3、等厚干涉测透镜曲率半径

一、实验目的

1． 加深对等厚干涉现象及其特点的理解。 2．学会利用牛顿干涉环测量透镜的曲率半径。 3．正确使用读数显微镜。

二、实验仪器

读数显微镜（测量精度为0.01mm） 牛顿环 钠光灯（波长589nm） 三、实验原理

牛顿环仪是由待测曲率半径很大的平凸透镜和平板玻璃叠合装在金属框架中构成的，如图1所示。在平凸透镜和平板玻璃之间形成一个厚度自O点向边缘逐渐增加的空气薄膜。波长为λ的单色光垂直照射此空气薄膜，那么空气薄膜上下二表面反射的光将发生干涉，形成一组以O点为圆心的明暗相间的同心圆环，称为“牛顿环”。

假设透镜的曲率半径为R，在与接触点O相距r处空气薄膜厚度为d。当光垂直入射时，在该处上下二表面反射光的光程差为：

其中n为空气折射率且等于1；λ/2为由于位相突变而产生的附加程差。由图可知：

由于R远远大于d，可略去二阶小量，可得

由（1）与（2）有

在该处若形成暗纹，由干涉条件可得：

即

同理若该处形成明条纹可得

由于接触点O处可能发生弹性形变，接触面间也可能附着灰尘，故接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面。所以近圆心处条纹比较模糊，以致于难以确切判定条纹的级数，即干涉条纹的序数不一定是条纹的级数。假设测量序号为m1、m2环亮条纹的直径，这里的m1、m2不一定是干涉条纹的级数，因而有

式中m1+j、m2+j为干涉级数，j为干涉级修正值。由上两式可得：

则

四、实验内容

1、将牛顿环仪朝向钠光源，观察牛顿环干涉条纹。调节牛顿环上的螺丝，使干涉环成圆形且其圆心位于牛顿环仪的中心。最后将牛顿环仪放置在读数显微镜的物镜正下方。

2、根据图1调节半反半透玻璃镜，使钠光灯发出的光通过半反半透玻璃镜部分入射牛顿环且可通过读数显微镜观察到明亮的视场。

3、调节读数显微镜的目镜，清晰地看到目镜中的测量叉丝。

4、将望远镜的镜筒由上往下移到最底端，注意物镜不可碰到牛顿环仪。

5、移动牛顿环仪使物镜对准牛顿环仪的中心，然后由下往上缓慢移动镜筒直到看到清晰的干涉条纹。