P14 第2、3题 四、作业：

P14 习题17.3第1题（3）（4），第3题 五、教学反思：

列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）；

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。

§16.4零指数幂与负整指数幂

§16.4.1零指数幂与负整指数幂

教学目标：

1、知识与技能：使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

12、过程与方法：使学生掌握a?n?n（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

a3、情感态度与价值观：通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

教学重点、难点：

不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

教学过程：

一、复习并问题导入

问题1 在§13.1中介绍同底数幂的除法公式am?an?am?n时，有一个附加

条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？

二、探索1：不等于零的零次幂的意义

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. [概 括]:

由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）. 零的零次幂这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 没有意义！ 三、探索2：负指数幂

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 52÷55， 103÷107，

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.

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另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为

52103103521137

5÷5＝5＝23＝3 10÷10＝7＝3＝ 445?51010?1051052

5

[概 括]：

由此启发，我们规定： 5-3＝一般地，我们规定：a?n?11-4

， 10＝. 431051 (a≠0，n是正整数) an这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数. 四、例题：

?1?1、例1计算：（1）3； （2）???10?1

?3?-2

02、例2 用小数表示下列各数：

（1）10-4； （2）2.1×10-5.

1解（1）10-4＝4＝0.0001.

101（2）2.1×10-5＝2.1×5＝2.1×0.00001＝0.000021.

10五、练习：P18 练习：1 六、探 索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

（1）a2?a?3?a2?(?3)； （2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×2 (4) a2?a?3?a2?(?3)

七、作业：P18 习题17.4第1题，练习第2题。 八、课后反思：

1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质 仍然成立。

同底数幂的除法公式am÷an=am-n (a≠0,m>n)当m = n时，am÷an = ；当m < n 时，am÷an = 。

2、任何数的零次幂都等于1吗？(注意：零的零次幂无意义。)

13、规定a?n?n其中a、n有没有限制，如何限制。

a

§16.4.2科学记数法

教学目标：

1、知识与技能：使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

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1（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。 an3、情感态度与价值观：通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 教学重点：

幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些 绝对值较小的数。

教学难点：理解和应用整数指数幂的性质。 教学过程：

一、复习并问题导入 111()0? ；(?3)?1= ；(?)?2= ，(?)?3= 24102、过程与方法：使学生掌握a?n?二、探索：科学记数法

在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较

小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

例3 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.

1分析 在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝9米.

101由9＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米. 10而35×10-9＝（3.5×10）×10-9

＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 三、练习：P18 第3、4题

四、作业：P18 习题17.4 第2、3题 五、课后反思：

科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数。 ．．．．．．．．．．．．．

第16章 分式复习

教学目标：

1、知识与技能：巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。 2、过程与方法：能熟练地进行分式的运算；能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。 3、情感态度与价值观：通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。 教学过程：

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一、复习、注意事项

1. 分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中， 要注意不断地与分数情形进行类比，以加深对新知识的理解.

2. 解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为

整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验.学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验.

3. 由于引进了零指数幂与负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数 法来表示.

二、练习：复习题 P20 A组

三、作业：P21 复习题 第6(1)(4)题，第7(3)(4)题，第8题

第17章 函数及其图象

17、1 变量与函数 第一课时 变量与函数

教学目标：

1、知识与技能：使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义。

2、过程与方法：能应用方程思想列出实例中的等量关系。

3、情感态度与价值观：培养学生用字母表示数的思想，和变量思想。 教学重点、难点：

因变量和自变量的概念，函数的概念，既是重点也是难点。 教学过程

一、由下列问题导入新课 问题l、右图(一)是某日的气温的变化图 看图回答：

1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗?

2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?

3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?

从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化。

问题2 一辆汽车以30千米／时的速度行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t具有什么关系呢?

问题3 设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．

问题4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数：

波长l（m） 300 500 600 1000 1500

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