工程光学基础教程习题解答

I??arcsin0.06667?3.822?

u??u?I?I??0?5.739?3.822?1.9172?

sinI/0.06667L??r*(1?)?100*(1?)?299.374mm

?sinu0.0334547?L2?L1?d??0.626mm ?I2?u??1.9172?

?nsinI2?*sinI2??1.5*sin1.9172???0.05018

1?I2??2.87647?

??u2?u2?I2?I2?1.9172??1.9172??2.87647??2.87647?

由△关系可得：

x?L2tgu???0.626*tg1.9172???0.02095mm

0.02095? L2????0.4169mm ?tg2.87467 它与高斯像面的距离为－0.4169mm

重点：

1? 所有的折射面都有贡献。 2? 近轴光线和远轴光线的区别。

13一球面镜半径r=-100mm，求β=0，-0.１，-０.２，-１，１，５，１0，∞时的物距和像距。

求β=0,－0.1x, －0.2x,－1x,1x,5x,10x,∞时的l,l’

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解：

112l??? ，??? l?lrl1） ??0时， l??50, l??? l??0， l???50(可用解)

2) ???0.1时， l??550,l???55mm 3) ???0.2时， l??300mm, l???60mm 4) ???1时， l??100mm, l???100mm 5) ??1时， l?0mm, l??0mm 6) ??5时， l??40mm, l??200mm 7) ??10时， l??45mm， l??450mm 8） ???时， l??50mm, l????

14 思考题：为什么日出或日落时太阳看起来是扁的？

答：日出或日落时，太阳位于地平线附近。对于地球的一点，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大。同时，由于大气层的密度不均匀，引起折射率n 随接近地面而逐渐增大。 所以当光线穿过大气层射向地面时，折射率n 逐渐增大，其折射角逐渐减少，光线的传播路径发生弯曲。我们沿着光线看去，看到的发光点位置比其实际位置抬高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与光线入射角有关。 入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置被抬的越高。因此从太阳上部到太阳下部发出的光线，入射角逐渐增大，下部的视觉位置就依次比上部抬的更高。所以，日出和日落时太阳看起来呈扁椭圆形。

第二章 理想光学系统

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1.针对位于空气中的正透镜组f'?0及负透镜组f'?0，试用作图法分别对以下物距 ??,?2f,?f,?f/2,0,f/2,f,?,求像平面的位置。 解：1.f'?0 ?a?l???

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F A B ''????F F H H ''A A F B ''F' B A B 第 11 页 共 37 页

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