点

本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的勾股定理和相似三角形的判定和性质熟练地掌握．并把它运用到实际的题目中去．

11．（4分）（2014?日照）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：

①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2． 其中正确的是（ ）

评：的关键是需要对正方形的性质、 直角三角形

A． ①②③ B． ②④⑤ C． ①③④ D． ③④⑤

考分

二次函数图象与系数的关系．

点：

①先根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛再根据有理数乘法法则即可判断； ②把x=﹣2代入函数关系式，结合图象即可判断；

③根据对称轴求出b=﹣4a，即可判断； ④根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断；

⑤先求出点（﹣3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标，根据抛物线的增减性即可判断y1和y2的大小． 解

解：①∵二次函数的图象开口向上， ∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点， ∴c＜0，

∵对称轴是直线x=2， ∴﹣=2， ∴b=﹣4a＜0， ∴abc＞0． 故①正确； 答：∴ a＞0，

析：物线与 y轴交点位置求得a、b、c的符号，

②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得：y=4a﹣2b+c，

由图象可知，当x=﹣2时，y＞0，即4a﹣2b+c＞0． 故②错误；

③∵b=﹣4a， ∴4a+b=0． 故③正确；

④∵抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），

∴抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）． 故④正确；

⑤∵（﹣3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标是（7，y1），

又∵当x＞2时，y随x的增大而增大，7＞6， ∴y1＞y2． 故⑤错误；

综上所述，正确的结论是①③④． 故选：C．

点

此题考查了二次函数图象与系数的关系，二物线的开口方向决定；b的符号由对称轴的位置与a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴有交点时，两交点关于对称轴对称，此外还要根据图象判断x=﹣2时对应函数值的正负及二次函数的增减性．

评：次函数 y=ax2+bx+c（a≠0），a的符号由抛

12．（4分）（2014?日照）下面是按照一定规律排列的一列数： 第1个数：﹣（1+）； 第2个数：﹣（1+）×（1+第3个数：﹣（1+）×（1+×（1+

）×（1+

）；

）×（1+）×（1+

）； ）