OC=BC=BD=2，∠BOC=∠BDC=30°， 所以△OBC∽△BCD∽△PEF，

所以，符合条件的点的坐标为（0，0），（4，0）．

又因为AQ=4，AG=3，BC=2， 所以GQ=1，BG=， 所以，tan∠BGQ==， 即∠BGQ=30°，

△BQC也是底角为30°的等腰三角形， Q点的（2，4），

所以符合条件的点M的坐标为（0，0）（4，，0），（2，4）．

点

本题考查了直角三角函数的应用，待定系数质，三角形相似的判定等；连接OB，CD，CQ，BQ，构建相似三角形是本题的关键．

评：法求解析式， 菱形的性质，等腰三角形的性