160米2． 点

18．（8分）（2014?日照）在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一

本题考查了分式方程的应用．分析题意，找评：到合适的等量关系是解决问题的关键． 析：米 2．则依据“乙队单独干比甲队单独干能