运筹学

一、单选题

1. μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有 （D） A.对一切 B.对一切 C.对一切

D.对一切

2.不满足匈牙利法的条件是 (D) A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负 C.人数与工作数相等 D.问题求最大值

3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（ ）C

A.树的逐步生成法 B.求最小技校树法 C.求最短路线法D.求最大流量法 4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（ ）D

A.状态变量的选取

B.决策变量的选取 C.有虚拟产地或者销地

D.目标函数取乘积形式

5.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有 (B) A.最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数 D.基

变量XB

6.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有 (C)

A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项 7.当线性规划的可行解集合非空时一定 (D)

A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 (B)

A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行 C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性 9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（ ）A A.正确

B.错误

C.不一定

D.无法判断

10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（ ）B A.换出变量

B.换入变量

C.非基变量

D.基变量

11.对LP问题的标准型：maxZ?CX,AX?b,X?0，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（ ）B A.增大 B.不减少 C.减少 D.不增大

12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素 ( ）A A.正确

B.错误

C.不一定

D.无法判断 13.单纯形法所求线性规划的最优解（ ）是可行域的顶点。A

A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 14.单纯形法所求线性规划的最优解（ ）是基本最优解。A

A.一定

B.一定不

C.不一定

D.无法判断

15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（ ）A

A.正确

B.错误

C.不一定

D.无法判断

16.动态规划的核心是什么原理的应用（ ）A

A.最优化原理 B.逆向求解原理 C.最大流最小割原理D.网络分析原理 17.动态规划求解的一般方法是什么？（ ）C A.图解法

B.单纯形法

C.逆序求解

D.标号法

18.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是 （C） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

19.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是 （B）

A．工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工后工序B才能开工 C.工序B是工序A的紧前工序 D.工序A是工序B的后续工序 20.工序（i，j）的最迟必须结束时间TLF（i，j）等于 (C) A. TE(i)?t(i,j) B.

TL(j)?tij C. TL（j） D.

TL(j)＋tij

21.工序（i，j）的最早开工时间TES（i，j）等于 ( C) A.TE（j） B. TL（i） C.

maxk?TE(k)?tki? D.

mini?TL(j)?tij?

22.工序（i，j）的总时差R(i，j)等于 (D) A．

TL(j)?TE(i)?tij B. TEF(i,j)?TES(i,j) C.TLS(i,j)?TEF(i,j) D.

TL(j)?TE(i)－tij

23.活动（i，j）的时间为tij ，总时差为R(i,j) ，点i及点j的最早开始时刻为TE(i)和TE(j),最迟结束时间为TL(i)和TL(j),下列正确的关系式是 （A） A.

B. C

D.

24.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (A)

A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

25.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (B)

A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解

C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

26.静态问题的动态处理最常用的方法是？B

A.非线性问题的线性化技巧 B.人为的引入时段 C.引入虚拟产地或者销地

D.网络建模

27.基本可行解是满足非负条件的基本解。 （ ）A

A.正确

B.错误

C.不一定

D.无法判断

28. 极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个变量为负，改变量为什么变量？（ ）D A.换出变量

B.换入变量 C.非基变量 D.基变量 29.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。（ ）A A.正确

B.错误

C.不一定

D.无法判断

30. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有 （C）

A.T有n个点n条边 B.T的长度等于G的每条边的长度之和 C.T有n个点n－1条边 D.T有n－1个点n条边 31. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 (B)

A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路

C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 32. (A)

A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优

解 33.

(B)

A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解

34.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 (A)

A.Bb B.

