A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC

【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题． 【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D， （1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；

（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；

（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确； （4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，D选项错误； 故选：C．

【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．

12．（4分）如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD． 其中正确的结论有（ ）

，∴△ABC≌△DEF，故

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用“HL”证明Rt△CDE和Rt△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AF，利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，然后求出CE=AB+AE；根据全等三角形对应角相等可得∠DBF=∠DCE，然后求出A、B、C、D四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等可得∠BDC=∠BAC；

∠DAE=∠CBD，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠DAF，然后求出∠DAF=∠CBD． 【解答】解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB， ∴DE=DF，

在Rt△CDE和Rt△BDF中，

，

∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），故①正确； ∴CE=AF，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）， ∴AE=AF，

∴CE=AB+AF=AB+AE，故②正确； ∵Rt△CDE≌Rt△BDF， ∴∠DBF=∠DCE，

∴A、B、C、D四点共圆， ∴∠BDC=∠BAC，故③正确； ∠DAE=∠CBD， ∵Rt△ADE≌Rt△ADF， ∴∠DAE=∠DAF，

∴∠DAF=∠CBD，故④正确；

综上所述，正确的结论有①②③④共4个． 故选：D．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图判断出全等的三角形是解题的关键，难点在于需要二次证明三角形全等．

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13．（4分）比较大小：2

＞ 5（填“＞，＜，=”）．

【分析】首先分别求出两个数的平方各是多少；然后判断出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系．

【解答】解：因为28＞25， 所以2

＞5．

，52=25，

故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出两个数的平方的大小关系．

14．（4分）一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是

．

【分析】先求出正方形中共有多少个方格，再求出黑色的方格的个数，最后求出黑色方格所占的比即可．

【解答】解：∵正方形中共有15个方格，黑色的方格有5个， ∴小狗停留在黑色方格中的概率是：故答案为：．

【点评】此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出黑色方格的面积与总面的比．

15．（4分）已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是 15 cm． 【分析】分3cm是腰长和底边两种情况，根据三角形的三边关系讨论求解即可． 【解答】解：若3cm是腰长，则三角形的三边分别为3cm，3cm，6cm， ∵3+3=6，

∴不能组成三角形，

若3cm是底边，则三角形的三边分别为3cm，6cm，6cm， 能组成三角形， 周长=3+6+6=15cm，

综上所述，这个等腰三角形的周长是15cm． 故答案为：15．

=，

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，关键在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．

16．（4分）若4x2﹣mx+

是一个完全平方式，则实数m的值应为 ± ．

【分析】根据完全平方公式即可求出答案． 【解答】解：∵4x2﹣mx+∴mx=±2××2x， 解得m=±． 故答案为：±．

【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

17．（4分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=29：4：3，则∠α的度数为 70° ．

=4x2﹣mx+（）2，

【分析】根据轴对称的性质可得∠ACB=∠ACD，∠ABC=∠EBA，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可∠2+∠3的度数，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠α．

【解答】解：由题可得，∠ACB=∠ACD，∠ABC=∠EBA， ∵∠1：∠2：∠3=29：4：3， ∴∠2+∠3=180°×

=35°，

∴∠α=∠EBC+∠DCB=2（∠2+∠3）=2×35°=70°， 故答案为：70°．

【点评】本题考查轴对称的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并表示出∠α是解题的关键．

18．（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，BC=2

，点D从B点开始运动到C点