练习六 液体的表面性质
一.选择题
1.一半径为R肥皂泡内空气的压强为（ ） (A)Po+4?/R (B)Po+2?/R (C)Po-4?/R (D)Po-2?/R
2.若某液体不润湿某固体表面时，其接触角? 为( ) (A)锐角 (B)钝角 (C)0
(D)?
3.大小两个肥皂泡，用玻璃管连通着，肥皂泡将会（ ） (A)大的变小，小的变大，直至一样大。 (B)大的变大，小的变小，直至消失。 (C)维持现有状态不发生改变。
二.填空题
1．一球形泡，直径等于1.0×10?5m ，刚处在水面下，如水面上的气压为=1.0×105Pa ， ?=7.3×10?2N/m ，则泡内压强为＿＿＿＿＿＿Pa。 2．往U形管中注水，两管的内径分别为 r1=5.0×10?5m ,r2 = 2.0×10?4m则两管水面的高度差h＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．已知大气压为p0，空气中有一半径为r的肥皂泡若肥皂液的表面张力系数为?则肥皂泡的压强为 。
三.计算题
1.把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10厘米处，管内水位比周围液高出4厘米，且接触角是零，问要在管的下端吹出一个半球形的气泡所需压强是多少？
2.一根内直径为 1毫米的玻璃管，竖直插入盛水银的容器中，管的下端在水银面下的1厘米处。问要在管的下端吹处一个半球形气泡，管内空气的压强应为多少？如果管内空气压强比一大气压低3000N/㎡,水银和玻璃的接触角呈140°，问水银在管内会升高到多少？
练习七 力学习题课
一．选择题
1. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（ ） A．合力矩增大时, 物体角速度一定增大； B．合力矩减小时, 物体角速度一定减小； C．合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； D．合力矩增大时,物体角加速度不一定增大
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2．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ ）
A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关. B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关. C．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.
D．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 3.下列说法正确的是（ ） ①应力越大，形变物体的紧张度越大； ②杯中静止的水，水面保持水平是因为静止流体内部有切应力； ③胡可定律只在比例极限内成立，因此超过弹性极限的材料将无发恢复原状而断裂。 ④在弹性限度内外力对物体的功，全部转化为形变势能。 A．①②③④ B。①②③ C。①② D。①
二.填空题
1．质点沿半径为R的圆周作运动，运动方程为??3?2t（SI）则在t时刻质点的角速度为 角加速度为 切向加速度为 法向加速度为
2．油箱内盛有油和水，已知油的密度为0.9g/cm2，水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自箱底流出的速度为 。
3.从表面张力系数为?密度为?液体中移出液体，形成半径为R的小液球，再将其举到距液面h处，则一共需对其做功 。
2三.计算题
1. 如图7.1所示.一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上,摩擦系数为?，圆盘可绕通过其中心O
图7.1 的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止,一质量为m的子弹
以水平速度v0垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求:
(1) 子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度; (2) 经过多长时间后,圆盘停止转动.
(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2/2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)
2. 质量为M=0.03kg, 长为l=0.2m的均匀细棒, 在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动. 细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体,每个质量都为m=0.02kg. 开始时,两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距中心各为r=0.05m,此系统以n1=15rev/min的转速转动. 若将小物体松开后,它们在滑动过程中受到的阻力正比于速度, 已知棒对中心的转动惯量为M l2/12. 求
(1) 当两小物体到达棒端时,系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端时, 棒的角速度是多少？
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m v O · R
练习八 简谐振动
一．选择题
1. 一质点作简谐振动,振动方程为x=cos(?t＋?),当时间t=T ? 2(T为周期)时,质点的速度为 （A）A?sin? . （B）?A?sin? . （C）?A?cos? . （D）A?cos?.
2. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开, 使摆线与竖直方向成一微小角度?, 然后由静止放手任其振动, 从放手时开始计时, 若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为
(A) ? . (B) ?. (C) 0 . (D) ?/2.
3. 两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x1=Acos(? t＋?). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为
(A) x2=Acos(? t＋? +?/2) . (B) x2=Acos(? t＋? ??/2) . (C) x2=Acos(? t＋? －3 ?/2) . (D) x2=Acos(? t＋? + ?) .
二.填空题
1. 用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2?s .
2. 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点. 已知周期为T,振幅为A. (1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= . (2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= . 3. 一质点作简谐振动的圆频率为?、振幅为A,当t=0时质点位于x=A/2处且朝x轴正方
向运动,试画出此振动的旋转矢量图.
三.计算题
1.若简谐振动表达式为 x=0.1cos(20?t＋?/4) (SI) . 求：（1）振幅 、频率、角频率、周期和相位；（2）t=2s时的位移、 速度和加速度。
2.有一个与轻弹簧相连的小球 ，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表达式为余 函数，若t=0时质点的状态为：
（1）x= -A;(2)过平衡位置向正向运动；
（3）过x=A/2处向负向运动；（4）过x=A/2 处向正向运动。试求各相应的初相值。
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练习九 简谐振动的叠加、分解及振动的分类
一．选择题
1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 (A) T/4. (B) T/2. (C) T. (D) 2T. (E) 4T.
2. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的
(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16. (E) 15/16.
3. 有两个振动:x1 = A1cos? t, x2 = A2sin? t,且A2< A1.则合成振动的振幅为 (A) A1 + A2 . (B) A1－A2 .
(C) (A12 + A22)1/2 .
(B) (A12－A22)1/2. 二.填空题
1. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：
x1 = 0.03cos ( 4 ? t + ? /3 ) (SI) x2 = 0.05cos ( 4 ? t－2?/3 ) (SI)
合成振动的振动方程为 .
2. 质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E = .
3. 若两个同方向、不同频率谐振动的表达式分别为
x1 = Acos10?t (SI) x2 = Acos12?t (SI)
则它们的合振动的频率为 ,每秒的拍数为 . 三.计算题
x 1．两个同方向的简谐振动曲线如图9.1所示,求合振动的
A2 x1(t) 振动方程。
A1 2.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为
O －
x1 = 4×102cos2? ( t + 1/8) ( S I ) T T/2 －x2(t) x2 = 3×102cos2? ( t + 1/4) ( S I )
求合振动方程.
图9.1
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