五、数据处理

误差分析：1、等高共轴调节不好。

2、成像清晰范围找得不准。

3、测量成像平面与成像光轴和光具座读数位置之间的误差。对于辅助透镜法来说，主要的测量误差来源于测凹透镜位置以及像屏位置的测量；对于二次成像法来说，主要的测量误差来源于物屏位置，像屏位置，凸透镜成大像的位置和小像的位置的测量；对于自准直法，测量的误差来源主要是物体位置和凸透镜的测量。 4、由于物体所放位置不能测量或物体倾斜没进行修正。

5、像差。在测薄透镜焦距时，通常把实验光具组看成是理想光具组，即同心光束经凸透镜折射后仍为同心光束，像与物在几何上完全相似。而实际上只有近轴的单色光才能近似达到这个要求，所以像差不可避免。

6、实验装置误差。在实验装置上物平面与读数点的近似共面，透镜光心与读数点的近似共面，刻度尺刻度的不均匀以及薄透镜的近似等都会引起系统误差。

5、金属线胀系数的测量

一、实验目的

1、掌握金属的线膨胀系数的测量原理与方法。 2、掌握千分尺测量长度的微小变化量的方法。

3、了解PID控温调节的原理，掌握控制实验温度的方法。

二、实验仪器

1.控温式固体线胀系数测定仪

金属棒样品一端固定在加热管内；另一端通过顶杆与千分表接触，为自由端。金属棒样品自由端在弹簧作用下将长度变化转化成千分表指针的偏转，通过表盘刻度读出其长度变化量。 使用要求:

（1）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；

（2）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（然后再转动表壳校零）； （3）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 2.开放式PID温控试验仪

实验仪包括水箱、水泵、加热器、控制及显示电路等部分

3.千分表

千分表是用于精密测量位移量的量具，它利用齿条-齿轮传动机构将线位移转变为角位移，由表针的角度变量读出线位移量。大表针转动一圈（小表针转动一格），代表线位移0.2mm，最小分度值为0.001mm。 4.待测金属管

三、实验原理

1. 线膨胀系数

当固体温度升高时，产生线度增长的现象称为固体的线膨胀，固体长度L和温度t之间的函数关系式 :

L0为温度为0摄氏度时的长度，α，β，...是和被测物质有关的常量，α为固体的线膨胀系数，单位为，因β及其以后的项比α小很多，可略去。设L1为室温t1对应的长度，L2 为高温t2对应的长度。则有：

又令L2 = L1 +ΔL，则：

当 2- 1大于 1，又由于L1远远大于ΔL，上式可以近似写成：

准确的控制t是准确控制Δt和ΔL的关键。

2. PID调节原理

PID控制系统原理框图如图1所示，假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t)，执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，使被控量逼近直至最后等于设定值。调节器是自动控制系统的指挥机构。

在我们的温控系统中，调节器采用PID调节，执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器，操作量是加热功率，被控对象是水箱中的水，被控量是水的温度。

PID调节器是按偏差的比例(proportional)、积分(integral)、微分(differential)进行调节，其调节规律可表示为：

式中第一项为比例调节，Kp为比例系数。第二项为积分调节，Ti为积分时间常数。第三项为微分调节为微分时间常数。

PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图2表示：系统在达到设定值后一般不能立即稳定在设定值，而是超过设定值后经过一定的过渡过程才能重新稳定。