工程光学基础教程习题解答

y z

8.试画出图3-12b所示30直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。设300直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。

9.试画出图3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图3-18c所示别汉棱镜的展开图。

10. 棱镜折射角α =60?7'40'',c光的最小偏向角??45?28'18'',试求棱镜光学材料 的折射率。 解： 0 sin???m2?nsin?2 60?7'40''?45?28'18''60?7'40''?nsin sin 22sin52.799725 n?sin30.063889???0.796527?1.58998

0.5009654 答：光学材料的折射率为1.58998。

11. 白光经过顶角α=60?的色散棱镜,n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向

角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。 解：

60 ?

n?1.51

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?sin???m2?nsin?2

sin60???m1?nsin30??0.755 230???m2?49.025

? ?m1?38.05

n?1.52

60???m2?1.52sin30? sin

2? ?m2?38.928

?''' ?m2??m1?0.8784?5242

答：所求夹角为5242。

12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？

'''a)

b)

c)

图3-32 习题12图

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13.如图3-33所示，光线以45?角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为4?的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90?，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。

图3-33 习题13图

θ O1 α N α δ O2

解：???(n?1)?4??(1.5163?1)?0.036rad=2.06? 180?? 在?O1NO2中 ?O1NO2?180???176 nsin?O1O2N?sin?

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sin4??2.636787? ??O1O2N?arcsin1.5163 ??NO1O2?1.3632 sin??nsin1.3632?

???2.067 ????2?1.0336?

答：平面镜顺时针旋转1.0336?即可使入射光线与出射光线成90?。

第四章 光学系统中的光束限制

1.设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？ 解：

-ω f '

??

3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15，物镜的倍率β=2.5,求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u=-4.3?2y=8mm显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm）？ 解： （1）

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