图2-5 Kp=3.12时系统的阶跃响应曲线图

当PID参数 Kp=1.8Ki=0Kd=0时，从下图中我们也可以看到系统的比例系数越大，控制作用越强，系统能够快速响应，但是越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。比例环节是能够加快系统的响应的，能够使系统快速响应系统的偏差，不过也会使系统产生振动。

图2-6 Kp=1.8时系统的阶跃响应曲线图

当PID参数 Kp=1.8，加入一个积分环节Ti=1时，系统的阶跃响应曲线如下图所示。尽管从图上我们看到第一个波峰较大，超调较大，但是第二波峰偏差就很小了，到第二个波谷基本系统分就稳定了。系统能够很好的消除余差。而第一个波峰大的原因是积分器的保持作用造成的，偏差会因为积分器保持而累加变大的。积分环节对系统的影响是会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。

图2-7 Ki=1时系统的阶跃响应曲线图

当PID参数 Kp=1.8，积分环节Ti=1，然后再添加一个微分环节Td=1时微分作用，系统的阶跃响应曲线如下图2-8所示。我们从图2-7与图2-8对比也可以清晰地发现系统的超调量减小了，能够很好地克服震荡。微分对闭环系统的影响有：有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，它加快了系统的跟踪速度。

图2-8 Kd=1时系统的阶跃响应曲线图

通过我们不断地调节系统的参数发现系统在Kp=1.4，积分环节Ti=100，微分环节Td=0.01，系统的闭环系统特性是最好的。

图2-9 系统在PID控制下最佳的阶跃响应曲线图

为了便于对比，我又在M文件重新编写了一段程序，方便我们求解加入PID控制器的调节时间ts?2.82s，比原系统调节时间更短一些。不过系统存在4.84%的超调

量。

图2-10 系统在PID控制下最佳的阶跃响应曲线图

2.4本章小结

PID控制是一种线性控制方法，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，即e(t)?r(t)?y(t)。对偏差e(t)进行比例、积分、微分运算的。此次论文设计的PID是采用稳定边界法准则来设计的，这个我参考一个文献里的做法，但是这种经验法调出来的参数来设计PID效果其实并不好，调节时间反而挺长的，最后是通过了一种试凑的方法，先把比例环节选定，然后保持微分环节不变，调节积分环节的系数，观察系统有什么变化，最后才调出来PID的参数，但是系统效果改善的效果还是不是很明显，总体来说此次设计的PID控制效果不算太好，这可能跟这个系统的模型有关。尽管如此，不过我还是更加深刻的理解了比例、积分、微分对系统的影响。