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③ 联结EG，当?DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长.

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杨浦区

25、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）

如图9，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=5，AD=1，BC=9，点P为边BC上一动点，作PH⊥

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DC，垂足H在边DC上，以点P为圆心PH为半径画圆，交射线PB于点E. （1） 当圆P过点A时，求圆P的半径；

（2） 分别联结EH和EA，当△ABE△CEH时，以点B为圆心，r为半径的圆B与圆P相

交，试求圆B的半径r的取值范围；

（3） 将劣弧

沿直线EH翻折交BC于点F，试通过计算说明线段EH和EF的比值为定值，

并求出此定值。

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