钢结构第4章作业参考答案

4.1 验算由2L63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？

注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。

解：查表f?215Nmm2,A?12.28cm2 ?有孔洞，

?危险截面是孔洞所在的正截面 ?An?12.28?102?2?20?5?1028mm2

此截面能承受的最大轴力为：

[N]?An?f?1028?215?221.02KN?N?270KN ?不满足要求

改用Q235，2L63×6，查得A=14.58cm2，ix?1.93cm,iy?2.98cm

?An?14.58?102?2?20?5?1258mm2

实际应力fN270?103?实?A??214.6Nmm2?f?215Nmm2

n1258长细比： ?lx?i?300.93?155.4?[?]?350 x1 ?ly?i?300?100.7?[?]?350 y2.98Wmaxx?M?xf满足要求。

4.2 一块━400×20的钢板用两块拼接板━400×12进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题：

（1）钢板1-1截面的强度够否？

（2）是否还需要验算2-2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？

（3）拼接板的强度够否？

解：查表得t=20钢板f20?205Nmm2,t=12钢板f20?215Nmm2 (1)在1-1截面，

20厚钢板An?400?20?3?22?20?6680mm2

N1350?103 ???202.1Nmm2?f20?205Nmm2

An6680 12厚拼接板An?2?(400?3?22)?12?8016mm2

N1350?103 ???168.4Nmm2?f12?215Nmm2

An8016 所以，1-1截面强度满足设计要求。

（2）因2-2截面螺栓较1-1截面多，截面削弱较大，所以需要验算，方法同上。 20厚钢板An??400?5?22??20?5800mm2

N?An1350?103?58001013?179Nmm2?f?205Nmm2

20 ? 所以在2-2截面处亦满足要求

（3）验算拼接板的强度(靠近中心处的螺栓截面) 因，12厚拼接板An?2?(400?5?22)?12?6960mm2

N1350?103 ???193.97Nmm2?f12?215Nmm2

An6960

4.3 验算图4.39所示和摩擦型高强螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm，孔径22mm，钢材为Q235AF，承受轴心拉力N=600KN（设计值）。

解：查表得f?215Nmm2，且因螺栓对称布置

?最外列螺栓形心处的竖向正截面为危险截面?N?N(1?0.5n1n)?600?(1?0.5?39)?500KN'

因两块拼接板厚度之和大于受力板，所以只须验算受力板的强度

?A?240?14?3360mm2,An?(240?22?3)?14?2436mm2

N'500?103 验算净截面 ????205.3Nmm2?f?215Nmm2

An2436N600?103 验算毛截面 ????178.6Nmm2?f?215Nmm2

A3360 所以，满足要求

4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L90×8组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870KN的轴心

解：查表得2L90×8的A?27.88cm2,ix?2.76cm,iy?4.09cm,f?310Nmm2，按一般建筑桁架杆件考虑，[?]?350

（1）强度验算