1

所以s＝即为所求。

3

13.设在新古典增长模型的框架下， 生产函数为：

Y＝F(K， L)＝KL

(1)求人均生产函数y＝f(k)；

(2)若不存在技术进步，求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。 解答：(1)人均生产函数的表达式为

YKLK

y＝f(k)?y＝＝＝＝k

LLL

(2)设人口增长率为n，储蓄率为s，折旧率为δ，人均消费为c，则由稳态条件sy＝(n＋δ)k有

sk＝(n＋δ)k

ss

k*＝?n＋δ?2 y*＝ ??n＋δ

(1－s)s

c*＝(1－s)y*＝ n＋δ

k*、y*、c*即为稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。

14.在新古典增长模型中，已知生产函数为y＝2k－0.5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s＝0.1。人口增长率n＝0.05，资本折旧率δ＝0.05。试求：

(1)稳态时的人均资本和人均产量； (2)稳态时的人均储蓄和人均消费。 解答：(1)新古典增长模型的稳态条件为 sy＝(n＋δ)k

将有关关系式及变量数值代入上式，得

0.1(2k－0.5k2)＝(0.05＋0.05)k 0.1k(2－0.5k)＝0.1k 2－0.5k＝1 k＝2

将稳态时的人均资本k＝2代入生产函数，得相应的人均产出为

1

y＝2×2－0.5×22＝4－×4＝2

2

(2)相应地，人均储蓄函数为

sy＝0.1×2＝0.2

人均消费为

c＝(1－s)y＝(1－0.1)×2＝1.8