工程光学基础教程习题解答

6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 l1'1 解：由已知得：?1???

l12'l2 ?2???1 'l2-l1 l1 ?l1??l2?100 由高斯公式：

1111??'?

l2l1'l1l2100mm -l2 l'2 解得：f'??l2?100mm 2'7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f?1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解：

，按最简单结构

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工程光学基础教程习题解答

8. 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距l结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。

解：

'k?50mm,按最简单

9.已知一透镜r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5 求：f',?,基点位置。

(n?1)2 ??1/f'?(n?1)(?1??2)?d?1?2??0.69m?1

n f'??1440mm

n?1d?1)??1560mm nn?1 lF??f'(1?d?2)?1360mm

nn?1' lH??f'()d?1??120mm

n' lF?f'(1? lH?f'(n?1)d?2??80mm n

10. 一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。

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解：

11. 长60mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。 解：

12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。 解：

13.一块厚透镜，n?1.6,r1?120mm,r2??320mm,d?30mm,试求该透镜焦距和基点位置。如果物距l1??5m时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ 解：

A H H 'A '

-l

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-l1 lH -l'H l' l'2 工程光学基础教程习题解答

⑴f'?nr1r2?149.27mm

(n?1)?n(r2?r1)?(n?1)d?'lF?f'(1?n?1d?1)?135.28mm nn?1lF??f'(1?d?2)??144.02mm

nn?1'lH??f'd?1??13.99mm

nn?1lH??f'd?2?5.25mm

n⑵l?l1?lH??5000?5.25??5005.25mm ?111'?l?153.86mm ??''llf''?l'?lH?153.86?13.99?139.89mm l2⑶绕过像方节点位置轴旋转，H'点处。

14 思考题：

1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？

答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。

物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所 成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。

2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？

3、凹透镜可否单独用作放大镜？

答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时， 人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视 角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透 镜不能单独用作放大镜。

4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一

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