－1

－1

C.B

－1

－1

D.BN

－1

A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0) D.(1，1，0，0)

35.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 (C)

A. 检验数 B.CBB C.CBBb D.系数矩阵

36.任意一个容量的网络中，从起点到终点的最大流的流量等于分离起点和终点的任一割集的容量。（ B ） A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 37.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为（ ）B A.两个 B.无穷多个 C.零个 D.过这的点直线上的一切点

38.若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（ ）A A.非基变量的检验数必有为零者 者

C.非基变量的检验数必全部为零 A.一定有最优解 B.一定有可行解

C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式

B.非基变量的检验数不必有为零D.以上均不正确

43.设P是图G从vs到vt的最短路，则有 （A）

A.P的长度等于P的每条边的长度之和 B.P的最短路长等于vs到vt的最大流量

C.P的长度等于G的每条边的长度之和 D.P有n个点n-1条边 44.事件j的最早时间TE（j）是指 （A） A.以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间 B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间 C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间 D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间 45.使函数

减少得最快的方向是 (B)

A.(－1,1,2) B.(1,－1,－2) C. (1,1,2) D.(－1,－1,－2) A.非线性问题的线性化技巧 C.引入虚拟产地或者销地

B.静态问题的动态处理 D.引入人工变量

46.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（ B ）

39.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 (B)

47.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运

40.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 输问题( C ) (D) A.非线性问题的线性化技巧 B.静态问题的动态处理

A.约束条件相同B.模型相同 C.最优目标函数值相等 D.以上结论都

C.引入虚拟产地或者销地 D.引入人工变量

不对

48.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？因为遵循了下列规则 (A)

41.设线性规划的约束条件为 (D)

A.按最小比值规则选择出基变量 B.先进基后出基规则

则非退化基本可行解是

C.标准型要求变量非负规则 D.按检验数最大的变量进基规则

A.(2， 0，0， 0) B.(0，2，0，0) C.(1，1，0，0) D.(0，0，2，4)

42.设线性规划的约束条件为 (C)

则非可行解是

49.网络图关键线路的长度( C )工程完工期。

A.大于 B.小于

C.等于

D.不一定等于

50.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( B )。

A.求最短路法 B.求最小技校树法C.求最大流量法 D.树的逐步生成法 51.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上C

A.最远 B.较远

C.最近

D.较近

52.求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（ ）B

A.使该模型存在可行解 B.确定一个初始的基可行解

C.使该模型标准化 D.以上均不正确

53.求最短路的计算方法有 （B）

A. 加边法 B.Floyd算法 C. 破圈法 D. Ford-Fulkerson算法 54.求最大流的计算方法有 （D）

A. Dijkstra算法 B. Floyd算法 C. 加边法 D. Ford-Fulkerson算法 55. X是线性规划的基本可行解则有 (A)

A.X中的基变量非负，非基变量为零 B.X中的基变量非零，非基变量为零 C. X不是基本解 D.X不一定满足约束条件 56.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 (D)

A.X可能是基本解 B. X可能是基本可行解 C.X满足所有约束条件 D. X是基本可行解 57.下列说法正确的是 （C）

A.割集是子图 B.割量等于割集中弧的流量之和

C.割量大于等于最大流量 D.割量小于等于最大流量 58.下列错误的结论是 （A）

A.容量不超过流量 B.流量非负 C.容量非负 D.发点流出的合流等于流入收点的合流

59.下列正确的结论是 （C）

A.最大流等于最大流量 B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链

C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链 D.调整量等于增广链上点标号的最大值

60.下列正确的结论是 （B） A.最大流量等于最大割量 B.最大流量等于最小割量 C.任意流量不小于最小割量 D.最大流量不小于任意割量

61.下列说法错误的是 （D）

A.旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型 B.旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路 C.旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点 D.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边 62.下列错误的关系式是 （B） A.

B.

C.

D

63.下列正确的说法是 (D )

A.在PERT中，项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求和 B.单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本

C.项目的总成本等于各关键工序的成本之和 D.项目的总成本等于各工序的成本之和

64.下列变量组是一个闭回路 (C)

A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D .{x12,x22,x32,x33,x23,x21}

65.下列结论正确的有 (A)

A 运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变 B 运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变 C.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化

D．不平衡运输问题不一定存在最优解 66.下列说法正确的是 (D)