工程光学基础教程习题解答

定是发散透镜吗？

第三章 平面与平面系统

1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：

镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。

2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面

镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：

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B M2 I2 -I2 ''N1 M3 α α I1 I1- O

α α ''N2 A M1

?M2M3//OA ?M1N1?M2M3又?I1??I1 ???I2?I2

''''

同理：??I1?I1 ?M1M2M3中 ??(I2?I2)?(I1?I1)?180 ???60 答：α角等于60?。

3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f'=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：

?''''''?y?2f'? ??2x?0.001rad ??

?2?1000?x?a???10?0.001?0.01mm

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Y a f x θ 'F 2θ

图3-4

4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A''B''至平面

镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

M B A A -L L ''''D 'A B M B ''600 150

图3-29 习题4图

解： 由于平面镜性质可得AB及其位置在平面镜前150mm处

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A''B''为虚像,A'B'为实像

L'11?? L'?L?600?150?450 则?1?? ?1?L22 解得 L??300 L?150 又?'111'-= ?f?150mm L'Lf' 答：透镜焦距为100mm。

5．如图3-30所示，焦距为f'=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射

率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△y'与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ允许的最大值。

O 30 60 120

A △l'

图3-30 习题5图

解： （1）

I1 ? D 'I1 I2 E I2 'd 'd 2d 2 第 24 页 共 37 页