HPRI/BCDX0X1X2X312341&EOYY0（1）2MUX01EOAHPRI/BCDX4X5X6X712341MUX01（2）2Y1A1EOY2
图 题解4.11
4.13 试用一片3线—8线译码器74138和两个与非门实现一位全加器。译码器74138功能
表如表4.6所示。
题4.13解：全加器的输出逻辑表达式为：
Si(Ai,Bi,Ci?1)?(AiBi?ABii)Ci?1?(AiBi?ABii)Ci?1? Ci(Ai,Bi,Ci?1)?(AiBi?AiBi)Ci?1?AiBi??m(1,2,4,7)
?m(3,5,6,7)
式中，Ai、Bi为两本位加数，Ci?1为低位向本位的进位，Si为本位和， Ci为本位向高位的
进位。根据表达式，所设计电路如图题解4.13所示。
BIN/OCTAiBiCi-112401234&Si1&5&CiEN7413867图 题解4.13
4.15 写出图P4.15所示电路的输出最小项之和表达式。
MUXdc1010123}G03F(a,b,c,d)ab1FAClSCO=11图P4.15
题4.15解：S?(ab?ab)CI?(ab?ab)CI?ab?ab
CO?(ab?ab)CI?ab?a?b?ab＝a?b
D0?S?CO?(ab?ab)?(a?b?ab) D1?D0 D2?CO F(a,b,c,d)?
4.17 试完善图4.47所示电路设计，使电路输出为带符号的二进制原码。
题4.17解：由于加减器的输入均为二进制正数，所以，当S?1电路作加法时，输出一定为正，这时图4.47中的C4表示进位。当S?0时，电路作减法运算，电路实现(P)2?(Q)2功能。由例4.15分析可知，当(P)2?(Q)2?0时，电路输出Y4Y3Y2Y1即为原码；当(P)2?(Q)2?0C4?1，时，C4?0，应将电路输出Y4Y3Y2Y1取码，使其成为原码。设电路符号位为F，进位位为Z5，可写出F和Y5的表达式为F?SC4，Y5?SC4。当F?1时，须对Y4Y3Y2Y1取码。所设计电路如图题解4.17所示。
END3?CO
?m(1,3,5,6,9,10,12,14)
MUXSQ1Q21G10117483123412347483=1=1ΣA12Σ34COY1Y2Y3Y4C4Q3Q4P1P2P3P411=1=1︷12341234ΣA12Σ34COZ1Z2Z3Z4Z5F74157BB1C0CI1CI&&图 题解4.17 ︷*4.19 试用两片4位二进制加法器7483和门电路设计一个8421BCD码减法器，要求电路输出为带符号的二进制原码。7483的逻辑符号如图4.46(b)所示。（提示：BCD码减法和二进制减法类似，也是用补码相加的方法实现，但这里的补码应是10的补，而不是2的补。求补电路可用门电路实现）
︷︷︷︷
题4.19解：（解题思路）首先利用两片4位二进制加法器7483和门电路设计一个BCD码加法器（见例4.16）。由于用加法器实现减法运算，须对输入的减数取10的补，另外，还须根据BCD码加法器的进位信号的状态来决定是否对BCD码加法器输出信号进行取补。所设计的电路框如图题解4.19所示。图中，A为被减数，B为减数，Y为差的原码，G为符号位。com10s为求10的补码电路，该电路可根据10的补码定义，通过列真值表，求逻辑表达式，然后用门电路或中规模组合电路（如译码器）实现。bcdsum为BCD码加法器，可利用例4.16结果，也可自行设计。selcom10s为判断求补电路，当bcdsum输出进位信号C为1时，表示结果为正，Y?S；当C为0时，表示结果为负，Y应是S的10 的补码，利用com10s电路和数据选择器，很容易完成该电路设计。（电路详解略）
4bcdsum4Acom10sSselcom10s4YGB44C1图 题解4.19
4.23 试用一片双4选1数据选择器74HC4539和一片3线-8线译码器74138构成一个3位
并行数码比较器。要求：电路输入为两个3位二进制数，输出为1位，当输入两数相同时，输出为0，不同时输出为1。数据选择器74HC4539功能表见图4.34(b)所示，译码器74138功能表如表4.6所示。
题4.23解：首先将双4选1数据选择器74HC4539连接成8选1数据选择器，如图4.36所
示。8选1数据选择器和3线-8线译码器74138构成的并行数码比较器如图题解4.23所示。图中，A?A2A1A0和B?B2B1B0为两个需比较的二进制数，A 被加到数据选择器的地址输入端，B被加到译码器的输入端，容易看出，当A2A1A0?B2B1B0时，数据选择器的输出
F?0；当A2A1A0?B2B1B0时，F?1。
ENMUX07BIN/OCTA0A1A20123401201234567}GB0B1B21124YF&5EN67
图 题解4.23
4.25 试用一片4位数值比较器74HC85构成一个数值范围指示器，其输入变量ABCD为
8421BCD码，用以表示一位十进制数X。当X?5时，该指示器输出为1。否则输出为0。74HC85功能表如表4.15所示。
题4.25解：该题最简单的解法是利用4位数值比较器74HC85将输入的8421BCD码与4比较，电路图如图题解4.25所示。