2017-2018学年重庆市南岸区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．（4分）计算a2?a5的结果是（ ） A．a3 B．a10 C．a﹣3 D．a7

2．（4分）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a5+a5=a10

B．（3a）2=6a2 C．a7÷a=a6 D．（a3）2=a5

4．（4分）下列事件为必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是偶数

B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报 C．从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球 D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

5．（4分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）

A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米

6．（4分）一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）

A．75° B．65° C．55° D．45°

7．（4分）我市为迎接2014青奥会的召开，现对某景观道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

8．（4分）如图，长方形纸片ABCD的边长AB=2，AD=2，将长方形纸片沿EF折叠，使点A

与点C重合，如果∠BCE=30°，则∠DFE的大小是（ ）

A．120° B．110° C．115° D．105°

9．（4分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab

10．（4分）如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠2=∠3 B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠3=∠4

11．（4分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC

12．（4分）如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作

DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD． 其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13．（4分）比较大小：2

5（填“＞，＜，=”）．

14．（4分）一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是 ．

15．（4分）已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是 cm．

16．（4分）若4x2﹣mx+

是一个完全平方式，则实数m的值应为 ．

17．（4分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=29：4：3，则∠α的度数为 ．

18．（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，BC=2，点D从B点开始运动到C点

结束，DE交AC于E，∠ADE=45°，当△ADE是等腰三角形时，AE的长度为 ．

三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

19．（8分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AC∥DF，AC=DF．求证：AB=DE．

20．（8分）如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．

（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？ （2）小丽购物600元，那么： ①她获得50元购物券的概率是多少？

②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？

四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21．（10分）计算：