2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A.9㎝ B．12㎝ C．12㎝或15㎝ D．15㎝ 2.如果a?b，那么下列各式一定正确的是（ ） ．．
ab? C. ?2a??2b D. a?1?b?1 223.下列命题中正确的是 ( )
A．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两条边分别相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.
A B C D
5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,
A. a2?b2 B.
若BE=2，则AE的长为（ ）
A.
B.1
C.
D.2
（第5题图） （第6题图）
6．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k?0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2 x?17．将不等式组 ． x?3的解集在数轴上表示出来，应是（ ）
{
A B C D
?x?a?bb8．已知关于x的不等式组?的解集为3?x?5，则的值为（ ）．
a?2x?a?2b?111 C．-4 D．?24
9．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，
A．-2 B．?使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A. 35°
B. 40° C. 50° D. 65°
10.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依
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次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ）
A．8065 B.8064 C.8063 D. 8062
(第9题图) ( 第10题图)
二、填空题.（每小题4分，共24分）
11．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3， 则点P到AB的距离是 。
第11题图 第12题图 第14题图
12．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。则△ABE的周长为 ．
213．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜ ，则a的取值范围是__________.
1?a14．如图，在等边△ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P，CF⊥BD于F,若PF=3cm, 则CP= cm.
15．在不等式x?8?3x?5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是 ． 16.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的 动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ．
三、解答题(一): （每小题6分，共18分） （第16题图） 17．解不等式：2（x－1）≤ 10（x－3）－4
?5x?1?3(x?1)?18. 解不等式组 ?x?23x （在数轴上表示解集）
?7??2?2
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19. 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分
△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转（1）画出平移后的△A1B1C1
别将90°
（2）画出旋转之后的△AB2C2
四、解答题(二): （每小题7分，共21分）
20.如图，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2. （1）用尺规作∠A的平分线AD.
（2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长.
21.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，
求下列不等式(组)的解集 （1） kx+b ＜ax+m 的解集是 （2） kx+b ＜0
ax+m ＞0 的解集是
（3） kx+b ＞ 0 ax+m ＜0 的解集是 （4） kx+b ＜0
（第19题
ax+m ＜0 的解集是 22. 已知，点P是等边△ABC内一点，PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ. (1)求PQ的长。（2）求∠APB的度数。
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五、解答题(三): （每小题9分，共27分）
23. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。
（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？
（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？
24.如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC
（1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE （3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。
图1 图2
25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． （1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，
请说明理由．
（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
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